談?wù)劯咧辛Ⅲw幾何教學(xué)與信息技術(shù)的整合

福建省福鼎市第一中學(xué) 蔡旺成

怎樣將高中立體幾何與信息技術(shù)實(shí)行較好的整合，體現(xiàn)信息技術(shù)特有的作用，促進(jìn)教育現(xiàn)代化，充分利用它更好地探索問(wèn)題。借用現(xiàn)代信息技術(shù)，可經(jīng)過(guò)分析，利用數(shù)形關(guān)系，制作圖片、動(dòng)畫等清楚地展示出難以講清的一些立體幾何問(wèn)題。這種整合使得學(xué)生的學(xué)習(xí)樂(lè)趣倍增，讓教師更好地傳授清楚知識(shí)，使得課堂教學(xué)效率大幅度提高，同時(shí)可以將“靜態(tài)式學(xué)習(xí)立體幾何”改為“動(dòng)態(tài)式探究立體幾何”，再采用變式訓(xùn)練，讓思維深入，從而讓學(xué)生的變通能力以及拓展能力得到培養(yǎng)，而且學(xué)生的視野得以開(kāi)闊。

參照我校數(shù)學(xué)課程教學(xué)理念的實(shí)踐與改革，在立體幾何課堂教學(xué)方面，本人認(rèn)為可從以下三點(diǎn)進(jìn)行相應(yīng)的整合。

一、讓信息技術(shù)寓于立幾情境中

俄國(guó)教育學(xué)家烏申斯基曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“沒(méi)有任何興趣，被迫地進(jìn)行學(xué)習(xí)，會(huì)扼殺學(xué)生掌握知識(shí)的志向”。因現(xiàn)代信息技術(shù)特有的作用，可讓課堂趣味橫生。所以學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性可充分調(diào)動(dòng)起來(lái)，從而讓學(xué)生學(xué)習(xí)效率得以提高，更好地把握教學(xué)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)。

比如，上高一必修2《直線與平面垂直的判定》第一課時(shí)，上課一開(kāi)始，就借助現(xiàn)代信息技術(shù)特有的作用，制作一組多樣性的圖片，有旗桿與地面的位置關(guān)系，大橋的橋柱與水面的位置關(guān)系，墻角豎直的邊與地面的位置關(guān)系，書桌腳與地面的位置關(guān)系等等。通過(guò)直觀、生動(dòng)的幻燈片的展示，讓學(xué)生對(duì)直線與平面垂直產(chǎn)生感性的認(rèn)識(shí)，從而讓學(xué)生盡快融入到本課所教的情境之中。如此的情境，對(duì)學(xué)生的求知欲望和探索熱情不斷得以激發(fā)，讓信息技術(shù)融入到立體幾何教學(xué)當(dāng)中，通過(guò)教師的引導(dǎo)，讓同學(xué)們熱心參與，把各種感官功能充分調(diào)動(dòng)起來(lái)，從而產(chǎn)生充滿活躍的課堂氣氛。

二、寄以信息技術(shù)，促進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)

對(duì)立體幾何教學(xué)而言，學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)是多種多樣的，可從學(xué)生自己會(huì)提出問(wèn)題、探索新規(guī)律、得出新結(jié)論、直到提出新理論的本領(lǐng)等幾個(gè)方面，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的提高是創(chuàng)新教學(xué)的理念。

1.變通，拓展理念—造就學(xué)生的應(yīng)變能力。

比如，如圖1，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，線段B1D1上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)，且，問(wèn)三棱錐A-BEF的體積是否為定值？

圖1

圖2

圖3

這是一個(gè)立體幾何中較難的問(wèn)題，若覺(jué)得難入手，我們可以從運(yùn)動(dòng)觀點(diǎn)來(lái)思考它較為容易，先從特殊情況出發(fā)，借助幾何畫板，拖動(dòng)線段EF沿有向線段D1B1方向運(yùn)動(dòng)至如圖2位置，讓此時(shí)點(diǎn)F與點(diǎn)B1重合，保持不變，如何求三棱錐A-BEF的體積呢？作輔助線，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥A1F，垂足為G，易證得EG⊥平面ABF，可求得三棱錐E-ABF的高EG=，故

再拖動(dòng)線段EF沿有向線段B1D1方向運(yùn)動(dòng)至如圖3位置，讓此時(shí)點(diǎn)E與點(diǎn)D1重合，保持不變，如何求三棱錐A-BEF的體積呢？作輔助線連接AB1，根據(jù)如圖2體積的求法，可知VF-ABB1，從而有

從而得知猜想是正確的。

說(shuō)明：本問(wèn)題實(shí)質(zhì)上是一個(gè)由如圖2、3基本型產(chǎn)生的拓展型，這種由特殊到一般的處理手段，大大降低了思考難度，使問(wèn)題的解決方法便“浮出水面”，而且運(yùn)用信息技術(shù)軟件，使得問(wèn)題直觀，明了，達(dá)到啟迪思維，化難為易的目的。

2.展現(xiàn)過(guò)程，發(fā)展能力—利用變式訓(xùn)練深入思維。

例如，在講課本必修2，例2如圖4，空間四邊形 ABCD 中，E，F(xiàn)，G，H 分別是AB，BC，CD，DA 的中點(diǎn)。

求證：四邊形EFGH是平行四邊形。

利用幾何畫板拖動(dòng)AC與BD關(guān)系的變化（如圖）通過(guò)展示過(guò)程以探究規(guī)律.首先，可用電腦演示：例2中，當(dāng)AC≠BD且AC不垂直于BD時(shí)

四邊形EFGH是平行四邊形，依次探究：

變式1：例2中，當(dāng)AC=BD時(shí)四邊形EFGH是菱形(如圖5)。

變式2：例2中，當(dāng)AC⊥BD時(shí)四邊形EFGH是矩形(如圖6)。

變式3：例2中，當(dāng)AC=BD且AC⊥BD時(shí)四邊形EFGH是正方形(如圖7)。

圖4

圖5

圖6

圖7

通過(guò)緩慢的演示，讓學(xué)生有足夠的時(shí)間加以探究，使得學(xué)生不僅懂得了探究的方法，而且領(lǐng)悟到各種情形產(chǎn)生的來(lái)龍去脈，使學(xué)生認(rèn)知水平有一個(gè)新的提高。

三、讓信息技術(shù)融入自主學(xué)習(xí)

現(xiàn)代的教育理念在于強(qiáng)化對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新思想和主體能動(dòng)性的培育，需要造就學(xué)生的拓展能力，以及提高并促進(jìn)學(xué)生的思維意識(shí)。在教學(xué)活動(dòng)中，只有讓學(xué)生下意識(shí)增強(qiáng)發(fā)展自己，今后才能在所研究領(lǐng)域當(dāng)中屢有成就。通過(guò)與傳統(tǒng)教學(xué)方式作比較，采用現(xiàn)代信息技術(shù)的教育，使學(xué)生學(xué)習(xí)空間能得到施展，給他們創(chuàng)造了更多的探究、演練和創(chuàng)新的契機(jī)。在立體幾何教學(xué)中，可以充分借助信息技術(shù)，指導(dǎo)學(xué)生采用多種方式展開(kāi)自我探究性學(xué)習(xí)。指導(dǎo)學(xué)生查找網(wǎng)上有關(guān)的資料，包括知曉立體幾何史、剖析思路以及學(xué)會(huì)解題方法等，聯(lián)接 Q Q、收發(fā) E-mail、Fox-mail、建立W ECH A T等學(xué)習(xí)心得體會(huì)，進(jìn)行自主的探究性學(xué)習(xí)，并讓學(xué)生在網(wǎng)上進(jìn)行研究，讓資源得以共享等。在如此的學(xué)習(xí)氣氛當(dāng)中，學(xué)生學(xué)習(xí)干勁充足，充分開(kāi)啟了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，體會(huì)到了自我反饋的好處。在教學(xué)中，學(xué)生能夠自主學(xué)習(xí)，協(xié)作學(xué)習(xí)，在課堂教學(xué)中，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生主體能動(dòng)性。讓學(xué)生在協(xié)作學(xué)習(xí)中互幫互助、增進(jìn)友誼，既學(xué)會(huì)了知識(shí)，增長(zhǎng)了才能，而且學(xué)會(huì)了怎樣做人，也使教師成功地作為學(xué)生的好伙伴并成為了參與討論、交流的知心朋友。

四、信息技術(shù)寓于立體幾何教學(xué)當(dāng)中的注意事宜

立體幾何教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力的教學(xué)。借助信息技術(shù)融入到教學(xué)當(dāng)中，其主要是對(duì)教學(xué)策略的改進(jìn)，目的是讓課堂教學(xué)效益得到充分提高，不僅對(duì)教師上好一堂課有利，而且對(duì)學(xué)生充分接受與理解知識(shí)極為有利，從而使教師與學(xué)生的互動(dòng)性得到很好的實(shí)現(xiàn)。因此，制作好多媒體課件進(jìn)行教學(xué)顯得格外重要。對(duì)一個(gè)好課件不僅給予學(xué)生多種感官的作用以及各方面的認(rèn)知，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)樂(lè)趣，而且讓學(xué)生的抽象思維與形象思維很好地整合在一起，從而充分提高了課堂教學(xué)效率。但對(duì)制作教學(xué)課件一定要遵循如下幾點(diǎn)：（1）一定要明確課件在教學(xué)中所起的作用，應(yīng)遵循教學(xué)規(guī)律，就要圍繞教學(xué)目標(biāo)，合適選取教學(xué)內(nèi)容，讓信息技術(shù)發(fā)揮其特有的作用，還應(yīng)當(dāng)充分了解學(xué)生的學(xué)情及認(rèn)知特點(diǎn)。（2）應(yīng)遵循可控制性，就要求課件有可控的界面，良好的互動(dòng)性、展示性，操作簡(jiǎn)單方便。（3）應(yīng)遵循簡(jiǎn)約性，就要求設(shè)計(jì)符合學(xué)生的視覺(jué)心理的投影畫面，布局合理，不要受無(wú)用信息的干擾，在色彩、音響、內(nèi)容的切入和退出、運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)上可簡(jiǎn)單操作。（4）應(yīng)遵循科學(xué)性，就要有正確的原理，又要求細(xì)節(jié)有條理，力求準(zhǔn)確。（5）應(yīng)遵循藝術(shù)性，即在前四點(diǎn)的基礎(chǔ)上，讓畫面盡量美觀、逼真、流暢，使內(nèi)容與形式完美地結(jié)合在一起。

總之，信息技術(shù)寓于高中立體幾何教學(xué)不僅僅是一種方法的創(chuàng)新，更重要的是一種幫助學(xué)生探索和理解的好工具，借助信息技術(shù)可以激活學(xué)生的學(xué)習(xí)樂(lè)趣和創(chuàng)新意識(shí)，讓學(xué)生的創(chuàng)新思維翱翔在廣闊的天空，以信息技術(shù)的諸多長(zhǎng)處與特色，有利于促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展和終生的學(xué)習(xí)。

[1]高中數(shù)學(xué)教與學(xué).中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考（陜西師范大學(xué)）.

[2]中學(xué)數(shù)學(xué)（湖北大學(xué)）；創(chuàng)新課堂.福建教育學(xué)院學(xué)報(bào).