精心設計課堂問題促進學生深度探究

林朝順

一、問題提出

“強調教師是課堂教學的組織者、引導者、合作者，提倡自主、合作、探究的學習方式”是提高學生數學核心素養的有效方法.反思當前高中數學課堂，很多教師重視學生探究，也付諸實踐，但是很多為探究而探究，探究目標不明確，針對性不強，探究效果不好.教師若能抓住數學本質，在學生知識發展的最近發展區，設計一系列課堂問題引領學生探究，必能促進學生探究活動落到實處.本文依托人教A版必修五等比數列概念教學，通過設計一系列具體問題促進學生探究，談談對有效課堂問題設計的一些思考.

二、課堂問題設計思考

（一）課堂問題要抓住數學本質

高中數學課程標準指出：高中數學課程應該返璞歸真，著重揭示數學概念、法則、結論的發展背景、過程和實質，揭示人們探索真理的道路.數學課程要通過典型例子的分析和學生自主探索活動，使學生理解數學概念、結論的逐步形成過程，把數學的學術形態轉化為學生易于接受的教育形態.在高中數學課堂的學生探究中，教師要牢牢抓住問題的數學本質，善于根據課堂實際，設計一些循序漸進、不斷逼近問題實質的課堂問題，為學生明確探究目標，指明探究方向，讓學生通過一個個問題的解決，積極參與到課堂問題的探究中，不僅學到了知識，也提高了分析問題、解決問題的能力.

（二）課堂問題要在學生最近發展區

建構主義認為，學生并不是空著腦袋進入學習情境的，教師要把學生原有的知識經驗作為新知識的生長點，引導學生從原有的知識經驗中，生長新的知識經驗.高中數學課堂問題設計要充分分析學生現有的知識，已有的能力水平，設計的問題要以學生現有知識為起點，符合學生的主體認識規律.通過一系列問題引導學生自主探究或合作交流，在原有知識結構中生長新的知識.

（三）課堂問題設計要注重訓練學生的思維能力

數學是思維的體操，高中數學教學是數學活動的教學，即思維活動的教學.教師要以課堂問題為導向，以探究活動為載體，引導學生經歷觀察、比較、分析、猜想、抽象和概括的過程，培養學生的思維能力，養成良好的思維品質.

三、“等比數列概念”問題設計

（一）概念形成與同化

教師：請同學們閱讀教材第48-49頁的內容，并思考下列問題：（1）請寫出第四個數列的第六項；（2）每個數列相鄰兩項有什么關系；（3）請用符號表示項與項之間的關系；（4）請給等比數列下個定義.

學生自主學習教材第48-49頁的內容，對其中重點的內容劃線標記.教師巡視學生的自學過程，對個別學生提出的問題進行有針對性的解答.

教師提問兩名學生，檢查學生自主學習的效果，并歸納總結.

等比數列概念較容易理解，而且學生具備了等差數列的知識和研究經驗，在教學中，借助教材列舉的大量等比數列實例，讓學生歸納出它們共同、關鍵的屬性，形成等比數列概念.另外，也可以借助等差數列概念同化得到等比數列概念.因此，在等比數列概念教學中，可以兩種教學方法并用，從概念形成角度設計了問題（1）（2），從概念同化角度設計了問題（3）（4），師生共同辨析解決，效果良好.

（二）概念辨析與深化

教師：請同學們以班級學習小組為單位，討論如下問題：（1）定義中有哪些關鍵詞；（2）等比數列概念有哪些等價表述；（3）以下數列是不是等比數列：① 2，4，8，16，30，64；② 3，0，3，0，3，0，3；③ 1，1，1，1，1，1，1.

教師巡視各組的討論情況，并針對學生所存在的疑問給出必要的解答.

學習小組進行成果匯報，師生對學習小組成果進行辨析，加深對等比數列概念的理解.

雖然等比數列與等差數列概念相似，很多知識和研究方法都是平行的，可以進行類比，但又有本質區別，例如，等比數列的每一項都不為零，既是等差數列也是等比數列的是非零常數列，這些注意點滲透到問題（3），讓學生辨析，去發現定義中的核心問題，加深對概念的理解，培養學生分析問題、解決問題能力，提高學生學習熱情.因此，在課堂問題設計中，教師要不斷地提出假設，讓學生主動質疑.若學生判斷假設不正確，讓其舉出反例，并進行修正，若學生判斷正確，請證明.教師與學生不斷經歷提出假設、發現矛盾、調整假設，直到完全合乎邏輯，實現認識深度在不斷增加，由表面走向內部，由感性走向理性，錘煉了學生的理性思維.

四、結束語

學生探究活動既要避免被動地“執行”，也要克服任其發展，取決于教師課堂問題設計得是否科學、有效.良好的課堂問題是實現教師“組織者、引導者”的基本保證.教師在教學設計時，要深刻挖掘教學內容本質，充分分析學生已有的知識和能力，預設切合數學和學生實際，又能促進學生高效探究的問題，為學生探究指明方向，提高學生探究效率，讓學生真正成為學習的主人.

【參考文獻】

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