小數練習中學生錯誤的原因及改進策略

江蘇南通市新橋小學（226001） 徐玲玲

小數對于學生來說既熟悉又陌生，熟悉的是，他們在生活中會經常遇到小數，例如購買商品時會接觸到小數；陌生的是，他們不了解小數的意義和性質，即便學習了該內容后，也無法透徹理解，具體表現在不能準確使用小數。下面將枚舉一些學生在小數練習中的常見錯誤，然后找出錯誤的深層原因，談談如何改進教學，幫助學生有效糾錯，提高學生對小數的認識和理解。

錯誤類型一：單位換算填寫錯誤

【錯例1】

（1）一棵小樹高18分米，是（0.18）米；

（2）一塊小黑板寬300毫米，是（0.003）米；

（3）一個文具盒的價錢是15元8角，即（15.08）元。

錯因追蹤：第（1）題錯把分米當成厘米，把分米與米的關系當成厘米與米的關系；第（2）題錯把千分之三百米理解為千分之三米，給出的答案表示的是三毫米，而不是三百毫米；第（3）題把15元8角當成15元8分。導致錯誤的主要原因是學生審題不仔細，或對小數基本含義理解不當，或對小數與十進分數的對應關系理解有偏頗，或對長度單位、人民幣單位之間的進率沒有把握準確，以至于沒能正確進行單位換算。

改進策略：一是要求學生認真讀題，仔細審題，培養嚴謹審題的能力，養成良好的審題習慣。二是教給學生檢查的方法，比如聯系生活經驗思考問題，對于“一棵小樹高（）米”，只要聯系課桌、講臺等實物，就知道一棵小樹高0.18米顯然是不可能的；對于“一塊小黑板的寬是（）米”，只要想到文具盒的寬都不止3毫米，何況小黑板比文具盒要大得多，這樣就知道自己答案的錯對了。在填寫長度、質量等單位時，只要多聯系生活中熟悉的物體，與之進行比較，就能避免一些低級錯誤。

錯誤類型二：數的組成書寫錯誤

【錯例2】

（1）由680個千分之一組成的數是多少？

（2）與306個0.01相等的數是多少？

（3）一個數由8個十分之一和9個千分之一組成，這個數是多少？

錯因追蹤：第（1）題學生的答案是0.068，是把680個千分之一當成68個千分之一；第（2）題學生的答案是0.306，造成該錯誤的原因是誤以為306個0.001或者306個0.01組成的小數的小數部分一定是306，若教師引導學生從小數的意義的角度來考慮，0.306表示306個0.001，因此，306個0.01應該是3.06，學生就能自己發現錯誤；第（3）題學生的答案是0.089，是把8個十分之一當成了8個百分之一。

改進策略：如果學生對小數的數位順序了如指掌，相關的錯誤勢必會減少。因此，在小數的意義教學中，教師要引導學生在理解小數意義的基礎上，牢固掌握小數數位順序表，要求學生寫數時以數位順序表為依據，做到對號入座，減少失誤。另外，教師可以交給學生一種新的檢查方法，即逆向檢查，在寫出答案后倒過來檢查，審視所寫數的意義，看看與原題要求是否相符，這樣也可以避免錯誤的發生。

錯誤類型三：數的大小比較錯誤

【錯例3】

（1）大于0.7且小于0.9的小數有（1）個；

（2）7.98、8.08、8.80中，最接近8的小數是（8.08）；

（3）在一次航空模型比賽中，小蘭的成績是18.26秒，小力的成績是21.08秒，小敏的成績是16.79秒，第一名是（小敏）。

錯因追蹤：小數的大小比較雖然與整數的大小比較的方法十分相近，但是在小數的大小比較的練習中，學生還是會發生各種各樣的錯誤。第（1）題錯誤的原因是學生受整數的大小比較方法的負遷移所影響，“大于7而小于9的整數有1個”，因此認為“大于0.7且小于0.9的小數也只有1個”，忘了考慮小數的位數，“大于0.7且小于0.9的一位小數有1個”，而“大于0.7且小于0.9的小數”可以是一位小數，也可以是兩位小數、三位小數等，因此，“大于0.7且小于0.9的小數有無數個”。第（2）題出錯在于學生的慣性思維，最接近8的小數的整數部分不一定就是8，要看每個小數與8的差值大小，7.98與8相差0.02，8.08與8相差0.08，8.80與8相差0.8，因此，最接近8的小數是7.98。第（3）題是小數的大小比較中常見的應用問題，出現該錯誤不是學生不會比較小數的大小，而是學生缺少日常生活經驗。航空模型比賽的規則是“飛行器在天空中停留的時間最長者為勝”，航空模型比賽跟賽跑不一樣，不是用時越少越厲害。

改進策略：在小數的大小比較的練習中，教師要培養學生認真審題的意識，要引領學生突破定式思維，避免受整數大小比較方法的影響，全面考慮問題。同時，要加強學生的生活教育，多結合學生的日常生活開展教學，開拓學生的視野，豐富學生的生活經驗，例如，與生活聯系密切的一些小數的大小比較的習題中，有些賽跑規則是比誰的用時短，耗時少者獲勝，如100米、400米賽跑等，有些比賽則是比誰的用時多，時間多的為贏者，如慢車比賽、航空模型賽等。總之，多為學生積累生活經驗和解題經驗，學生的錯誤才能有所減少。