數形結合在初中數學教學中的應用

摘 要：隨著我國新課改深入發展，當今教學模式有了突破與創新，為課堂教學注入不竭動力，使學生可以積極參與到教學實踐中，達到提高教學質量的目的。“數形結合”作為創新型教學模式，將數學抽象知識具體化、形象化，有利于提高教學效率。本文通過對數形結合在初中數學教學中的應用進行分析，以期為提升初中數學教學質量，提供行之有效的參考依據。

關鍵詞：數形結合；初中數學；教學；應用

一、 引言

初中數學是數學學科由淺入深的銜接階段，對提升學生數學能力，培養數學解題思維意義深遠。然而，傳統教學模式與教育理念，卻制約教學質量的有效提高，無法發揮教育意義。在此背景下，“數形結合”教育方法，在新課改教育變革浪潮下應運而生。基于此，為了使我國初中數學教學效率得到有效提高，思考數形結合在初中數學教學過程中有效應用方略顯得尤為重要。

二、 淺析數形結合教育理念

在數形結合教育理念中，可分為兩個部分進行理解：一是“數”即抽象的數字關系。學生僅憑表層數字關系無法有效探析數學結論，為此需要通過分析，將“數”用“形”表現出來，為數學分析提供路徑；二是“形”即形象的數學關系。在數學解題過程中，會涉及許多以圖形為主的數學問題（位置關系、函數、幾何證明等），需要學生通過分析，探究其數字表達與解答形式，達到解決數學問題的目的。數形結合教育理念注重培養學生形象思維與抽象思維，利用這兩種思維形式，可以將復雜問題簡化，抽象問題具體化，在提高數學教學質量的同時，可有效提升學生數學能力。

三、 分析數形結合在初中數學教學中的應用價值

受傳統教育理念影響，較多初中數學教師仍然沿用單一教學模式，以填鴨式教學法為主，向學生灌輸書本知識，無法有效培養學生數學思維，使學生僅能依照教師教授方法解決數學問題，無法形成有效的解題思路，影響數學學習效率。數形結合教學方法，旨在培養學生形象思維與抽象思維，培養學生獨立思考數學問題的能力，使學生在數學學習過程中，可以逐漸擺脫對教師的依賴，達到提高自身數學能力的目的。利用數形結合教育方法，可以為書本知識表現形式探尋新出路，扭轉學生對數學知識晦澀難懂的消極印象，賦予書本知識生命力，豐富課堂教學形式，通過數形結合方法，實現學生與數學知識、學生與教師之間的有效關聯，為構建高效數學課堂奠定基礎。

四、 在初中數學教學中數形結合應用方法

（一） 以數化形。在初中數學知識體系中，有許多抽象數字符號為學生理解與學習帶來困擾，使學生喪失數學學習興趣，無法有效開展自主學習，不利于培養學生數學學習能力。“以數化形”作為數形結合教學方法中的應用方法之一，旨在將抽象數字符號，用具體的圖形表現出來，為學生分析理解找尋新出路，使學可以充分利用所學知識，攻克學習疑問，達到提高學生數學學習效率的目的。例如，教師在進行“有理數及其運算”的教學時，可以將有理數運算與數軸“三要素”（單位長度、正方向、原點）有機融合，引導學生在進行運算時，結合所學知識繪制數軸，也可以通過繪制數軸解答絕對值的比較這類問題，通過數軸（形），表現有理數問題（數），達到以數化形的目的。教師在引導學生繪制數軸的過程，也是鞏固數軸知識的過程，達到夯實數學理論知識基石的目的，為提高初中數學課堂教學質量奠定基礎。

（二） 以形化數。在初中數學知識中，學生會接觸到許多圖解題，圖解題通常需要學生憑借僅有的已知條件進行圖形繪制，或得出簡易圖例，學生須積極調用數學知識，對圖例進行充實，從中探析數學解題思路，旨在培養學生空間想象力、抽象思維能力以及推理能力，這類以圖形為主的數學問題，多為證明類數學問題，為學生學習更加深奧的數學問題奠定基礎。基于此，初中數學教師應在教授學生證明方法的同時，教授學生運用數形結合方法中“以形化數”的解題思路，讓數形結合教學方法，既可以是學生有效落實教學內容的教學工具，也可以是學生攻克數學難題的“利器”，使學生可以靈活運用所學知識，達到解答數學問題的目的。例如，教師在進行“反比例函數”的教學時，應自教授學生反比例函數概念、等價形式，判定變量是否是反比例函數關系的基礎上，引導學生觀察反比例函數圖形，讓學生運用所學知識思考反比例函數性質與幾何特征并進行表示，使數學問題從圖形轉化為數字，在量化基礎上進行解答，提高學生解題能力，同時達到提升學生數學能力的目的。

（三） 數形靈活轉換。數學問題較為復雜，有時無法僅憑“以數化形”或“以形化數”方法解答數學問題，這就需要初中數學教師敢于打破常規，突破教育方法限制，思考可以提升學生數學解題能力新方略，這種勇于創新的精神，與新課改教育革新目標不謀而合，達到提高初中數學教學質量的目的。基于此，數學教師應教育過程中靈活運用數形結合教育方法，例如教師在進行“直角三角形邊的關系”的教學時，教師在教授學生解題方法的時候，可以靈活應用“數”與“形”，在教授學生基本三角函數等式表達時，可用“數”進行表示，若在教授學生解題方法時，則應以“形”為主，讓抽象的三角函數關系，在圖形中具體體現出來（見圖1），引導學生通過已知條件，繪制三角函數關系，提高學生理解能力，為提升數學教學質量奠定基礎。

五、 結束語

綜上所訴，初中數學作為學生學習數學的關鍵階段，教師應積極轉變傳統教育觀念，摒棄機械灌輸式教育方法，以學生為中心創新教學方法。基于此，為了提升初中數學教學質量，提高學生數學能力，初中數學教師應踏上新課改教育創新之路，結合教育實情靈活運用數形結合教學法，培養學生抽象思維與形象思維，達到提高學生數學學習效率的目的，為提升學生綜合素質奠定基礎。

參考文獻：

[1] 李雪.初中數學數形結合思想教學研究與案例分析[D].河北師范大學，2014.

作者簡介：馮盛良，福建省三明市，尤溪縣文公初級中學。endprint