在解題教學(xué)中，運(yùn)用設(shè)問滲透數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

吳國梁

【摘要】在過去高中開展的數(shù)學(xué)教學(xué)期間，尤其是在解題教學(xué)期間，因?yàn)閷?shù)學(xué)考試的高分進(jìn)行過多追求，致使教學(xué)之中有許多與素質(zhì)教育相違背的現(xiàn)象.以往的教育對于學(xué)生成績過于重視，進(jìn)而疏忽了對高中生相關(guān)素養(yǎng)的培養(yǎng)，這使得高中生動手操作的實(shí)踐能力不強(qiáng)，給其未來帶來一定影響.因此，新時(shí)期，在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)之中，借助設(shè)問來對核心素養(yǎng)進(jìn)行滲透意義重大.本文主要從設(shè)計(jì)一些啟發(fā)性、質(zhì)問以及提升性的問題三個方面入手，對解數(shù)學(xué)問題教學(xué)期間，借助設(shè)問來對數(shù)學(xué)方面核心素養(yǎng)進(jìn)行滲透的策略進(jìn)行探索.

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；解題教學(xué)；設(shè)問

新時(shí)期，教育具有的新的落腳點(diǎn)就是核心素養(yǎng).核心素養(yǎng)就是借助數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來獲得邏輯思維方面能力以及理性相關(guān)精神.其可以是人們對問題進(jìn)行全面并且深刻的思考，擁有清晰的思路來處理事情.高中數(shù)學(xué)包含的核心素養(yǎng)有六個，即直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)建模、邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象以及數(shù)據(jù)分析.提到數(shù)學(xué)，人們會很自然地聯(lián)想到解題，在開展相關(guān)教學(xué)期間，教師可以借助問題設(shè)問這一方法，將數(shù)學(xué)方面的核心素養(yǎng)逐漸滲透到在其中，進(jìn)而在提升教學(xué)有效性的同時(shí)，對高中生素養(yǎng)進(jìn)行全面培養(yǎng).

一、設(shè)計(jì)一些具有啟發(fā)性質(zhì)的問題

如今，課程改革已經(jīng)在高中教學(xué)之中不斷深入，生活當(dāng)中的實(shí)際問題也在數(shù)學(xué)教材以及考試之中不斷融入，這使得教學(xué)與生活聯(lián)系更加密切.教師要想借助數(shù)學(xué)知識對實(shí)際問題進(jìn)行解決，就必須要引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識具有的特點(diǎn)進(jìn)行觀察，之后再進(jìn)行推理，對相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而借助數(shù)學(xué)知識來解決相關(guān)問題.

例如，假設(shè)b，c，d分別對應(yīng)的是張三、李四以及王五三人在體育方面的成績，并且b∈[70，80），c∈[80，90），d∈[90，100]，b，c，d都是整數(shù)，當(dāng)b，c，d的方差最大時(shí)，請寫出b，c，d的值.

解題分析：此題答案為70，80，100.

相信有許多學(xué)生都會得出70，85，100這一答案.

當(dāng)教師在問學(xué)生如何得出這一結(jié)論時(shí)，學(xué)生們都是通過對70，80，100以及70，85，100進(jìn)行相應(yīng)方差計(jì)算而得出.這說明即使學(xué)生可以從中選出正確答案，但也無法明白其中道理.此時(shí)，教師應(yīng)該借助啟發(fā)性質(zhì)的問題，讓高中生建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型以及數(shù)學(xué)抽象.如，教師可以問高中生方差的公式，此時(shí)高中生進(jìn)行相應(yīng)的回答s2=1n[（x1-x）2+（x2-x）2+（x3-x）2+…+（xn-x）2]，之后教師可以問學(xué)生怎樣才可以使得方差盡可能的大，此時(shí)學(xué)生會回答讓數(shù)據(jù)較為分散，在每組之中各取一值，在取值時(shí)，要盡量在兩頭進(jìn)行取值，因此，b取70，d取100，c取80或者85不確定.之后教師再進(jìn)一步引導(dǎo)，讓學(xué)生明白這樣做的目的，以及尋找最值的方法[1].s2=13[（70-x）2+（b-x）2+（100-x）2]，讓學(xué)生懂得對方差進(jìn)行適當(dāng)變形，得出令m=x-70，l=b-x，n=100-x，其中，m>0，n>0，m+n=30，∵m>0，n>0，m2+n2≥2mn.當(dāng)且僅當(dāng)m=n時(shí)“=”成立，因此，m，n的值相差越大，m2+n2最大.l=0，c=80或90時(shí)，可使m2+n2最大，又因c∈[80，90），所以c=80.

二、設(shè)計(jì)一些帶有質(zhì)問性質(zhì)的問題

新課改下，教師一定要培養(yǎng)高中生善于提出問題，學(xué)會質(zhì)疑，此乃培養(yǎng)高中生學(xué)習(xí)的一個重要途徑.質(zhì)問可以使學(xué)生逐漸養(yǎng)成進(jìn)行嚴(yán)密推理的良好習(xí)慣.通過對一些問題的質(zhì)疑，發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系，進(jìn)而找出解決問題相應(yīng)的方案.因此，教師在開展解題教學(xué)期間，當(dāng)高中生遇到一些困難問題時(shí)，不要急于將正確答案給高中生，要引導(dǎo)其進(jìn)行相關(guān)實(shí)踐操作，勇于提出質(zhì)疑，進(jìn)而提升學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力.例如，如果函數(shù)y=log2（x2+x-a）的值域是全體實(shí)數(shù)，求a的范圍.

當(dāng)學(xué)生對于這道問題無從下手時(shí)，教師可以對一些質(zhì)問性的問題進(jìn)行歸納：例如，已知條件是什么？函數(shù)值域?yàn)槿w實(shí)數(shù)代表什么？采取何種方法來對值域問題進(jìn)行解決？過去可曾遇到過類似問題？之后學(xué)生可以先求函數(shù)y=log2（x2+2x-3）的值域和y=log2（x2+2x+1）的值域.這樣學(xué)生可以根據(jù)具體函數(shù)來聯(lián)想解決問題的相關(guān)方法[2].

教師設(shè)置這些質(zhì)問性的問題對學(xué)生解題思路進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生在對問題進(jìn)行探索期間，通過歸納、感悟、觀察以及分析，從特殊發(fā)展到一般，從具體再到抽象，之后從具體之中獲得相應(yīng)啟發(fā)，進(jìn)而找到問題的答案.這樣在提升高中生分析以及解決問題能力的同時(shí)，培養(yǎng)其歸納以及推理能力這樣的核心素養(yǎng).

三、設(shè)計(jì)一些帶有提升性質(zhì)的問題

數(shù)學(xué)思想這一方法乃是解決高中數(shù)學(xué)相關(guān)問題的重要策略以及指導(dǎo)思想，其是構(gòu)建數(shù)學(xué)知識相關(guān)體系，對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行思考以及解決的一條主線，同時(shí)也是對數(shù)學(xué)之中各部分內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)的靈魂.教師在進(jìn)行教學(xué)期間，設(shè)計(jì)一些具有提升性質(zhì)的問題，可以將高中生的認(rèn)識高度提升上來，即利用數(shù)學(xué)思想這一方法指導(dǎo)下來對問題進(jìn)行分析.高中生站在思維較高的位置，才可以體會到數(shù)學(xué)真正的內(nèi)涵.教師必須要在數(shù)學(xué)教學(xué)之中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想這一方法的滲透.教師在設(shè)置第一個問題時(shí)，可以設(shè)置一些啟發(fā)以及帶有質(zhì)疑性質(zhì)的問題，這樣可以將數(shù)學(xué)思想逐漸滲透到解題教學(xué)之中.在進(jìn)行接下來問題的設(shè)計(jì)時(shí)，可以提升一定難度，讓學(xué)生可以充分對問題進(jìn)行猜想、歸納以及觀察，對問題進(jìn)行整體分析以及規(guī)劃，這樣高中生對問題進(jìn)行思考時(shí)才可以有所提升.教師堅(jiān)持這種具有提升性質(zhì)的設(shè)問訓(xùn)練，可以促使高中生形成一種科學(xué)思維方式，做到從整體出發(fā)到局部，再從局部出發(fā)到整體，進(jìn)而到達(dá)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一定高度.這在提升高中生解決問題相關(guān)能力的同時(shí)，也可以提升高中生相關(guān)數(shù)學(xué)素養(yǎng).其實(shí)，數(shù)學(xué)思想這一方法在數(shù)學(xué)相關(guān)知識學(xué)習(xí)以及數(shù)學(xué)相關(guān)思維活動中一直存在.數(shù)學(xué)思想相關(guān)方法以及基本知識向數(shù)學(xué)能力的轉(zhuǎn)化可以體現(xiàn)出數(shù)學(xué)素養(yǎng)[3].

四、結(jié) 論

綜上可知，數(shù)學(xué)對于思維來說就好比是體操運(yùn)動，而思維對于數(shù)學(xué)來說則是靈魂，如果沒有思維，那么數(shù)學(xué)就會失去活力以及生命.因此，數(shù)學(xué)教學(xué)必須要對能力以及思維的提升進(jìn)行追求.直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)建模、邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象以及數(shù)據(jù)分析都是高中生應(yīng)該必備的數(shù)學(xué)方面核心素養(yǎng)，在教學(xué)期間，這些必須要不斷地融入教學(xué)之中，這樣才可以對高中生進(jìn)行全面培養(yǎng)，讓其思維以及能力不斷提升.

【參考文獻(xiàn)】

[1]楊建楠.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在“問題—互動”教學(xué)中的培育[J].教學(xué)與管理，2016（25）：52-55.

[2]陳六一，張浩.可見的小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)——以“埃及分?jǐn)?shù)”教學(xué)為例[J].中小學(xué)教師培訓(xùn)，2016（8）：64-66.

[3]文世全.小學(xué)數(shù)學(xué)如何在簡約教學(xué)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[J].科學(xué)咨詢（科技·管理），2016（6）：122-123.endprint