化繁為簡　辯證高效*
——談數(shù)學(xué)解題過程中簡化和避免分類討論的方法

●　　　(余杭中學(xué),浙江 杭州　311121)　●　　(余杭區(qū)教育局教研室,浙江 杭州　311100)

1　知識內(nèi)容

1.1分類討論的意義

在研究和解決數(shù)學(xué)問題時，把復(fù)雜的問題分解成一步步簡單的小問題，實質(zhì)就是分類討論.遇到的問題不能應(yīng)用統(tǒng)一的方法進(jìn)行解決時，就需要根據(jù)題目的特點找出一樣的地方和不同的地方進(jìn)行分類，最后總結(jié)分析不同結(jié)果，即得到整個問題的答案.分類討論思想在解決數(shù)學(xué)問題時很重要，不僅可以使數(shù)學(xué)問題簡化，而且答案看起來條理清晰[1].因此，在高考中，關(guān)于分類討論的題型出現(xiàn)概率極高，是高考的必考題型之一.分類討論題型在高考試卷中出現(xiàn)形式不固定，往往和多種數(shù)學(xué)知識相結(jié)合，例如不等式方程、集合等.形式多變，討論方式多種多樣，有簡單的分類討論，還有分層多重討論[2].解題時，分類討論的第一步是恰當(dāng)分類，第二步是簡化討論層次.