關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖研究的文獻(xiàn)綜述

葛恒麗

摘?要：本文通過對(duì)2009—2018上半年期間思維導(dǎo)圖及其教育應(yīng)用在我國(guó)的研究情況的梳理，總結(jié)了小學(xué)數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖的研究現(xiàn)狀，為課題《指向?qū)W習(xí)力提升的小學(xué)數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖實(shí)踐研究》確定了研究方向與路徑。同時(shí)為教育實(shí)踐者進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖的應(yīng)用研究提供了參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);思維導(dǎo)圖;教學(xué)設(shè)計(jì)

中圖分類號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ????文章編號(hào)：1992-7711（2018）24-032-2

一、引言

上個(gè)世紀(jì)60年代，英國(guó)心理學(xué)家東尼·博贊發(fā)明了思維導(dǎo)圖。思維導(dǎo)圖是一種能夠促進(jìn)思維激發(fā)和思維整理的工具，它具有可視化和非線性的特點(diǎn)。“利用思維導(dǎo)圖，你可以有效地提高記筆記的效率，提升你的記憶力，增強(qiáng)你的創(chuàng)造力，并使你做事充滿樂趣。”（博贊語(yǔ)）[1]

作為一種可視化的教學(xué)輔助工具，思維導(dǎo)圖已經(jīng)引起我國(guó)教育同行們的廣泛關(guān)注。學(xué)者們已由探索思維導(dǎo)圖的定義、性質(zhì)、內(nèi)涵、分類等本體研究，更多地轉(zhuǎn)向?qū)⑵鋺?yīng)用于不同學(xué)科教學(xué)實(shí)踐的研究。本文旨在梳理思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的研究現(xiàn)狀，探究近十年（2009—2018上半年）來，小學(xué)數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖應(yīng)用研究重點(diǎn)關(guān)注的主題以及所得出的研究結(jié)論，為江蘇省教學(xué)研究第十二期重點(diǎn)資助課題《指向?qū)W習(xí)力提升的小學(xué)數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖實(shí)踐研究》（編號(hào)2017JK12ZA14）確定研究方向與路徑。同時(shí)也為教育實(shí)踐者進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖的應(yīng)用研究提供參考。

二、研究方法

論文抽樣的選取遵循以下三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)：（1）發(fā)表時(shí)間在2009—2018上半年;（2）選自權(quán)威的學(xué)術(shù)數(shù)據(jù)庫(kù);（3）論文檢索基于論文關(guān)鍵詞進(jìn)行。

論文全部從CNKI上檢索獲得。在論文的選取時(shí)，優(yōu)先考慮教育核心期刊、參考論文的被引用次數(shù)和被下載次數(shù)，以保證所取樣本的代表性與典型性。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖的應(yīng)用現(xiàn)狀

思維導(dǎo)圖自上世紀(jì)90年代傳入我國(guó)，很多愛好者開始在各領(lǐng)域進(jìn)行嘗試應(yīng)用，其中教育領(lǐng)域也有不少應(yīng)用及研究。廣大研究和實(shí)踐者的不懈努力為思維導(dǎo)圖在我國(guó)的發(fā)展與應(yīng)用作出了重要貢獻(xiàn)。

2009年，劉曉寧老師對(duì)思維導(dǎo)圖在我國(guó)的研究作了文獻(xiàn)綜述。她指出，這個(gè)階段的研究者們關(guān)注更多的是對(duì)思維導(dǎo)圖的本體研究，也有部分研究者著眼于教育應(yīng)用研究。她認(rèn)為，這階段的思維導(dǎo)圖在教學(xué)應(yīng)用方面的研究，受概念圖研究的影響比較大，沒有獨(dú)立的教學(xué)過程介紹和教學(xué)評(píng)價(jià)方法[2]。張海森老師在2011年通過對(duì)近十年中外思維導(dǎo)圖教育應(yīng)用的綜述發(fā)現(xiàn)，思維導(dǎo)圖在我國(guó)的教育應(yīng)用研究日漸活躍，這階段的研究者們更注重思維導(dǎo)圖應(yīng)用于學(xué)科教學(xué)效果的研究。研究結(jié)果表明，思維導(dǎo)圖能夠使學(xué)習(xí)內(nèi)容圖式化、讓思維過程可視化、將零散知識(shí)一體化，對(duì)提高教學(xué)效率具有積極的意義[3]。長(zhǎng)春師范大學(xué)教育科學(xué)院郁芳教授也有相似的觀點(diǎn)，在《小學(xué)教育中“思維導(dǎo)圖”的意義與應(yīng)用》一文中，從導(dǎo)圖的內(nèi)涵和作用機(jī)理出發(fā)，闡明思維導(dǎo)圖有助于提升學(xué)生的綜合能力和學(xué)習(xí)效率[4]。

由上所述，思維導(dǎo)圖在我國(guó)教育領(lǐng)域受關(guān)注的程度越來越高，主動(dòng)踐行者也越來越多，思維導(dǎo)圖的應(yīng)用對(duì)提高學(xué)科教學(xué)效率有著積極的意義，這一觀點(diǎn)已經(jīng)得到了教育者們廣泛的認(rèn)可。

1.思維導(dǎo)圖在小學(xué)學(xué)科教育中的應(yīng)用

思維導(dǎo)圖在初等教育中的應(yīng)用相對(duì)晚些。在中國(guó)知網(wǎng)上以主題為“思維導(dǎo)圖”分別與“小學(xué)”、“小學(xué)數(shù)學(xué)”、“小學(xué)語(yǔ)文”、“小學(xué)英語(yǔ)”等為關(guān)鍵詞進(jìn)行高級(jí)檢索，檢索時(shí)間為2009年1月至2018年6月，得到216篇文獻(xiàn)，剔除無關(guān)小學(xué)學(xué)科或無關(guān)思維導(dǎo)圖應(yīng)用的65篇，最終顯示，自2009年以來思維導(dǎo)圖在小學(xué)各學(xué)科教育中的應(yīng)用研究論文為151篇，具體分布情況如下圖。

從統(tǒng)計(jì)情況來看，思維導(dǎo)圖在小學(xué)各學(xué)科幾乎都有涉及，但運(yùn)用最多的是小學(xué)英語(yǔ)學(xué)科，其次是語(yǔ)文和數(shù)學(xué)。從論文數(shù)量上看，關(guān)于小學(xué)英語(yǔ)學(xué)科的應(yīng)用為61篇，占總數(shù)的4040%;小學(xué)語(yǔ)文學(xué)科的應(yīng)用為37篇，占總數(shù)的2450%;小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的應(yīng)用為26篇，占總數(shù)的1722%;其它學(xué)科的應(yīng)用共27篇，較為分散，占總數(shù)的1788%。從文獻(xiàn)的分析來看，思維導(dǎo)圖在英語(yǔ)和語(yǔ)文中的實(shí)踐研究，多是從單詞（識(shí)字）教學(xué)、語(yǔ)篇（閱讀）教學(xué)和寫作教學(xué)方面進(jìn)行闡述，闡明思維導(dǎo)圖在小學(xué)英語(yǔ)或語(yǔ)文教學(xué)中的作用。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖的研究現(xiàn)狀

（1）小學(xué)數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖應(yīng)用的論文發(fā)表情況

思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用起步相對(duì)較晚。根據(jù)篩選出的151篇文獻(xiàn)在各學(xué)科、各年份的分布情況，繪制了折線統(tǒng)計(jì)圖（如下圖）。從圖中可以看出，英語(yǔ)和語(yǔ)文學(xué)科思維導(dǎo)圖的應(yīng)用研究分別從2010年與2011年就有相關(guān)論文發(fā)表，而小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科思維導(dǎo)圖應(yīng)用方面的研究，直至2013年才有相關(guān)論文出現(xiàn)。從論文年度發(fā)表的趨勢(shì)來看，在數(shù)學(xué)學(xué)科的應(yīng)用與英語(yǔ)、語(yǔ)文學(xué)科各年度的論文發(fā)表分布及趨勢(shì)基本上相同，但小學(xué)數(shù)學(xué)方面的研究呈現(xiàn)起步晚、數(shù)量少的特點(diǎn)。

（2）小學(xué)數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖應(yīng)用關(guān)注的主題及主要結(jié)論

筆者依據(jù)與“思維導(dǎo)圖”“小學(xué)數(shù)學(xué)”相關(guān)的26篇論文，縱觀近十年的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科思維導(dǎo)圖研究，研究者主要關(guān)注了如下三方面的問題：

①幫助解讀教材。

教師解讀教材能力的提高一直是教育研究者們關(guān)注的內(nèi)容之一。隨著思維導(dǎo)圖在教育領(lǐng)域應(yīng)用的日趨廣泛，小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐者開始關(guān)注其在解讀教材中的作用。

李先蓉、賈丹、吳逢春三位老師合著的《利用思維導(dǎo)圖解讀小學(xué)數(shù)學(xué)教材》一文，從三個(gè)“有利于”來說明思維導(dǎo)圖在教師解讀教材中的重要作用。他們認(rèn)為，思維導(dǎo)圖在幫助教師深度理解教材內(nèi)容、準(zhǔn)確把握知識(shí)結(jié)構(gòu)、準(zhǔn)確分析《課標(biāo)》和學(xué)情等方面都發(fā)揮著特有的優(yōu)勢(shì)。文中具體闡述了怎樣運(yùn)用小學(xué)數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖幫助解讀課程目標(biāo)，怎樣運(yùn)用它解讀知識(shí)生長(zhǎng)體系及其在幫助解讀數(shù)學(xué)思想的策略[5]。同樣地，張小瑩老師在《從思維導(dǎo)圖中解讀小學(xué)數(shù)學(xué)教材的研究》中、蘇長(zhǎng)青老師在《從思維導(dǎo)圖解讀小學(xué)數(shù)學(xué)教材》中也都表明了相似的觀點(diǎn)。不同的是，后兩篇文章中多是語(yǔ)言的描述，而前者具體呈現(xiàn)了相關(guān)的數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖，使描述更有說服力。

可以看出，研究者對(duì)思維導(dǎo)圖在幫助教師解讀小學(xué)數(shù)學(xué)教材的有效性方面作了有益的探索。研究者借助思維導(dǎo)圖不僅對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容進(jìn)行了梳理，而且對(duì)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行了深度分析。

②輔助教學(xué)設(shè)計(jì)。

國(guó)外學(xué)者認(rèn)為思維導(dǎo)圖是“一種出色的eLearning工具”，是一種方便教學(xué)設(shè)計(jì)者使用的工具、是便于組織和表現(xiàn)設(shè)計(jì)內(nèi)容的工具。同樣地，華中師范大學(xué)詹志娟老師和謝淑敏老師也認(rèn)為，將思維導(dǎo)圖應(yīng)用于教學(xué)設(shè)計(jì)，是對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)設(shè)計(jì)的一種創(chuàng)新，并為教學(xué)設(shè)計(jì)提供了一種新的策略[6]。南京市小西湖小學(xué)的端木鈺老師、曾文蓮老師也有類似的觀點(diǎn)與實(shí)踐，他們結(jié)合老師的課前備課，不僅將思維導(dǎo)圖應(yīng)用到單元的教學(xué)案設(shè)計(jì)之中，還嘗試擴(kuò)散至整冊(cè)教材的總備課與某一課時(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)中[7]。王銳老師也撰文指出，把思維導(dǎo)圖應(yīng)用于學(xué)科教學(xué)設(shè)計(jì)，在學(xué)習(xí)全景設(shè)計(jì)、直觀有效對(duì)話等方面具有明顯優(yōu)勢(shì)，在教師進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)、同伴合作、運(yùn)用板書等方面也具有良好的功能[8]。

曹靖老師在《淺談思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用》一文中認(rèn)為，思維導(dǎo)圖作為教學(xué)設(shè)計(jì)的工具，能以一種可視化的方式對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行歸納和整理，突出教學(xué)重、難點(diǎn)，將數(shù)學(xué)的主要概念和原理展現(xiàn)出來，概念的邏輯關(guān)系得以簡(jiǎn)明扼要地表達(dá)，概念的地位以及相關(guān)性直觀可視，便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)概念間的區(qū)別與聯(lián)系，從而提高課堂效率[9]。修煥然老師在其《以圖導(dǎo)教 以圖導(dǎo)學(xué)》一文中指出：利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行模塊化備課，可以加強(qiáng)一個(gè)模塊各單元內(nèi)容之間的聯(lián)系，避免相互的孤立，教學(xué)的設(shè)計(jì)注重構(gòu)建完整的知識(shí)體系，有利于促進(jìn)學(xué)生的自主建構(gòu)[10]。湖北文理學(xué)院教育學(xué)院戴俊凱老師和襄陽(yáng)市長(zhǎng)虹路小學(xué)陳麗老師合著的《基于思維導(dǎo)圖的小學(xué)數(shù)學(xué)微課設(shè)計(jì)研究》一文中指出，微課的缺點(diǎn)是零碎化，削弱了知識(shí)的系統(tǒng)化，而思維導(dǎo)圖本身的優(yōu)勢(shì)恰好彌補(bǔ)了微課的這一不足。文中論述了如何利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)微課的設(shè)計(jì)及小學(xué)數(shù)學(xué)微課類型設(shè)計(jì)[11]。板書設(shè)計(jì)是教學(xué)設(shè)計(jì)的一部分，江蘇鹽城市實(shí)驗(yàn)小學(xué)張靜老師在《重塑數(shù)學(xué)教學(xué)板書的價(jià)值》一文中，利用思維導(dǎo)圖結(jié)構(gòu)化的處理教學(xué)板書，以整體性、模塊化的方式呈現(xiàn)兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的知識(shí)，便于學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，促進(jìn)學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念與結(jié)構(gòu)思維，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)一種思考問題的思維方法[12]。

由此可見，運(yùn)用思維導(dǎo)圖輔助小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，可以增強(qiáng)設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)化，助力學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自主建構(gòu)。同時(shí)也可以看出，思維導(dǎo)圖應(yīng)用于教學(xué)設(shè)計(jì)的研究，多限于操作層面的表述，在理論、模型等方面研究較少，理論認(rèn)識(shí)尚處淺表狀態(tài)。

③作為一種教學(xué)策略。

國(guó)外有學(xué)者將思維導(dǎo)圖作為一種“思維導(dǎo)圖學(xué)習(xí)方法”的教學(xué)策略，用于培養(yǎng)學(xué)生批判性思維的能力。國(guó)內(nèi)很多教育者對(duì)此也作出了相關(guān)的實(shí)踐研究。

黃琳老師認(rèn)為，在教學(xué)中運(yùn)用思維導(dǎo)圖能夠提升學(xué)生的思維品質(zhì)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、獲得可持續(xù)發(fā)展的教學(xué)目的。思維導(dǎo)圖能使學(xué)生的思維邏輯清晰，能發(fā)展學(xué)生思維的系統(tǒng)性、發(fā)散性、深刻性、獨(dú)創(chuàng)性、批判性[13];張銀年老師在《思維導(dǎo)圖在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題復(fù)習(xí)教學(xué)中的有效運(yùn)用》也有同樣的觀點(diǎn)，文中指出：構(gòu)建以結(jié)構(gòu)、意義、方法、思路為中心的思維導(dǎo)圖，不僅能提高學(xué)生解決問題的能力，而且能夠促進(jìn)其思維品質(zhì)的發(fā)展[14];諸紅霞老師在文中介紹了思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的教學(xué)策略，利用思維導(dǎo)圖激發(fā)學(xué)生興趣，利用思維導(dǎo)圖找到解題路徑等，以此有效提高教學(xué)效率[15];此外，阿旺玉珍老師[16]等多人將數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖運(yùn)用到小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)中，都取得了一定的效果;馬學(xué)明老師[17]等在各自的文章中，都談到了利用思維導(dǎo)圖的策略可以優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)、便于建立錯(cuò)題集、巧妙的突破概念難點(diǎn)。

上述研究表明，思維導(dǎo)圖作為一種教學(xué)策略，它能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情，還能夠幫助學(xué)生有效地整合學(xué)習(xí)內(nèi)容，發(fā)展學(xué)生的思維。

綜合以上研究，可以看出：已有的相關(guān)研究無論是在理論上還是實(shí)踐上，對(duì)進(jìn)一步研究小學(xué)數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖的應(yīng)用都有很好的導(dǎo)向和借鑒作用。同時(shí)不難發(fā)現(xiàn)，已有的研究主要集中在數(shù)學(xué)教學(xué)的某個(gè)“點(diǎn)”上，筆者認(rèn)為，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖的應(yīng)用研究，還要站在可見的教與學(xué)的視角，在教與學(xué)的角色轉(zhuǎn)換和相互關(guān)系上進(jìn)一步深化研究，為學(xué)生的深度學(xué)習(xí)和學(xué)習(xí)力的提升提供適合的載體和工具。在新一輪課程改革的背景下，深化這方面的理論研究和實(shí)踐探索，不僅具有可行性，更具有必要性。

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