淺談適當(dāng)選擇形象素材在多媒體輔助數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

黃紅梅

（江西省樟樹(shù)市經(jīng)樓中學(xué) 江西樟樹(shù) 331200）

一、過(guò)度提供形象材料不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展

數(shù)學(xué)知識(shí)具有高度的抽象性。為了便于理解和掌握，需要找到相應(yīng)的幾何解釋。這種形象已經(jīng)被學(xué)生理解和理解，或者說(shuō)很容易理解和理解。它用來(lái)減少數(shù)學(xué)對(duì)象的抽象，幫助解釋和解釋抽象概念的相關(guān)性質(zhì)。這種尋找?guī)缀螆D形的思維過(guò)程就是數(shù)學(xué)圖像思維的過(guò)程。此外，數(shù)學(xué)對(duì)象不僅有其整體的圖像，而且在從不同的角度或側(cè)面觀看時(shí)也會(huì)產(chǎn)生許多不同的圖像。這使得人們可以發(fā)展出各種各樣的思考選擇，從而增加思考的廣度和靈活性。數(shù)學(xué)表征在思維中的靈活運(yùn)用，對(duì)數(shù)學(xué)意象思維的發(fā)展具有重要意義。

二、合理提供形象素材，有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的全面發(fā)展

計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)顯然可以提供豐富的圖像材料，但如果不能正確把握所提供的“度”問(wèn)題，其不利因素不容忽視。如何正確處理數(shù)學(xué)形象思維與抽象思維的辯證關(guān)系，是學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展和課堂教學(xué)質(zhì)量提高的關(guān)鍵。新課程標(biāo)準(zhǔn)中的“適當(dāng)”一詞“適當(dāng)使用現(xiàn)代信息技術(shù)以提高教學(xué)質(zhì)量”是這一問(wèn)題的一大關(guān)切。 筆者認(rèn)為應(yīng)從輔助的內(nèi)容、時(shí)機(jī)、程度等方面研究形象素材提供的“度”，以真正使計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)能有效促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的全面發(fā)展。

選擇適合計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的數(shù)學(xué)教材內(nèi)容 ，應(yīng)從以下幾個(gè)方面進(jìn)行分析：一是分析學(xué)生的思維發(fā)展水平。例如：7—11歲的兒童習(xí)慣于具體運(yùn)算，缺乏形式運(yùn)算的能力，要依靠具體對(duì)象進(jìn)行思考，那么應(yīng)由具體形象來(lái)輔助教學(xué)，以幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維。而對(duì)于高中生而言，思維已發(fā)展到抽象演繹階段，在學(xué)習(xí)三垂線定理后，再讓學(xué)生去觀察籃球架、球框及操場(chǎng)之間的線角關(guān)系，對(duì)發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的意義則不大。二是分析教材，首先分析教學(xué)內(nèi)容中是否存在一些用常規(guī)的教學(xué)媒體無(wú)法表現(xiàn)或不能很好表現(xiàn)的地方，進(jìn)而分析計(jì)算機(jī)媒體所擅長(zhǎng)的功能對(duì)此處的教學(xué)是否有利；其次要分析數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的抽象層次，由于數(shù)學(xué)中的抽象常常表現(xiàn)為逐級(jí)抽象，這樣，舊知識(shí)又扮演著新知識(shí)的“直觀因素”的角色，因此，在使用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)時(shí)，不能把每一層次的抽象都表現(xiàn)到具體實(shí)物上去。例如，在初中講二次函數(shù)，可以制作課件演示乒乓球沿斜坡向下滾動(dòng)的動(dòng)畫(huà)過(guò)程，旁邊顯示其速度和滾動(dòng)過(guò)的距離，讓學(xué)生從兩者的關(guān)系中得到對(duì)函數(shù)的一些理解。但在高中學(xué)習(xí)拋物線時(shí)，二次函數(shù)就成為其中的一種具體思維，課件的設(shè)計(jì)必須著眼于拋物線標(biāo)準(zhǔn)式的尋求，以及它的實(shí)際應(yīng)用等問(wèn)題。

獨(dú)立尋找和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)表示法和數(shù)學(xué)表示法的抽象概括，對(duì)學(xué)生具有重要的意義。如果老師只是為了課堂的流暢性和解釋的方便而急于提供現(xiàn)成的形象材料，很容易造成學(xué)生思維的依賴(lài)。因此，在教學(xué)中，教師不應(yīng)該直接展示思維模式（數(shù)學(xué)表示），而應(yīng)該向?qū)W生介紹建立模型的過(guò)程及其方法，以培養(yǎng)他們敏捷的思維和高想象力。 例如，幾何體的“切割”和“連接”問(wèn)題，由于圖形復(fù)雜，經(jīng)常采用“變換”的思想，選擇包含其主要元素的剖面進(jìn)行研究。計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)在這里的作用不應(yīng)該直接呈現(xiàn)個(gè)人資料。學(xué)生應(yīng)在教師的指導(dǎo)下，從事社團(tuán)活動(dòng)，嘗試、探索、描繪，獨(dú)立制定思維模式，完成知識(shí)內(nèi)涵的建構(gòu)過(guò)程。提供標(biāo)準(zhǔn)圖形作為驗(yàn)證。 數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性與學(xué)生形象思維模式的矛盾要求教師在教學(xué)中重視學(xué)生的思維狀態(tài)；正確把握計(jì)算機(jī)輔助“快”和“慢”學(xué)生思維的關(guān)系，合理控制節(jié)奏。及時(shí)提供形象材料，引導(dǎo)學(xué)生從具體到抽象的思維，克服學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的恐懼。如在用計(jì)算機(jī)給出解題過(guò)程時(shí)，宜采用“小步子”進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生有充分思考的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生積極地進(jìn)行數(shù)學(xué)思維。當(dāng)然，步驟越小越好，使學(xué)生感到疲勞，同時(shí)也不利于學(xué)生從整體上了解對(duì)象。

根據(jù)教育傳播的抽象層次原則，數(shù)學(xué)表示的抽象層次越高，越簡(jiǎn)潔就能表達(dá)更具體的意思，但抽象層次越高，越難理解，引起誤解的可能性就越大。 因此，在計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)中，圖像材料所提供的抽象程度必須在學(xué)生的理解范圍內(nèi)，并在此范圍內(nèi)的各個(gè)抽象層次之間，根據(jù)最初的逐步進(jìn)步的原因。參照建構(gòu)主義支持教學(xué)思想，按照學(xué)生“近期發(fā)展領(lǐng)域”的原則對(duì)更高層次的數(shù)學(xué)對(duì)象進(jìn)行分解，形成概念框架，在各個(gè)層次上進(jìn)行有效的思考。

抽象是數(shù)學(xué)的特點(diǎn)之一。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生害怕學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，因?yàn)樗麄儫o(wú)法為學(xué)生提供生動(dòng)的學(xué)生材料形象。計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)有效地發(fā)揮了計(jì)算機(jī)技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用。教師很難通過(guò)書(shū)本和教師對(duì)內(nèi)容進(jìn)行有效的編碼和理解，并利用圖像材料實(shí)現(xiàn)抽象內(nèi)容的可視化。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)抽象數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，他們可以使它變得簡(jiǎn)單，激發(fā)興趣。但是，如果你不能正確把握所提供的“程度”問(wèn)題，其不利因素是不容忽視的 。因此，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)應(yīng)從學(xué)生形象思維與抽象思維和諧發(fā)展的角度出發(fā)，以形象思維為突破口，為學(xué)生提供合理的形象材料，使學(xué)生易于感知、想象和聯(lián)想。并體驗(yàn)影像與抽象的關(guān)系。在抽象、形象、抽象的過(guò)程中，能夠理解和掌握數(shù)學(xué)的內(nèi)容，逐步使形象思維向抽象思維過(guò)渡，實(shí)現(xiàn)有機(jī)統(tǒng)一，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的全面發(fā)展。