精簡——數學課堂有效問題的追求

摘 要：到底怎樣的問題才能引出或傳授學生迫切需要的知識？作為教師，一定要認真研究，仔細取舍。

關鍵詞：數學課堂；有效問題；教學

【研究背景】

作為一名數學老師，你是否有過這樣的擔憂：如果例題講的太深，怕課堂時間不夠，學生理解不透徹；如果為了節約時間，僅僅處理表面的知識點，又怕學生不能真正掌握知識。思考原因之一在于問題的設計。

畢竟課堂容量是有限的，到底怎樣的問題才能引出或傳授學生迫切需要的知識？作為教師，一定要認真研究，仔細取舍。我覺得關鍵要精簡課堂的問題，教師設計問題時，不應為提問而設置，而是為學生的學習而設問，多思考幾個為什么？如：這樣提問學生能夠進入狀態嗎？學生會怎樣思考？如果學生不像預設思考，我該怎么辦？

【教材解讀】

本節課分兩部分來進行教學：第一部分，0除以任何不是0的數都等于0；第二部分，被除數中間或末尾有0除法的豎式計算。本節課的教學基礎是學生掌握了三位數除以一位數的口算、估算以及筆算，也是今后學習兩、三位數除以兩位數及進一步應用除法解決問題的基礎。商中間或末尾有0的除法是除法中的特殊情況，是除法計算法則的補充。學生在初步掌握三位數除以一位數計算的基礎上，再來學習，比較容易理解。

教材的特點是通過具體情境解決問題為線索來學習計算的，因此本節教學內容是通過解決“平均每只兔能采到幾個蘑菇？平均每只猴能摘到幾個桃？和一共需要多少個火炬？”三個問題來進行教學的。關鍵是讓學生親歷“0占位”的思維過程，為以后四年級學習“除數是兩位數或多位數”的除法奠定基礎。因此，教學中我充分發揮學生的主體性，引導學生充分參與學習過程，自主的進行知識的建構，提高計算的技能。

一、 提問——切忌盲目拔高，追求切合實際

第一部分：教學了“0除以任何不是0的數都等于0”。

【第一次教學設計】

1. 根據例題圖，出示兩個問題：

（1） 平均每只兔能采到幾個蘑菇？

（2） 平均每只猴能摘到幾個桃？

2. 結合情境圖，學生列式解答。

3. 總結規律

（1） 觀察黑板上這組算式：你們發現了什么？你有什么疑問嗎？

（2） 質疑討論：0÷0=？

a. 討論：學生說出0之后問：還有不同想法嗎？小組交流

b. 交流：板書不同結果，并且說出驗算方法。（感知商的不唯一性）

c. 明確：任何數與0相乘都得0，所以0÷0的商可以是任何數，答案不確定，沒有任何意義，因此在除法中0不能做除數。

【課堂情境描述】

出示兩個問題后，學生基本都能夠列出6÷3=2（個），0÷3=0（個），并且也能夠結合情境圖說出列式的理由。接著老師結合圖意提出問題：如果把0個桃平均分給5只、9只猴的話，怎樣列式解答？針對這個問題，學生也基本能理解0個桃子，不管是平均分給幾只猴子，每只猴子都分到0個。

但是對于第3部分的總結規律，讓學生通過自主探究的形式，學生不能很好地理解“0不能作除數”這個知識點。

【設計重構】

1. 根據例題圖，出示兩個問題：

（1） 平均每只兔能采到幾個蘑菇？

（2） 平均每只猴能摘到幾個桃？

2. 結合情境圖，學生列式解答6÷3=2（個），0÷3=0（個）

3. 總結規律

問題1：如果把0個桃平均分給5只、9只猴的話，怎樣列式解答？

0÷5=0（個），0÷9=0（個）

說明：如果把0個桃平均分給0只猴，那就是沒有分，就沒有意義。所以0不能作除數。

問題2：觀察以上算式，你發現什么？

總結：0除以任何不是0的數都等于0。

【課后反思】

第一次教學時，前面兩個環節進行得很順利，但是第三環節的總結規律，學生不理解0不能作為除數這個知識點。我第一次設計的預想是，這個知識點是本課的教學難點，我通過“討論-交流-小結”三步驟來深層解決“0能不能作除數”這個問題。但通過實際教學后發現，對于三年級的學生，我以上的教學問題設計高于學生已有的思維水平，題目要求拔高。超越學生已有思維水平的問題，就是無效問題，沒有操作意義。

在第二次設計中，我提出了兩個問題“如果把0個桃平均分給5只、9只猴的話，怎樣列式解答？”和“觀察以上算式，你發現什么？”這兩個問題，是在學生符合學生思維發展水平的，學生根據已有的知識經驗能夠順利回答出來。對于“0不能作除數”這個抽象的問題，已經超出了學生已有的思維水平。所以這個地方，我們就不要盲目的提問，而是要結合學生的實際情況，結合情境圖，通過講述的方式，讓學生明白即可。

了解學生的已有發展水平，切合學生學習的實際情況，精選出適合學生的問題。只有這樣的問題，才能激發學生的學習熱情，創設有效的教學活動。

二、 設問——切忌面面俱到，追求意簡言賅

第二部分：教學“商的中間0的除法”的豎式計算。

【第一次教學設計】

根據情境圖，列式306÷3=

1. 估算。（三位數，一百多）

2. 口算。（300+6=306，300÷3=100，6÷3=2，100+2=102）

3. 計算。

（1） 先試算，并完整敘述計算過程。（提醒豎式計算的要求）

（2） 明確計算過程，明白豎式計算的算理。

（3） 驗證：對照估算結果，思考商中間的0不寫行嗎？為什么？

（4） 介紹：豎式的簡便寫法，明確計算過程。endprint

4. 小結：

提問：兩種豎式計算，哪里相同？哪里不同？

【課堂情境描述】

在第二部分的教學中，學生根據已有的平均分知識，結合情境圖提出的問題“一共需要多少個火炬”，都能夠列出算式306÷3=。緊接著教師提出試算的要求，學生根據之前三位數除以一位數的經驗，基本都能夠成功寫出第一種豎式計算的形式。在此基礎上，教師提出完整敘述計算過程的要求，個別學生敘述時出現語言不規范的情況，通過糾正練習，大多數學生都能夠在完整計算過程。接著提問“商中間0能不寫嗎？”讓學生明確0的占位作用，學生基本能夠理解。

然后，教師介紹豎式的簡便寫法，學生也能較好的說出計算過程。

有了前面兩個計算過程的詳細敘述，學生能夠很好地回答最后一個問題“哪里相同，哪里不同”。

但是這部分教學花了20分鐘時間，影響后序內容的教學時間，最后影響了整個教學內容的完整性。另外，學生在不斷的敘述計算過程中，學習熱情不斷降低，降低了學習效率。

【設計重構】

根據情境圖，列式306÷3=

1. 估算。

2. 口算。

3. 豎式計算。

問題1：你會算嗎？

先試算，并完整敘述計算過程。（提醒豎式計算的要求）

問題2：商中間的0要寫嗎？

驗證結果，明確商中間0的占位作用

介紹：豎式的簡便寫法，明確計算過程。

4. 小結：

提問：兩種豎式計算，哪里相同？哪里不同？

【教學反思】

對于第二部分內容的教學，通過重構后，減少了敘述計算過程的時間。雖然教學時間減少了，但是并沒有影響教學效果。整個過程中，都是圍繞兩個大問題展開“你會算嗎？”和“商中間有0要寫嗎？”，在這兩個大問題的引領下，學生練習了算和說，明確了豎式計算的算理。在第2個問題的思考下，理解了商中間0的占位作用，深化理解了商中間有0的除法的算理。而接下來簡便寫法只是寫法上的簡便，算理是相同的，其中算理的敘述可以簡化。在這里就不需要過于重復提問，浪費課堂時間。

相比于第一次設計，第二次設計通過兩個大問題的引導，整合了教學環節，使教學過程更加集中，提高了教學效率。因此，在我們數學課堂中，需要對于問題進行整合，力求使我們提出的問題做到精簡，以最簡潔明了的問題來引導我們所要傳授的重要知識。

【研課總結】

兩次課堂教學，由于教學設計中問題的整合調整，出現如此大的反差，促使我去思考什么樣的問題才是有效的，怎樣提問才是合理的。兩次磨課，讓我更加確信數學課堂教學一定要精選問題，合理取舍。對于低年級老師來說，課堂內容相對于比較簡單，老師盡可能地想把知識點挖深一些，多傳授些知識給學生。這時候就更需要老師對于教材的深入把握，深刻理解教材，準確把握教學目標，從基礎出發，結合學生的知識發展的實際水平，設計出最精簡到位的問題，來引入和引導我們每一節數學課。

問題是課堂教學環節的敲門磚，亦是課堂教學的導航燈。問題的設計需要教師的智慧，問題的選擇更需要教師進行精簡處理。在數學課堂中，我們要認真研究，仔細取舍，精選出最優的問題，創設最優的課堂，讓學生思考多一些，發展多一些。

參考文獻：

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[3]張國華.創設有效問題情境彰顯數學課堂魅力[J].教師，2013，（27）：41.

[4]劉蘭英.小學數學課堂師生對話的特征分析[D].華東師范大學，2012.

作者簡介：

姚雅潔，江蘇省蘇州市，蘇州市吳江區鱸鄉實驗小學。endprint