淺談高中數學教學中數形結合法的運用

黃福城

摘 要：目前，高中數學教學模式單一，教學內容枯燥，學生的學習興趣較低，不利于學生數學素養的提升。高中數學教學教學中的數形結合能夠豐富教學內容，改善學生的學習方式，有利于數學問題的解決，從而提升教學效果。

關鍵詞：高中數學教學；數形結合法；運用

在高中數學的教學中，很多教師重視基本概念和公式的講解，但忽視了數學教學法的使用。數形結合是高中數學教學中重要的方法之一，也是學生必須掌握的解題方法。數形結合法的使用不僅能夠使問題簡單化、明了化，同時也能夠培養學生的數學思維，提高學生解決問題的能力。

一、高中數學教學中運用數形結合法的作用

（一）能夠幫助學生實現初中和高中數學知識的過渡

與初中數學相比，高中數學較難，具備了一定的抽象性，學生在理解起來也比較困難。數形結合法的使用能夠幫助學生實現初中和高中數學的過渡，讓學生更好地理解抽象的知識。另外，高中數學對學生數學圖形的構建、數學語言的理解等都提出了更高的要求，在教學過程中，教師應積極使用數形結合法，培養學生的數形結合思維。

（二）有利于提高學生的學習興趣

數形結合法的使用能夠培養學生的想象力，提高學生學習數學的興趣。高中數學具有抽象性、符號性等特征，給學生的學習帶來了一定困難，如果不及時引導容易抑制學生的學習積極性。高中數學中很多問題都能使用數形結合法使其形象化，尤其是函數模塊，圖形能夠幫助學生理解函數的概念、性質等問題。

（三）能夠幫助學生樹立現代思維意識

數形結合法的使用能夠幫助學生更好地發現和解決數學問題，同時也能夠培養學生的動態思維，在運動中解決數學問題，更好地看到數學問題的本質。另外，數形結合能夠將抽象問題形象化，提高學生的辯證思維能力。

二、高中數學教學中數形結合法的運用

（一）利用數學結合法提高學生的學習興趣

數學是一門邏輯性較強的學科，具有普遍的實用性和理論性，但同時也具有較強的抽象性，如果不能將其形象化、具體化，在學習的過程中學生容易感覺枯燥，學習積極性較差。數學結合法的使用能夠將抽象的公式、概念形象化，將問題以圖形的形式表示出來，幫助學生找到問題的解決思路，讓圖形幫助學生理解和記憶，同時也能讓學生感受到學習數學的興趣，感受到其中的樂趣。在教學過程中，教師還要認識到圖形結合法的運用是一個循序漸進的過程，通過點點滴滴的積累讓學生獲得成就感，最終實現數學知識的靈活運用。例如，在“集合的含義和表示”中，教師就可以通過畫圖像，讓學生直觀地觀察到集合的定義以及交集、并集和補集等概念的意義，更好地理解，從而為函數的學習打下基礎。

（二）利用數學結合法展示數形之間的互換

數形結合法在幾何問題中的應用較為廣泛，很多問題都能夠通過“數”與“形”的轉換來解決。在解決問題的過程中，首先要觀察圖形，然后建立“數”與“形”的對應關系，進而解決問題，或者用圖形表示出數量之間的關系，在分析圖形的基礎上解決問題。同樣，數量關系也能夠通過圖形表示出來。此時，應將圖形轉化成一個函數關系式、不等式或者方程計算出結果。可見，圖形和表達式之間要盡可能地準確，從圖形中總結出規律，用公式解決問題。數學問題也與現實生活有著密不可分的聯系，可以說，數學問題的解決就是生活問題的生動展示，很多問題不是一兩個公式就能夠表達的，需要教師認真觀察和分析圖形，用嚴密的邏輯關系表達出圖形中的聯系，然后逐步推導。例如，在求一元二次函數y=ax2+bx+c的解中，首先應判斷a的正負，確定函數的開口方向，然后再進行求解。

（三）利用多媒體展示數形之間的關系

隨著教育技術的發展，多媒體在教學中得到了廣泛的應用，它能夠豐富教學內容，擴展教學方法，將抽象的高中數學用形象的圖片、動畫等展示給學生，或者利用動態繪圖展示公式或概念等，讓知識以另一種形象展示在學生面前，留在學生腦海里。例如，在學習“曲線運動”時，為了幫助學生更好地理解，教師可以利用多媒體繪制曲線運動圖，找到解決問題的關鍵，逐步培養學生的想象力。再比如，在學習三角函數時，教師應一遍通過多媒體展示圖形，一般講解三角函數的性質、概念以及在圖形中的展示。通過展示圖形和講解圖形中的數量關系能夠讓學生在知識形成深刻的印象，讓學生感受到數學的魅力，同時也能幫助學生養成良好的學習習慣。

在高中數學教學中，教師要認識到高中數學的特點，考慮到其對學生數學思維的影響。應積極利用數學結合思想，將復雜、抽象的數學問題簡單化、形象化，幫助學生透過表象看本質，挖掘到數字或者圖形背后的隱含信息和聯系。最重要的是，教師要以數形結合法為推動力，提高學生學習數學的興趣和積極性，培養學生的數學思維，幫助學生養成良好的數學學習習慣，為將來的學習和工作打下堅實的基礎。

參考文獻：

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