數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

孫曉兵 沃 靜

（1.江蘇省沭陽縣龍廟中心小學(xué) 江蘇沭陽 223642；2.江蘇省沭陽縣東關(guān)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 江蘇沭陽 223600）

一、小學(xué)數(shù)學(xué)思想概述

1.轉(zhuǎn)化法

轉(zhuǎn)化法主要是將學(xué)生無法解答的習(xí)題轉(zhuǎn)化成其知識范圍內(nèi)的問題，這是數(shù)學(xué)解題過程中常見的數(shù)學(xué)思想。在小學(xué)數(shù)學(xué)問題解答中，學(xué)生可以利用轉(zhuǎn)化法掌握新的知識，學(xué)會舉一反三，自主探索教材中的理論內(nèi)涵，有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。

2.類比法

類比法主要是將相似的數(shù)學(xué)圖形或理論結(jié)構(gòu)等進(jìn)行對比，從中探索其內(nèi)在規(guī)律。教師在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)以學(xué)生已經(jīng)掌握的知識為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)新知識中存在的邏輯與內(nèi)涵，使學(xué)生掌握新知識。

3.對應(yīng)法

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中與對應(yīng)法相關(guān)的問題比較多，例如單價(jià)與總價(jià)、路程與時(shí)間等，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生掌握對應(yīng)兩者之間的關(guān)系，避免學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤。了解對應(yīng)兩者之間的關(guān)系，能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

二、數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透方式

1.結(jié)合數(shù)學(xué)思想設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容

數(shù)學(xué)思想潛藏在小學(xué)數(shù)學(xué)教材之中，教師需要認(rèn)真理清教材中的內(nèi)容，并結(jié)合數(shù)學(xué)思想設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，使課堂教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)由淺入深、由表及里，不但為學(xué)生提供明確清晰的學(xué)習(xí)梯度安排參考，還能使學(xué)生深入了解并掌握數(shù)學(xué)理論知識。例如在設(shè)計(jì)“圖形與幾何知識”（蘇教版三年級上冊）一課時(shí)，筆者利用數(shù)形結(jié)合思想引導(dǎo)學(xué)生掌握幾何圖形的主要特征，并使其將觀察到幾何圖形的特征描述出來。在筆者的引導(dǎo)下，學(xué)生們開始有序的按照自己觀察到的內(nèi)容描述幾何圖形，如“三角形是由三個(gè)邊和三個(gè)角組成的”、“圓只有一個(gè)定點(diǎn)，那就是圓心”、“直線沒有端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn)，線段有兩個(gè)端點(diǎn)”、“一個(gè)正方形是由四條長度相等的邊和四個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的”。學(xué)生在分享這些自己觀察到的內(nèi)容時(shí)，對于數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想已經(jīng)有了一個(gè)基礎(chǔ)的認(rèn)識，便于學(xué)生在之后的學(xué)習(xí)中使用數(shù)形結(jié)合思想完成數(shù)學(xué)習(xí)題的分析與解答。

2.引導(dǎo)學(xué)生探究教學(xué)內(nèi)容

在教學(xué)中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念的形成以及推導(dǎo)過程，使學(xué)生能在教師的引導(dǎo)下掌握數(shù)學(xué)解題思路，歸納解題方法。教師應(yīng)充發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生通過知識的表象感悟其中的內(nèi)涵。數(shù)學(xué)思想的滲透具有一定的復(fù)雜性，與學(xué)生自身的學(xué)習(xí)能力、理解能力息息相關(guān)。由此可知，教師必須重視學(xué)生現(xiàn)有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，將其與數(shù)學(xué)思想滲透緊密相連，才能使學(xué)生自發(fā)探索教學(xué)內(nèi)容中存在的數(shù)學(xué)思想并將其應(yīng)用在之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。例如在教授《平行四邊形的面積》（蘇教版五年級上冊）一課時(shí)，會通過轉(zhuǎn)化法引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形與長方形之間的關(guān)系，將已有的平行四邊形通過沿高線裁剪拼接的方式得出長方形，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積為底與高相乘的積。

3.分析教材內(nèi)容中的數(shù)學(xué)思想

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是為了讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，使其能夠靈活應(yīng)用知識解答日常生活中存在的問題，并為日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。因此，教師不能 僅僅重視自身對教材的深入了解，還應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生分析教材中的內(nèi)容，深入挖掘教材內(nèi)容包含的數(shù)學(xué)思想。例如在學(xué)習(xí)《九九乘法表》（蘇教版二年級上冊）時(shí)，小學(xué)生很難準(zhǔn)確記憶其中的順序，導(dǎo)致九九乘法表的背誦與記憶存在一定的困難。在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并結(jié)合加法的運(yùn)算引導(dǎo)學(xué)生完成九九乘法表的運(yùn)算與記憶。九九乘法表與變量和函數(shù)的知識相關(guān)，小學(xué)生難以理解其中的復(fù)雜內(nèi)容，將其與九九乘法表相結(jié)合，不但能使學(xué)生盡快背誦九九乘法表相關(guān)內(nèi)容，還能使學(xué)生對于變量與函數(shù)有一個(gè)初步的認(rèn)識，為日后相關(guān)知識的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

4.利用習(xí)題掌握數(shù)學(xué)思想

學(xué)生在完成自主探究時(shí)，大腦會迅速回想之前曾經(jīng)儲存的相關(guān)知識，聯(lián)系已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)思想完成問題的分析與解答。通過這些問題的解答，能使學(xué)生進(jìn)一步掌握數(shù)學(xué)思想的內(nèi)涵并將其融入到自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。例如在學(xué)習(xí)了《組合圖形的面積》（蘇教版五年級上冊）之后，教師可以為學(xué)生布置一些不同的組合圖形，使其求出不規(guī)則圖形的面積。在進(jìn)行運(yùn)算過程中，學(xué)生會將其轉(zhuǎn)化成為自己見到過的規(guī)則圖形，并利用“組合圖形的面積”相關(guān)知識完成題目的運(yùn)算。這個(gè)過程利用了數(shù)學(xué)思想中的轉(zhuǎn)化思想，使其成為解答相關(guān)題目的關(guān)鍵內(nèi)容。學(xué)生在解題過程中，不但提升自身的邏輯思維能力，還有利于自身數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

5.創(chuàng)設(shè)輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境

教師在進(jìn)行教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)重視學(xué)習(xí)環(huán)境的創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生在輕松、愉悅、自由的環(huán)境中掌握小學(xué)數(shù)學(xué)知識，從中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想。例如在完成一年級的課程教授時(shí)，筆者不會因?yàn)閮?nèi)容簡單而忽視學(xué)生的學(xué)習(xí)。以《認(rèn)識11-20各數(shù)》（蘇教版一年級上冊）為例，學(xué)生已經(jīng)在之前的學(xué)習(xí)中掌握了數(shù)字1-10，教師可以以此為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生在適宜的教學(xué)情境中掌握數(shù)字的認(rèn)識。例如“一年有十二個(gè)月”、“某繪本的頁數(shù)為十五頁”，學(xué)生能夠在筆者的引導(dǎo)下將數(shù)字與相應(yīng)的符號形成聯(lián)系，有利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象性思維，教師也能在教學(xué)過程中逐步滲透數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維方式，為學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)提供有效途徑。

結(jié)語

根據(jù)文中內(nèi)容可知，教師可以將數(shù)學(xué)思想方法滲透在教學(xué)過程中，不但能使學(xué)生理解小學(xué)數(shù)學(xué)知識的重難點(diǎn)，還能使學(xué)生掌握分析問題、解答問題、探索問題的能力。將理論教學(xué)與實(shí)踐教學(xué)相結(jié)合，有利于學(xué)生深入了解所學(xué)知識并應(yīng)用于后續(xù)的學(xué)習(xí)之中，因此，將數(shù)學(xué)思想滲透在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有利于引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思維能力與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，為日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。