基于時(shí)頻相干分析的曲軸主軸承磨損故障診斷研究

賈繼德， 吳春志， 張玲玲， 賈翔宇

(1. 軍事交通學(xué)院 軍用車輛系，天津 300161； 2. 96274部隊(duì)，洛陽 471002)

柴油機(jī)是常用的動(dòng)力設(shè)備，在石油鉆井、船舶、汽車、鐵路、農(nóng)業(yè)、工程建筑等方面獲得了廣泛應(yīng)用。作為機(jī)械系統(tǒng)的“心臟”，其運(yùn)行狀態(tài)的好壞，直接影響到整個(gè)機(jī)械系統(tǒng)的工作狀態(tài)。柴油機(jī)曲軸-軸承系統(tǒng)是柴油機(jī)的關(guān)鍵部件，曲軸主軸承(以下簡稱曲軸軸承)承受復(fù)雜的交變載荷作用，工作環(huán)境十分復(fù)雜，工作條件十分惡劣，極易因曲軸軸承磨損引發(fā)故障，導(dǎo)致曲軸軸承燒毀和曲軸斷裂，甚至造成柴油機(jī)報(bào)廢等嚴(yán)重事故。通常情況下，柴油機(jī)故障是一個(gè)由早期輕微故障逐漸向嚴(yán)重故障演變的過程，因此，開展柴油機(jī)曲軸軸承早期故障研究，對(duì)于確保柴油機(jī)運(yùn)行安全，避免重大事故及經(jīng)濟(jì)損失，實(shí)現(xiàn)視情維修具有重大的現(xiàn)實(shí)意義[1]。

柴油機(jī)曲軸軸承承受復(fù)雜的交變載荷作用，瞬變工況時(shí)眾多的激勵(lì)源相互重疊、干擾、耦合；而且，曲軸軸承位于發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部，激勵(lì)信號(hào)傳至機(jī)體外部經(jīng)過多個(gè)零部件的衰減、調(diào)制、映射；因此，柴油機(jī)機(jī)體振動(dòng)信號(hào)極其復(fù)雜；但是，曲軸軸承磨損故障引起的振動(dòng)激勵(lì)與柴油機(jī)機(jī)體振動(dòng)信號(hào)必定存在一定內(nèi)涵的物理聯(lián)系，在搞清楚故障源信號(hào)產(chǎn)生和傳播機(jī)理基礎(chǔ)上，可以準(zhǔn)確地對(duì)曲軸軸承磨損故障實(shí)現(xiàn)不解體狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷。

長期以來，人們忽視柴油機(jī)故障源信號(hào)變化及傳播機(jī)理研究，希望通過大量的機(jī)體表面振動(dòng)信號(hào)測(cè)試分析研究，直接找到表面振動(dòng)特征參數(shù)與內(nèi)部零部件故障之間的某種關(guān)系，結(jié)果并不理想[2-4]。

通過建立有限元模型，進(jìn)行柴油機(jī)的動(dòng)態(tài)特性分析，可以得出內(nèi)部曲軸軸承激勵(lì)下的柴油機(jī)機(jī)體的結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)[5-6]，然而，這些模型參數(shù)是在時(shí)不變和系統(tǒng)線性假設(shè)下取得的，針對(duì)柴油機(jī)這樣的復(fù)雜系統(tǒng)，假設(shè)并不成立。

采用應(yīng)變法可以實(shí)測(cè)曲軸軸承不同磨損激勵(lì)下曲軸軸承座的縱向應(yīng)變[7]，然而，沒有對(duì)故障源信號(hào)的傳播機(jī)理進(jìn)行研究，無助于不解體條件下曲軸軸承磨損故障診斷。

為了搞清曲軸軸承磨損故障的產(chǎn)生與傳播機(jī)理，為曲軸軸承磨損故障不解體狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷提供理論依據(jù)，本文提出一種基于時(shí)頻相干分析的曲軸軸承磨損故障診斷。首先，在曲軸軸承座上安裝三向振動(dòng)傳感器，通過對(duì)曲軸軸承磨損引起軸承座振動(dòng)信號(hào)分析，揭示曲軸軸承磨損故障源信號(hào)的產(chǎn)生機(jī)理；其次，在機(jī)體表面安裝振動(dòng)傳感器，同步獲取內(nèi)外測(cè)點(diǎn)振動(dòng)信號(hào)，并基于Morlet連續(xù)小波變換進(jìn)行內(nèi)外測(cè)點(diǎn)信號(hào)的時(shí)頻相干分析，通過掩膜處理消除干擾因素影響，建立故障激勵(lì)源信號(hào)傳播特性模型；最終，根據(jù)建立的傳播模型對(duì)機(jī)體測(cè)點(diǎn)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行特征提取與診斷識(shí)別。

1 理論背景

1.1 連續(xù)小波變換

如果ψ(t)∈L2(R)滿足允許性條件

(1)

(2)

式中：a為伸縮因子(尺度因子)；b為平移因子。將信號(hào)x(t)在這個(gè)函數(shù)系上分解， 就得到了x(t)的連續(xù)小波變換

(3)

式中： 上角標(biāo)*表示復(fù)數(shù)共軛。 對(duì)參數(shù)a和b進(jìn)行展開，就可以得到信號(hào)任意時(shí)刻、任意精度的小波系數(shù)。

小波變換系數(shù)是小波基函數(shù)與信號(hào)的內(nèi)積，反映了某尺度下局部時(shí)間段上原始信號(hào)與小波基函數(shù)的相似性，系數(shù)越大，表明信號(hào)局部與對(duì)應(yīng)的小波基函數(shù)越相似[8]。

本文選用Morlet小波，其在時(shí)域和頻域上都具有良好的局部化性質(zhì)。其波形與柴油機(jī)振動(dòng)沖擊信號(hào)十分相似，Morlet小波函數(shù)表達(dá)式為

ψ(t)=e-at2cos(5t)

(4)

1.2 時(shí)頻相干估計(jì)

傳統(tǒng)的相干估計(jì)是建立在平穩(wěn)隨機(jī)過程基礎(chǔ)上的，在頻域內(nèi)描述激勵(lì)信號(hào)x(t)與響應(yīng)信號(hào)y(t)的相關(guān)性，反映了信號(hào)y(t)中頻率分量在多大程度上來源于信號(hào)x(t)。

對(duì)于具有非平穩(wěn)時(shí)變特征的柴油機(jī)振動(dòng)信號(hào)，必須引入時(shí)變相干估計(jì)方法描述響應(yīng)信號(hào)y(t)和激勵(lì)信號(hào)x(t)在不同時(shí)刻的內(nèi)在聯(lián)系在頻域中的表示。

如果信號(hào)x(t)和y(t)的時(shí)頻分布為X(t,f)和Y(t,f)，則2個(gè)信號(hào)間的時(shí)頻互功率譜被定義為

Sxy(t,f)=X(t,f)Y*(t,f)

(5)

時(shí)頻相干函數(shù)可以表示為

(6)

時(shí)頻相干函數(shù)Rxy(t,f)為0～1之間的實(shí)數(shù)， 它用來檢測(cè)信號(hào)x(t)和y(t)在時(shí)頻空間的相關(guān)程度，值越大相關(guān)性越大，值越小相關(guān)性越小。

目前，最常用的是基于Morlet連續(xù)小波變換的時(shí)頻相干估計(jì)方法[9-10]，該方法求得的時(shí)頻相干函數(shù)實(shí)質(zhì)上反映了兩個(gè)信號(hào)在同尺度下小波系數(shù)的相干性。

1.3 時(shí)頻特征提取

時(shí)頻相干函數(shù)Rxy(t,f)建立了激勵(lì)信號(hào)x(t)與響應(yīng)信號(hào)y(t)在時(shí)頻空間的映射關(guān)系，根據(jù)此映射關(guān)系可對(duì)新響應(yīng)信號(hào)z(t)進(jìn)行時(shí)頻特征提取，表達(dá)式如下

(7)

為了消除低相干因素的影響，突出時(shí)頻特征，對(duì)時(shí)頻相干函數(shù)Rxy(t,f)中低相干系數(shù)進(jìn)行閾值處理，建立掩膜矩陣Mxy(t,f)，掩膜矩陣表示為

(8)

δ可以根據(jù)需要進(jìn)行選取， 建議δ≤0.5， 基于激勵(lì)源x(t)傳播特性的信號(hào)特征提取可表示為

(9)

1.4 時(shí)頻相干平均譜

基于激勵(lì)源傳播特性提取的時(shí)頻相干功率譜Wz(t,f)是一個(gè)二維矩陣，矩陣的行數(shù)和列數(shù)分別對(duì)應(yīng)尺度個(gè)數(shù)和時(shí)間方向的采樣點(diǎn)數(shù)。為了便于觀察頻域中能量變化，定義時(shí)頻相干平均譜為時(shí)頻相干功率譜在時(shí)間方向的均值，即

秀容月明、喬瞧開始踩藕，工夫不大，秀容月明腳尖一挑，雪白的連枝藕就被挑了起來。喬瞧叫道：“我要吃藕我要吃藕。”

(10)

它反映了時(shí)頻相干功率譜沿頻率方向的能量分布情況。對(duì)于基于連續(xù)小波變換的時(shí)頻相干功率譜，可以任意選擇尺度方向的離散間隔，只要選擇的足夠小，就可以進(jìn)行相當(dāng)精細(xì)的尺度分割，得到較高的頻率分辨率。

2 試驗(yàn)研究

2.1 故障設(shè)置及信號(hào)采集

試驗(yàn)是在康明斯6BT5.9型柴油機(jī)進(jìn)行的，在第四道曲軸軸承設(shè)置不同的配合間隙來模擬不同的磨損狀態(tài)。由于在實(shí)際中，只有單個(gè)軸承磨損的情況比較少見，因此為了更符合實(shí)際規(guī)律，結(jié)合維修專家的意見，在設(shè)置軸承故障時(shí)，同時(shí)改變其相鄰兩道軸承的配合間隙，具體設(shè)置見表1。

表1 柴油機(jī)曲軸軸承不同配合間隙設(shè)置

分別測(cè)取曲軸軸承不同配合間隙時(shí)柴油機(jī)內(nèi)外振動(dòng)信號(hào)，采樣頻率為20 000 Hz，每個(gè)數(shù)據(jù)樣本長度為80 000，測(cè)試時(shí)柴油機(jī)空載運(yùn)行，轉(zhuǎn)速保持在1 850 r/min～1 950 r/min范圍。

2.2 測(cè)點(diǎn)的選擇

將三向振動(dòng)加速度傳感器固定在第四道曲軸軸承座上，分別采集主軸承座X，Y，Z方向振動(dòng)加速度信號(hào)，規(guī)定柴油機(jī)前后方向(沿曲軸軸線)為X方向、柴油機(jī)上下方向(沿氣缸中心線)為Y方向、柴油機(jī)左右方向?yàn)閆方向(垂直于柴油機(jī)機(jī)體方向)，信號(hào)線通過柴油機(jī)機(jī)體和油底殼結(jié)合處引出。考慮到測(cè)試的方便性及振動(dòng)傳遞路徑，柴油機(jī)外部測(cè)點(diǎn)的選擇靠近第四道主軸承附近，柴油機(jī)機(jī)體兩側(cè)Z方向各選一個(gè)，測(cè)點(diǎn)布置圖如圖1所示。

三向振動(dòng)加速度傳感器采用北戴河實(shí)用電子技術(shù)研究所的SD1413壓電加速度傳感器，經(jīng)過丹麥B&K2635電荷放大器放大，輸出電壓信號(hào)。

外部測(cè)點(diǎn)I用于研究與內(nèi)部測(cè)點(diǎn)的映射關(guān)系，建立故障源振動(dòng)傳播模型，測(cè)點(diǎn)Ⅱ用于驗(yàn)證方法是否正確。測(cè)點(diǎn)Ⅰ、Ⅱ均采用美國PCB公司的601A01型加速度振動(dòng)傳感器，輸出電壓信號(hào)。

圖1 振動(dòng)傳感器測(cè)點(diǎn)布置圖Fig.1 Measured points layout drawing of vibration sensors

2.3 數(shù)據(jù)預(yù)處理

為了使數(shù)據(jù)分析結(jié)果有一個(gè)客觀、公正的標(biāo)準(zhǔn)，消除不同的量綱對(duì)數(shù)據(jù)的影響，本文采取均值-方差標(biāo)準(zhǔn)化法預(yù)處理采樣數(shù)據(jù)樣本。

(11)

(12)

(13)

均值-方差標(biāo)準(zhǔn)化法預(yù)處理后的數(shù)據(jù)樣本

(14)

2.4 柴油機(jī)內(nèi)外測(cè)點(diǎn)信號(hào)初步分析

選取柴油機(jī)初步磨損時(shí)內(nèi)部測(cè)點(diǎn)與外部測(cè)點(diǎn)Ⅰ振動(dòng)信號(hào)波形進(jìn)行分析，如圖2所示。圖(a)、圖(b)、圖(c)為第四道曲軸軸承座的振動(dòng)激勵(lì)在X，Y，Z三個(gè)方向的時(shí)域表現(xiàn)，圖2(d)為機(jī)體振動(dòng)信號(hào)波形。

內(nèi)外測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)信號(hào)非常復(fù)雜，包括多個(gè)沖擊成分，除沖擊成分幅值略有差異外，沖擊出現(xiàn)的時(shí)間基本相同。在燃燒氣體力和慣性力使活塞產(chǎn)生上下運(yùn)動(dòng)，推動(dòng)曲軸連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)轉(zhuǎn)并通過連桿、曲軸、曲軸軸承將振動(dòng)傳遞到機(jī)體表面過程中，若干其它信號(hào)成分混雜在其中，包括第四道曲軸軸承磨損引起的振動(dòng)變化，但曲軸磨損故障引起的振動(dòng)變化相比燃燒氣體力和慣性力對(duì)柴油機(jī)振動(dòng)影響則非常微不足道，給通過機(jī)體振動(dòng)信號(hào)直接診斷曲軸軸承磨損故障帶來較大的困難。另外，圖中各沖擊在時(shí)間上基本同步，說明振動(dòng)傳遞中信號(hào)延遲較小。

圖2 內(nèi)外測(cè)點(diǎn)信號(hào)Fig.2 Signals of the inside and outside measured points

柴油機(jī)內(nèi)外測(cè)點(diǎn)振動(dòng)信號(hào)功率譜如圖3～圖6所示。盡管柴油機(jī)保持在1 850 r/min～1 950 r/min左右運(yùn)轉(zhuǎn)，但是振動(dòng)能量在頻域內(nèi)呈現(xiàn)寬頻帶分布，說明柴油機(jī)工作過程是非平穩(wěn)時(shí)變的。另外，內(nèi)部測(cè)點(diǎn)X方向信號(hào)隨著曲軸軸承磨損嚴(yán)重程度的增加，512 Hz附近能量逐漸增大且從低頻向高頻輕微飄移，其變化趨勢(shì)與機(jī)體測(cè)點(diǎn)信號(hào)頻譜變化基本一致，而內(nèi)部測(cè)點(diǎn)Y，Z方向信號(hào)能量分布隨著曲軸軸承磨損呈現(xiàn)無序變化。由此說明，曲軸是多支點(diǎn)支承的，曲軸軸頸與軸承配合間隙增大而產(chǎn)生的振動(dòng)沖擊變化在Y，Z方向主要受燃燒氣體力和慣性力影響控制，而曲軸變形引起的軸線方向振動(dòng)變化受曲軸磨損程度的影響較大。

圖3 內(nèi)部軸承X方向信號(hào)的功率譜圖Fig.3 X direction signal’s power spectrum

圖4 內(nèi)部軸承Y方向信號(hào)的功率譜圖Fig.4 Y direction signal’s power spectrum

圖5 內(nèi)部軸承Z方向信號(hào)的功率譜圖Fig.5 Z direction signal’s power spectrum

圖6 機(jī)體測(cè)點(diǎn)信號(hào)的功率譜圖Fig.6 Block signal’s power spectrum

3 曲軸軸承磨損特征提取與識(shí)別

曲軸軸承振動(dòng)信號(hào)變化與軸承磨損有直接的關(guān)系，以其作為故障源信號(hào)與柴油機(jī)機(jī)體振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行相關(guān)分析，有助于不解體條件下提取機(jī)體振動(dòng)信號(hào)中曲軸軸承磨損故障特征信息。X方向信號(hào)與機(jī)體測(cè)點(diǎn)I信號(hào)間的時(shí)域、頻域相關(guān)分析結(jié)果如圖7、圖8所示。

圖7 X方向信號(hào)與機(jī)體測(cè)點(diǎn)信號(hào)間的時(shí)域相關(guān)Fig.7 Time-domain correlation between the X direction and the block

圖8 X方向信號(hào)與機(jī)體測(cè)點(diǎn)信號(hào)間的頻域相干Fig.8 Frequency-domain coherence between the X direction and the block

通過時(shí)域相關(guān)分析，說明內(nèi)外測(cè)點(diǎn)信號(hào)間有一定的相關(guān)性，而且相關(guān)性隨著曲軸軸承的磨損越來越大；通過頻域相干分析，內(nèi)外測(cè)點(diǎn)信號(hào)頻率成分在較寬泛頻率范圍有相關(guān)性，但受曲軸軸承磨損狀態(tài)變化影響較小。

基于傅里葉變換的時(shí)域相關(guān)分析、頻域相干分析原則上是不適用于柴油機(jī)非平穩(wěn)信號(hào)分析，另外，時(shí)域與頻域分析結(jié)果是割裂開的，不利于深入了解內(nèi)外測(cè)點(diǎn)信號(hào)之間的關(guān)系。為了深入分析故障激勵(lì)引起的振動(dòng)信號(hào)如何向機(jī)體傳播，對(duì)柴油機(jī)內(nèi)外測(cè)點(diǎn)信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻相干估計(jì)。

根據(jù)式(6)可以得到內(nèi)部測(cè)點(diǎn)X，Y，Z方向振動(dòng)信號(hào)與外部測(cè)點(diǎn)Ⅰ振動(dòng)信號(hào)間的時(shí)頻相干譜。由于相干函數(shù)小于0.5說明兩個(gè)信號(hào)的相關(guān)性較弱，為了消除弱相干成分的影響，凸顯故障信號(hào)特征，采取閾值消噪方法對(duì)時(shí)頻相干譜進(jìn)行掩膜處理，得到圖9～圖11。

圖9 內(nèi)部軸承X方向信號(hào)與機(jī)體信號(hào)的時(shí)頻相干譜Fig.9 TF coherence between the X direction and the block

圖10 內(nèi)部軸承Y方向信號(hào)與機(jī)體信號(hào)的時(shí)頻相干譜Fig.10 TF coherence between the Y direction and the block

圖9說明內(nèi)部測(cè)點(diǎn)X方向與外部測(cè)點(diǎn)在256 Hz～1 024 Hz頻帶處相干性較好，在柴油機(jī)轉(zhuǎn)頻(32 Hz)處內(nèi)外測(cè)點(diǎn)也存在較強(qiáng)的相干性，但是在不同曲軸軸承磨損狀態(tài)，相干性存在一定的隨機(jī)性，無規(guī)律可循。

圖10、圖11顯示內(nèi)部測(cè)點(diǎn)Y，Z方向與外部測(cè)點(diǎn)總體相關(guān)性較差，轉(zhuǎn)頻(32 Hz)、高次諧波128 Hz、256 Hz、512 Hz等頻率在某一種磨損狀態(tài)下或局部時(shí)間點(diǎn)隨機(jī)出現(xiàn)過較高的相干性，但總體不能反映曲軸軸承磨損狀態(tài)的變化趨勢(shì)。上述分析說明，內(nèi)部測(cè)點(diǎn)沿X方向的傳播能夠反映曲軸軸承磨損狀態(tài)變化趨勢(shì)，而沿Y，Z方向的傳播卻不能，因此，可以基于激勵(lì)源在X方向的振動(dòng)傳播特性進(jìn)行故障特征提取。

圖11 內(nèi)部軸承Z方向信號(hào)與機(jī)體信號(hào)的時(shí)頻相干譜Fig.11 TF coherence between the Z direction and the block

上述分析表明：轉(zhuǎn)頻及高次諧波的激勵(lì)是始終存在的，當(dāng)其與柴油機(jī)固有頻率接近，產(chǎn)生共振將出現(xiàn)較大能量，如512 Hz(轉(zhuǎn)頻的16倍高次諧波)處的能量，但是，共振產(chǎn)生與否受激勵(lì)源振動(dòng)傳播方向、柴油機(jī)運(yùn)行狀態(tài)等因素影響。

為了進(jìn)一步描述內(nèi)部測(cè)點(diǎn)三個(gè)方向振動(dòng)信號(hào)的傳播特性對(duì)與曲軸磨損狀態(tài)變化的關(guān)系，計(jì)算平均時(shí)頻相干譜，得到圖12～圖14。在圖12中，頻帶256 Hz～1 024 Hz能量隨著曲軸軸承磨損程度的加劇而能量增大，通過監(jiān)測(cè)該頻段能量就可實(shí)現(xiàn)早期磨損故障診斷，因此該頻段可以作為曲軸磨損故障的特征頻段。而圖13、圖14中信號(hào)能量的變化與曲軸磨損狀態(tài)變化無關(guān)。

以上分析僅是針對(duì)柴油機(jī)機(jī)體的測(cè)點(diǎn)Ⅰ，為了考察該方法的普適性，利用前面建立的激勵(lì)源振動(dòng)信號(hào)傳播模型對(duì)機(jī)體測(cè)點(diǎn)Ⅱ振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析，得到圖15，由此說明所提方法是正確的。

圖12 X方向信號(hào)與機(jī)體測(cè)點(diǎn)信號(hào)間的平均時(shí)頻相干譜Fig.12 Average time spectrum between the X direction and the block

圖13 Y方向信號(hào)與機(jī)體測(cè)點(diǎn)信號(hào)間的平均時(shí)頻相干譜Fig.13 Average time spectrum between the Y direction and the block

圖14 Z方向信號(hào)與機(jī)體測(cè)點(diǎn)信號(hào)間的平均時(shí)頻相干譜Fig.14 Average time spectrum between the Z direction and the block

圖15 X方向信號(hào)與機(jī)體測(cè)點(diǎn)信號(hào)間的平均時(shí)頻相干譜Fig.15 Average time spectrum between the X direction and the block

4 結(jié) 論

本文針對(duì)柴油機(jī)曲軸軸承磨損故障，提出一種基于時(shí)頻相干分析的曲軸軸承磨損故障診斷方法，采用該方法可對(duì)柴油機(jī)機(jī)體振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行特征提取、故障診斷，為曲軸軸承磨損故障不解體檢測(cè)診斷提供理論依據(jù)。主要研究結(jié)論：

(1) 曲軸軸承磨損引起的振動(dòng)激勵(lì)在軸線方向、上下方向、左右方向的表現(xiàn)有所不同，只有內(nèi)部軸線方向振動(dòng)在頻域的變化能反映曲軸軸承磨損狀態(tài)，而且與機(jī)體振動(dòng)信號(hào)的頻域變化基本相同。由此說明曲軸軸承磨損引起曲軸的變形，從而導(dǎo)致柴油機(jī)內(nèi)外振動(dòng)加劇。

(2) 通過內(nèi)外測(cè)點(diǎn)振動(dòng)信號(hào)時(shí)頻相干分析，內(nèi)部測(cè)點(diǎn)沿軸線方向的振動(dòng)與機(jī)體外部測(cè)點(diǎn)振動(dòng)相干性良好，由此建立故障激勵(lì)源信號(hào)向機(jī)體測(cè)點(diǎn)振動(dòng)傳播模型。

(3) 基于建立的故障激勵(lì)源與機(jī)體測(cè)點(diǎn)間的振動(dòng)傳播模型，從機(jī)體信號(hào)中提取了故障特征頻帶256 Hz～1 024 Hz，其頻帶能量變化能夠準(zhǔn)確反映曲軸軸承不同磨損狀態(tài)，通過監(jiān)測(cè)該頻帶能量變化可以實(shí)現(xiàn)早期曲軸軸承磨損故障不解體診斷。

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