淺議問題導學法在高中函數教學中的應用

王樂

【摘要】通過函數的學習，可以培養我們的思維敏捷度、反應能力、邏輯思維能力，促進思維的嚴密性；有利于我們塑造一種條理的、理性的、系統化的思維方式.傳統的高中數學課堂教學已成為制約其發展的很大的阻礙，教師的教學思想方法陳舊、單一，很難激發起學生的學習興趣，導致學生的學習效率不高，從而嚴重影響了高中數學教學水平的提高.因此，在新課程標準的指導下，高中數學教學需要教師更新教學觀念，更新教學方法，將問題導學法與高中函數教學相結合，提高函數教學質量.本文簡要分析問題導學法在高中函數教學中的應用.

【關鍵詞】問題導學法；高中函數；函數教學；應用

新課程理念下，在高中函數教學過程中通過問題導學的設計培養學生自主學習能力十分有必要，對鍛煉學生的思維能力和總結能力，提高數學課堂教學效率和教學質量，激發學生數學潛能等都具有重要的現實意義.通過問題導學的合理設計，引導學生走到愿意自學、會自學的道路上，逐步培養學生自學探究、歸納總結能力.

一、問題導學法的概述

問題導學法是數學教師設置的教學情境，根據學生的知識積累、智力水平來設置問題.以學生為主體，教師為主導，注重學生能力的培養和綜合素質的提高.在高中函數教學過程中合理運用問題導學法，引導學生積極參與思考，認真總結，提升學生解決問題能力.

二、問題導學法設置原則

（一）問題導學的趣味性

人們常說“興趣是最好的老師”，學習興趣是驅動學生自主學習的強大力量.試想，如果學生對教師布置的問題由衷地感興趣，自然也就有興致自主了解新授課內容，根據已經學會的知識，自主鉆研未接觸過的問題；自學過程中經過了：發現問題、提出問題、做出假設、解決問題四個步驟，鍛煉了科學的思維品質，對其他科目的學習有著同樣的促進作用.從另一方面來看，學生對數學學習有濃厚的興趣，促使學生課上注意力集中，思維活躍，緊跟教師思路.在一定程度上，學習興趣比智力更為重要，天賦異常的學生對學習無興趣，同樣不會很好的掌握一門課程.反之，學生將缺乏動力，沒有學習勁頭甚至厭惡學習.總的來說，興趣讓學生在學習過程中產生愉快的情緒體驗，可以減輕學習帶來的疲勞感，使學習時間延長.因此，教師在設計問題導學時應注意從學生的實際年齡和生活經驗出發，設計富有童趣的問題導學，激發學生學習興趣，充分挖掘學生內在潛能.

（二）問題導學要具有引導性

問題導學高級目標是培養學生的學習主動性，這就要求教師在設計問題導學時應有明確的引導作用，從學生的認知規律出發，讓學生理清課程的基本脈絡，熟悉先學什么，再學什么，有了方向才能有相應的學習方法.比如，y=sin2x+π6-1向右移動π6變為y=sin2x-π6+π6-1=sin2x-2π6+π6-1=sin2x-π6-1，再將此過程逐步倒過來，加強學生對三角函數的正反推倒的熟練程度，以不變應萬變.

（三）問題導學應注重層次化

問題導學應當考慮學生的實際情況，以人為本，因材施教.每一名學生對數學的接受能力不同，教育是面向全體學生，旨在讓不同學生得到不同發展.學生在基礎知識、反應能力、學習能力各有差別，教育工作者要根據整體學生的掌握情況靈活調整教學要求和講課進度，布置難度不同的作業，想方設法來引導學生由易到難，循序漸進的學習數學知識，達到“要我學”到“我要學”的轉變.同時，部分教育工作者以分數論學生，這種思想極其不利于教學活動的開展；因材施教不應僅僅停留在知識水平層面、考試成績層面，更應綜合全面地去考查.

（四）問題導學的多樣化

高中數學學習方法應該是多樣化的，因此，數學問題導學應與之相適應，將書面作業和口頭作業相結合，習題練習與實踐操作相結合，知識性作業同創作型作業相結合，讓更多探索性，趣味性的數學學習方式成為數學問題導學的主要形式.

三、問題導學法的具體應用

設置合理的問題導學情境主要目的是調動學生參與課堂教學的積極性，激發學生學習函數知識的興趣.要想提高數學課堂效率就必須讓學生保持求知欲，充分挖掘學生學習潛能，提高學生自主學習的自覺性.

例如，在學習指數函數時，我們可以聯想到生物課上學過的“細胞分裂”知識.經過一次裂變細胞分裂為兩個，兩次裂變后變為四個……通過實例，學生們將個例抽象成一般規律，有助于概念的理解；相反的，如果細胞裂變為1 024個需經過多少次裂變呢？以此引入對數概念，通過高中數學知識生活化，使得學生更容易接受新鮮知識.

對于函數學習的重難點，教師可以通過問題導學法來優化教學過程.如，學習三角函數時，推倒輔助函數公式asinx+bcosx=（a2+b2）sin（x+θ）對于學生來說，掌握起來有一定難度，我們可以通過引導，讓學生親自體驗推導過程，直至完全掌握.先讓學生證明，cosα+3sinα=2sinα+π6，由于學生已經有證明兩角和差公式的基礎，接下來通過探究易得到：左邊=2sinπ6cosα+cosπ6sinα=2sinπ6cosα+2cosπ6sinα=cosα+3sinα=右邊.

再如，靈活利用定義提高逆向思維，已知函數y=f′（x）經過（1，0），y=f（2x-1）的反函數必定經過點：A1，12，B12，1，C0，12，D12，0.

答案解析：因為y=f′（x）經過（1，0），所以f（0）=1，我們可以令2x-1=0，解得x=12，f12×2-1=f（0）=1，因此，y=f（2x-1）其反函數必過1，12.

四、結束語

綜上所述，教師應合理的利用問題導學法，重視階段性總結，樹立函數觀點，提高函數應用意識.在實際教學過程中，教師要以學生為中心，潛移默化的培養他們的數學思維能力，深化思維過程，提高解題能力.

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