暖水壺注水過程中的聲音音調變化實驗研究

張文宇

摘 要：日常生活中，人們向暖水壺等盛水容器中倒水時，會產生一種人耳可辨的聲音，且這種聲音會隨著倒水越來越多而不斷變化音調。有經驗的人也會通過注水時聲調的變化來判斷盛水容器是否即將倒滿。本次實驗目的是希望通過實驗研究采集準確的實驗數據，來說明暖水壺注水過程中，聲音的音調變化確實是隨著水面越深，空氣柱越來越短而音調不斷升高的。

關鍵詞：暖水壺注水；聲音；實驗研究

中圖分類號：G633.8 文獻標識碼：A 文章編號：1671-2064（2018）22-0191-02

為更好地消除環境噪聲，采集到低噪聲的暖水壺注水聲音，本次實驗借鑒北京航空航天大學陸士嘉實驗室的暑期科技實踐開放活動東風，利用D5氣動聲學風洞的消聲室和聲學測量設備的遠場麥克風，實測暖水壺注水聲音，并利用小波分析的數學方法，定量研究暖水壺注水過程中聲音音調隨時間的變化。然后，以圓形空腔作為暖水壺、水杯、水桶等這一類注水問題中的簡化模型，利用運動流體流過不同深度空腔，將產生類似不同聲調的腔聲現象，來研究注水過程中聲音的產生機理及聲音的性質。本次實驗進一步將暖水壺簡化為可變深度的圓形空腔，在北航D5風洞中做了一組不同深度圓腔，其腔聲的變化規律實驗。

1 實驗介紹

1.1 北航D5風洞

北京航空航天大學陸士嘉實驗室的1米*1米氣動聲學風洞（D5風洞）是一座低速、低湍流度、低噪聲回流氣動聲學風洞（如圖1）。該風洞的消聲室尺寸為7米（高）*6米（長）*6米（寬）。消聲室的主要功能是為聲學測試提供一個自由聲場空間或半自由聲場空間。D5風洞實驗室為全消聲室。

1.2 數據采集設備

本實驗采用的是PULSE Labshop系統進行噪聲測量與數據采集。PULSE系統是丹麥B&K;公司于1996 年推出的世界上首個噪聲、振動多分析儀系統，能同時進行多通道、實時、FFT、CPB、Overal總級值等分析。PULSE系統的平臺包括軟件、硬件兩個部分。數據采集前端如圖2所示。

1.3 實驗模型

暖水壺注水過程中的實測模型如圖3所示。在北航D5風洞消聲室中，利用B&K;公司的自由場傳聲器采集向暖水壺注水過程中聲音隨時間變化的實驗數據。圓形空腔實驗模型如圖4所示。在北航D5風洞中對四種不同深度的圓形空腔在來流風速為45m/s的情況下，進行實驗。圓形空腔的尺寸如下：直徑為200mm，深度可變，有50mm，100mm，150mm和200mm四種分別記為C1，C2，C3，C4。見表1。

2 實驗結果及分析

2.1 暖水壺注水過程實測結果

人耳聽音時就像諧波分析器一樣，可把聲音的基波和各諧波分解，如1822年提出的傅立葉級數分析方法。該理論對聲學發展起了很大作用，是分析聲波的最有效工具。因注水過程，音調在發生變換，是一個典型的時域非穩態過程，無法利用傅立葉變化。但是，利用小波變換分析，可以較好的辨析注水過程中主頻的變化。

圖5暖水壺注水過程中隨著時間變化，注水越來越多時，聲音強度隨頻率和時間變化的云圖。

由圖5可知，前7秒，主頻在700Hz，隨著時間的推移，主頻慢慢增大到1300Hz。因此，小波分析定量的辨析了暖水壺注水過程中主頻越來越大的現象，即聲音的音調越來越高。這種越來越高音調的原因，是由于暖水壺中空氣柱長度發生變換引起的嗎？我們進一步做了一組變深度的圓腔實驗，試圖驗證該解釋。

2.2 圓腔變深度測量結果

圓形空腔在來流速度為45m/s時的實驗結果如圖6所示。可見，不同深度圓腔產生的腔聲都出現多個峰值，這些峰值對應著不同的聲共振模態。這是由于空腔附近的噪聲源在空腔內部產生駐波，從而產生一個頻率由空腔尺寸決定的共振噪聲。當聲波在空腔中傳播時，會根據空腔的尺寸在深度方向、流向、展向（圓腔就是在徑向）上形成駐波，從而放大了噪聲形成純音，因為該現象是純粹的聲學現象，所以純音頻率只與空腔的尺寸有關，與來流速度沒有關系。通過查閱文獻可知，圓腔聲共振特征頻率為：

其中λ為徑向方向的特征值，N為深度方向的模態，H為空腔深度，D為空腔直徑，r為空腔半徑。其中，聲共振的模態數只能為奇數，即N=1，3，5……，α為修正系數。由此可知，深度的減小將導致頻率的增加。本實驗結果較好的驗證了上述公式。以紅色框中選中的頻率為例，可以發現隨著深度從C4逐漸減小到C1，對應的尖峰的頻率也是逐漸變大的。另外，在別的頻率范圍內也有類似的結果。

3 結語

綜上所述，通過對暖水壺注水過程實測數據及對簡化的一般模型圓形空腔進行的變深度實驗可發現，圓形空腔聲共振的頻率是隨著深度的減小逐漸增大的。由此說明在向暖水壺中灌水時，能引起暖水壺中空氣柱的振動而發聲。水未滿時，空氣柱較長，振動頻率低，音調低。隨著水面的升高，空氣柱長度逐漸變短，振動頻率逐漸變高，音調逐漸變高。由此，日常生活中向暖水壺中注水時，通過聲音音調的變化來判斷注水量的多少所蘊含的科學道理，為人們的經驗行為提供了理論依據。