初中數學課堂有效教學

蔡河洲

【摘要】本文就如何因材施教、如何設疑突破難點、如何引申舊知識拓展新知識、如何有效實施知識點撥以及舉一反三教學等五方面闡述初中數學課堂有效教學的具體構建方法，并結合教學中的案例、章節進行分析和闡釋.

【關鍵詞】初中數學；有效教學

有效教學是指通過教師在一段時間的教學以后學生獲得的具體進步或發展.其核心理念就是以學生為本，以關注、引導、激勵、促進學生的發展為核心目標，以單位時間內學生的學習結果與學習過程綜合考慮結果為評價標準的教學效益.那么，如何在45分鐘的數學課堂教學中，實現這一核心目標和教學效益呢？

一、打破教材，因材施教

宋代朱熹在《論語》注解中指出：“孔子教人，各因其材.”《數學課程標準》明確指出數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現人人學有價值的數學.如何面向全體學生，因材施教，應成為數學教師重視的一個課題.通常因材施教的對象是學生，但本人認為更應從教材開始入手.教材不可避免地會存在不足，教師可以根據教學需要及學生實際情況做出適當的調整，做到有的放矢，突出課堂教學的有效性.

以初一第二章第二節“數軸”為例：關于數軸的引入，我將情境調整為：

我校門前是一條南北走向的鄉村公路，校門處記為0，向南（錦水村）走一米記為+1，向北（火車站）走一米記為-1，放學后，曉明、小東、小藍三名同學回家，曉明向南走了3米，小東向北走了5米，小藍要等她的哥哥，還站在校門前.請在數軸上標出三名同學所在的位置.

由于放學回家是學生們幾乎每天都要做的事，所以學生很快理解了這個問題，都迅速標出了曉明、小東、小藍三名同學的位置.為進一步講解數軸的相關知識創造了極為有利的條件.

二、連環設疑，突破難點

富于藝術技巧的提問，會讓學生學得主動、積極.因此，課堂設疑要力求新穎巧妙，激發情趣，發人深思，其次，連環設疑，巧設層次，化難為易，可以有效訓練學生的思維能力，使學生從被動接收信息的配角轉化為主動獨立思考、解釋疑難的主角，在此過程中調動學生的注意力，鍛煉學生思維能力，培養學生主動思考問題，而且對于課堂教學而言，更多意義在于師生可以在這種預先設立的疑問中突破知識的難點.如，把下面的式子寫成省略括號的和的形式.

-8+（-4）-（+10）-（-7）+（+6）.

教材是分為兩步：

（一）把減法轉化為加法：-8+（-4）+（-10）+[-（-7）]+（+6）.

（二）省略括號和它前面的“+”：-8-4-10+7+6.

思考：是不是可以一步完成呢？

1.給學生“同號得正，異號得負”這個結論（就是看括號里面數的符號和括號前面的符號）.讓學生思考，有學生可能就會問“為什么？”

2.引導學生找出依據：我們知道+（-4）表示什么？-（-7）又表示什么？（從學生已有知識出發，括號前的“+”表示這個數的本身，“-”表示這個數的相反數）

根據一個數的本身和相反數的意義就可以一步完成：-8+（-4）-（+10）-（-7）+（+6）=-8-4-10+7+6.

再如，“多邊形的內角和”一節的教學，我先復習了三角形的內角和知識，然后提問：我們如何利用已有的三角形知識來解決多邊形的內角和問題？學生經過討論得出：

想辦法把多邊形轉化為三角形；具體轉化方法采用添線來分割多邊形，使之成為若干個三角形.

在此基礎上，我繼續提問：有哪些具體的分割方法（從一個頂點出發連對角線、從一邊上任一點出發連不相鄰的頂點、從多邊形內任一點出發連各頂點等）呢？

從一個頂點出發連對角線可以有多少條？一個多邊形一共應有多少條對角線？

根據對角線的條數你能確定是幾邊形嗎？

你還能得出其他結論嗎？學生通過思考探索，總結出許多解決多邊形的內角和的方法，還因勢利導探索多邊形對角線的有關知識，活躍了學生的思維，鍛煉了他們的創新能力.

三、溫故知新，拓展延伸

數學知識在內容和結構上其內在是相互聯系的.學生進入中學不適應的一個重要因素就是初中教學方法的呈現方式不同：中學數學教材內涵豐富，教學要求高，教學進度快，知識信息廣泛，題目難度加深，教師在教學中必須緊緊聯系學生實際，深入淺出的講解，適當增加課堂練習次數.對每節課的教學難點，做到心中有數，采取有效方法，或放慢進度，或分散難點，因勢利導.

在學法方面，數學學習要求學生勤于思考，掌握數學思想方法，善于歸納總結，做到舉一反三，觸類旁通.教師應花時間在學法方面對學生進行重要指導，并花大力氣加強數學思想方法的滲透，如，觀察法、比較法、類比法等等.在數學教學中應有目的地指導學生正確地運用，并使學生逐步養成獨立學習的習慣，變“我學會”為“我會學”，從而實現葉圣陶老先生的教育思想：教是為了不教！

四、把控課堂，及時點撥

教師作為組織者、引導者，要在學生疑難處、意見分歧處，在知識、方法歸納概括時，及時加以點撥指導，促使學生積極主動去想象、思考、探索，解決問題，滿足學生對知識的渴求.教學中隨著運用同一種數學思想方法解決不同數學問題的機會的增多，隱藏在數學知識后面的思想方法就會逐漸引起學生的注意和思索，直至產生某種程度的領悟.教者把握解決問題的時機，直截了當地點明某種思想方法，闡述該方法解決問題的要領，及時點撥，使學生感受到數學思想方法的魅力.如，教材“勾股定理的應用”這一章節，選用一例：一架長為10米梯子斜靠在墻上，若梯子頂端下滑1米，那么它的底端是否也滑動1米？在運用勾股定理順利解決這一問題之后，教者對之進行拓展發散.

出示探究題：有人說“在滑動過程中，梯子底端滑動的距離總比頂端下滑的距離大.”你贊同嗎？學生在合作討論中會發現可以取幾個不同的頂端下滑距離仿照例題問題求解，比較后歸納結論.教師結合學生的交流發言，及時點撥：上述問題同學們嘗試用特殊數字計算驗證，這不但滲透了一般向特殊的轉化，更重要的是可以發現說明一個命題錯誤，無須證明，只要能從反面舉出例子即可；有人提議將梯子完全直立與完全平放置地面，這些做法中巧妙地體現了特殊值的作用；有人取某些數值時，計算結果出現了開方開不盡的現象，在比較數值大小的過程中部分學生使用了計算器、也有少數學生估計了開方開不盡數的大小，教師指出舉反例、特殊值、估算等都是我們學習階段常見的數學思想方法.

五、舉一反三，及時反饋

在平時教學中，教師通過不同層次的新知運用和變式訓練（如，一題多解，一題多變等），使學生深化了對新知識的理解，訓練了技能，同時對知識、技能、方法進行分類、歸納、總結，達到舉一反三、觸類旁通的目的.訓練內容要遵循由淺入深，由易到難，由單一到綜合的原則.

通過變式教學，解決一類問題，遏制“題海戰術”，開拓學生解題思路，培養學生的探索意識，實現“以少勝多”.課堂教學要常新、善變，通過原題目延伸出更多具有相關性、相似性、相反性的新問題，深刻挖掘例題的教育功能.譬如書本上有這樣一道題，求證：順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形是平行四邊形.

教師可以不失時機地進行變式，調動起學生的思維興趣.

變式（一）：順次連接矩形各邊中點所得四邊形是什么圖形？

變式（二）：順次連接菱形各邊中點所得四邊形是什么圖形？

變式（三）：順次連接正方形各邊中點所得四邊形是什么圖形？

做完這三個練習，教師還可以進一步引導學生概括影響組成圖形形狀的本質的東西是原來四邊形的對角線所具有的特征.

總之，在數學課堂教學中，要實現教學效益的最大化，教師都應將教材處理、新舊知識銜接、學法指導等方面與學生的學習實際相結合，優化教學組織管理、教材內容、知識結構以及學習方法訓練，讓學生想學、要學也能學.

【參考文獻】

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