農村中學數學課堂前置性學習作業設計初探

福建省尤溪縣梅仙中學 陳本澤

郭思樂教授的“先做后學”“先會后學”“先學后教”“不教而教”的生本教育方法是農村中學數學課堂所追尋的方向。自2014年9月開展省課題《農村初中數學前置性學習實效的研究》三年多來，我校數學組教師一直在努力探索實踐有關前置性學習的研究。前置性學習作業成為連接教師“教”和學生“學”的橋梁，學生通過前置性作業的學習，逐步提高了自學能力、探究能力、解決問題能力和提出問題的能力。教師可以通過巧設前置性學習作業，確定學習起點，引領學習方法，讓學生學得更多、學會學習，從而激發學習欲望，讓學生更想學。筆者通過兩年多的教學實踐探究，就前置性作業的設計，談談自身的做法與體會，供參考。

一、前置性學習與課前預習之異同

前置性學習，又稱為前置性小研究或前置性作業，是生本教育理念的表現形式。它指的是教師向學生講授新課內容之前，讓學生先根據自己的知識水平和生活經驗所進行的嘗試性學習。前置性學習不等于課前預習，它在傳統預習的基礎上，拓展了內容，讓學生明確了學習目標，提高了自主學習的能力，更具科學性和趣味性。學生通過先做后學，從而對新知有了初步感受和淺層理解，從而更有目的性地進行課堂的學習，提升課堂教學的有效性。

二、前置性學習作業設計

1.興趣引領，提高前置性學習作業的實效性。托爾斯泰說過：“成功的教學所需要的不是強制，而是激發學生的興趣。”只有激發學生的學習興趣，才能使學生的學習積極主動、輕松有效。只有學生對學習的內容感興趣，才會提升求知欲，從而積極主動地參與教與學的全過程。學生能否充滿熱情地去完成前置性學習，關鍵是看該作業是否具有足夠吸引力。因此，教師在前置性學習作業設計中要善于設計有趣的作業內容，讓學生在完成有趣的作業中，充分調動其積極學習的主動性，提高學習數學的興趣，讓他愛上數學學習。

案例1：七年級下冊 第三章 3.2用關系式表示的變量間關系（第1課時）

1.實驗操作。

在家中拿一個空瓶子（口較寬的，高度大于20CM），裝入適量的水，拿一根10CM長的吸管。用吸管吸水時，瓶子要保持立著，你能吸到水嗎？你有什么辦法能用吸管吸到水？（提示：烏鴉喝水的故事）

2.問題探究。

（1）這個實驗中反映了變量_____與____之間的變化關系，其中_____是自變量，____是因變量。

（2）如果瓶中水位高為15cm，每放入一個小石塊水位上升0.5cm，放入x塊小石塊后，水位的高度y cm隨塊數x的變化怎么變化？并完成下表：

塊數x（個） 1 2 3 4 5 ……水位 y（c m)

（3）你能用含有x的代數式表示y嗎？

（4）請你用剛才得到的關系式驗證你放入5塊小石塊，水位的高度是否正確？

（5）你能預測你放入10塊小石塊的水位高度嗎？

3.你能總結。

（1）如何用關系式表示的變量間關系的方法，應注意什么？

（2）怎樣根據任何一個自變量值求出相應的因變量的值？

4.檢測評學。

（1）在關系式S=40t中，當t=3時，S=____；當 t=100時，S=___。

（2）某地區現有果樹2100棵，計劃今后每年栽果樹300棵，

①在這個變化過程中，____是自變量，____是因變量；②試用含年數x(年)的式子表示果樹總數y(棵)：____。③預計到第5年，該地區有____棵果樹。

設計意圖：通過回憶烏鴉喝水的故事以及自己實驗操作，激發學習興趣。讓學生在體會故事和實驗操作中學習數學知識，掌握新知，同時應用自學知識解決生活的實際問題。

2.分層設計，提高前置性學習作業的實效性。“分層教學”是實踐“以生為本”的教學理念，讓每個學生都能發展，以成功的體驗激發學生前置性學習的欲望。由于農村中學學生存在著興趣特征、個性特點、數學能力、數學基礎、學習方法等的個性差異。這種情況在我班上的學生特別明顯，這樣也使我在設計前置性學習作業設計時，要盡量分層設計，讓每個學生有自己會做的事，從而提高他們的學習主動性，讓他們都能得到最大的收獲。

案例2：北師大版九年級上冊《一元二次方程》第6課時

A類學生：先試著用配方法求ax2+bx+c=0（a≠0）的解，然后得到求根公式x=并記住求根公式，在預習本上完成課后第65頁的隨堂練習。同時思考為什么b2-4ac≥0？

B類學生：請看懂求根公式的推導過程，并記住求根公式，在預習本上完成課后第65頁的隨堂練習。

C類學生：只要記住求根公式，并模仿例題在預習本上完成課后第65頁的隨堂練習。

設計意圖：根據本班學生的學情，分成了三類學習小組，根據學生的基礎知識、能力水平設計出了分層作業，讓每一類學生都有自己的事可做，并能獲得成功。

3.難易適當，提高前置性學習作業的實效性。前置性作業設計要考慮學生的可接受性，難易適度。前置性學習畢竟是在學生還沒有真正開始學習新知識的情況下就開始完成的一項作業，不僅要考慮到學生現有的認知水平、數學基礎、自主學習能力等，又要考慮到學生對新知識的好奇心理，因此設計的作業不宜過難。難度程度設計要像摘樹上掛著的果子一樣，墊一墊腳、跳一跳就能摘下來。這樣既不會讓學生對這項作業有厭煩、恐懼的負面心理，又能在完成作業的同時可以獲得成就感和成功的喜悅之情，還能夠幫助學生樹立自信心和保持積極的學習興趣。

案例3：北師大版七年級下冊第二章有理數及其運算9.有理數的乘方（一）

1.閱讀課本內容：歸納理解多個相同因數相乘的符號表示法，定義乘方運算的概念。

2.通過練習熟悉乘方運算的有關概念。

（1）（-3）12表示 _____ 個 _______相乘，讀作________；

（2）（-2）10的底數是 ___，指數是 __，讀作 ____；（)8的指數是____，底數是_____讀作_____；

（3）把下列各式寫成乘方的形式：

設計意圖：用難易適中的作業訓練來達到學習和應用新知的目的，這樣既達到了教學目標，又讓學生從中獲得恒久的學習動力。

4.少而精確，提高前置性學習作業的實效性。“少而精”的作業設計，是提高教學質量的關鍵之一。這就要求教師布置作業應具“少而精”的教學理念，即讓學生投入最少的時間、精力，取得最佳的學習效果。因此教師要根據課程標準和教材的要求以及學生的個性差異，依綱扣本，設計出“少而精”的作業。教師設計作業時既要準確、全面地覆蓋本節課內容相關知識點，又要突出重點，精心選擇具有代表性、典型性、綜合性的作業內容。少而精的課后作業，既能體現課堂教學的重點，又能讓學生減輕他們的作業負擔，讓他們在輕松中學數學，在快樂中感受數學。

5.激勵評價，提高前置性學習作業的實效性。美國心理學家詹姆斯說過：“人生最深刻的原則就是希望得到別人的賞識。”數學課堂教學評價是數學教學活動的基本環節，也是保證課堂教學活動有效性的必備手段。對學生完成前置性學習作業的過程或效果，教師應采取多種形式及時地給予評價。教師的評價一定要有鼓勵性、針對性、指導性和全面性。評價方式要多樣化：可以采用自評、互評、家長評、教師評。老師如能及時對前置性學習作業完成效果作出評價，不僅能提高學生對前置性學習的積極性，也能讓學生既獲得成就感又增加學習的動力。從而保持恒久的學習動力，養成前置性學習的習慣。也只有讓前置性學習成為一種習慣，“先學后教，以學定教”才能落到實處，才能促進學生綜合素質的發展。

總之，前置性作業可以運用在農村中學數學課堂前或課堂上，運用前置性學習時，要結合具體的教學內容、不同的課型，設計合理的作業，改變單一的學習方式。通過前置性學習作業，讓學生真正參與其中，讓學生在獲取新知中感受知識的發生、發展過程，使學生獲得成功的喜悅體驗，實現自我知識建構，從而使農村中學數學課堂煥發新活力，使學生樂學、愛學。

[1]初中數學前置作業設計技巧分析.閆曉燕.軟件數學，第八期.

[2]孟潔.芻議學生前置性學習的有效性.學生之友(小學版)，2011年04期.