自制教具在高中數學教學中的應用

馮霞

【內容摘要】目前，大部分高中都在教室中安裝了先進的多媒體設施，但是二維的視覺效果仍然不能將抽象的數學知識直觀地展現在學生面前。我們應有效結合自制教具，提升高中數學課堂有效性，加強學生的記憶理解。

【關鍵詞】高中? 數學? 自制教具? 課堂

高中數學在學生的學習生活中占據著重要地位，并且隨著我國強調核心素養的培養，數學試卷越來越重視對學生應用能力的考查。所以，教師必須重視自制教具在高中數學教學中的應用，利用具有重要教育意義的自制教具提高課堂的教學效率。

一、重視自制教具的應用，調動學生的學習興趣

數學的學科特點之一是邏輯性強，學生必須時刻跟隨老師的講授才能將知識點連接起來，構成一個完整的解題框架。處于青春期的中學生最大的性格特點就是好奇心重、求知欲強，高中數學教師要充分利用這一點開展課堂教學，科學地使用自制教具。在教學過程中正確地使用自制教具可以使得學生將注意力集中到新鮮的教具上來，進一步將學生對教具的好奇心擴展到應用教具的習題上來，從而調動學生的學習興趣。學生有了求知欲和學習積極性，就能保證聽課效率，有助于更好地接受抽象的數學知識，促進教學過程的有效開展。

例1：如圖1所示，圓臺母線AB長為20cm，上、下底面半徑分別為5cm和10cm，從母線AB的中點M拉一條繩子繞圓臺側面轉到B點，求這條繩長的最小值。

很多學生空間想象能力有限，不能在看題的第一眼找出解題思路，導致了煩躁情緒的產生。這時就需要教師利用自制圓臺模型引導學生構建空間想象能力，找到最佳解題方案，同時緩和學生的情緒，調動其學習積極性。教師可以先向學生展示模型本來的樣子，標注好A、B、M點，設圓錐的定點為O，可以看出其軸截面中三角形OPA與三角形OQB相似，根據相似三角形的性質可以得出OA=20cm。再根據扇形弧的長與底面圓的周長相等等性質，最終可以求得繩長的最小值為50cm。

二、重視自制教具的應用，彌補設備的不足

當今高中數學課堂中，最常見的教學手段就是板書和投影，前者能夠詳細地將做題步驟講解給學生，后者能夠結合圖片和視頻使教學過程形象化、生動化。然而，二者都是屬于二維空間的教學，在實際教學過程中仍然存在一系列的不足之處，很難滿足新課程背景下高中數學有效教學的需要。高中數學中空間幾何的知識需要三維立體感，因此，教師非常有必要制作或者引進各種各樣的教學道具，彌補現有技術設備的不足，幫助學生培養從抽象到具體、從具體到抽象的轉化能力，進而有效優化高中數學的課堂教學效果。

舉例來說，如圖2所示，在進行如圖所示三視圖的教學過程中，學生往往會遇到非常不規則的多面體習題。學生在經過多次的自制教具展示后，對于多面體的恐懼會很快減少，對三視圖的習題也能夠提起興趣主動接觸，有助于學生建立良好的自信心。因此，自制教具在高中數學教學中發揮著重大的教育作用，能夠彌補傳統教學方式在實際教學中的不足，幫助教師順利展開教學。

三、重視自制教具的應用，培養學生的操作探究能力

從現實情況來看，高中數學中需要的自制教具五花八門、各式各樣，并不是簡單的仿制就能做成的。在立意、構圖、設計、修改到操作的各個環節都需要豐富的創新能力作為基本素質，充分利用自己的想象力和動手實踐能力才能做好一個有教學價值的自制教具。其實，我們生活中的很多物品都符合高中數學教學道具的基本要求，只要稍加修改就能夠應用到課堂上。

例3：將正方體（如圖3（1）所示）截去兩個三棱錐，得到如圖3（2）所示的幾何體，則該幾何體的左視圖為（? ）。

在這種習題中，多面體過于復雜，如果讓學生自行制作一個一摸一樣的道具，既鍛煉了學生的實際操作能力，還能充分激發學生的創新意識。從做出的自制教具的左側投影我們可以看出BB1D1D是一個平面，C點被遮擋住了，實線和虛線一眼就可以看出來，該題的正確答案是B。從該題我們可以看出，引導學生進行自制教具的制作能夠考驗學生的創新意識和創新能力，提高學生的數學思想意識，有利于學生對解題技巧和方式的快速掌握。

高中的數學題型千變萬化，教師必須授人以漁才能保證學生在課堂上的學習質量和學習效率。自制教具作為一種教學的輔助工具，能夠起到調動學生的學習興趣，彌補板書和投影的不足以及鍛煉學生的動手能力等多種教學作用。

【參考文獻】

[1] 錢昆. 高中數學教學中自制教具的應用探微[J]. 課程教育研究，2018（28）：126-127.

[2] 吳現榮、牛偉強. 論數學素養與核心素養的關系[J]. 教育評論，2018（08）：135-138.

（作者單位：江蘇省海門中等專業學校）