《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課堂教學方法探討

王艷+葉永升??

摘要：根據(jù)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程的特點，結(jié)合高校學生學習現(xiàn)狀與個人多年教學實踐，為提高教學質(zhì)量，本文就《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課堂教學方法進行了分析與探討。

關(guān)鍵詞：概率論與數(shù)理統(tǒng)計；課堂教學；教學方法

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》是高等院校理工科學生必修的三大數(shù)學基礎課之一，同時也是部分文科如經(jīng)濟類學生的必修課。概率論與數(shù)理統(tǒng)計是應用性很強的一門數(shù)學課程，一般教材也會列舉現(xiàn)實生活中的例子，但課程中概念抽象，內(nèi)容復雜，且需要較深的《高等數(shù)學》知識，如二重積分，學生學起來并不輕松，這對學生的學習興趣有一定的影響；另外，高考擴招使得學生總體素質(zhì)有所下降，電子產(chǎn)品的普及也影響了學生學習的積極性。在這種情況下，傳統(tǒng)的“灌輸式”教學方法很難取得良好的教學效果。下面就《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課堂教學方法，結(jié)合自己在該課程多年的教學經(jīng)驗，來談談個人的見解。

一、 案例引入，激發(fā)興趣

愛因斯坦說：“興趣是最好的老師。”相對于線性代數(shù)和高等數(shù)學來說，概率論這門課程要有趣的多。隨便翻開一本概率論與數(shù)理統(tǒng)計，就會發(fā)現(xiàn)很多有趣的事例。教師可以充分利用概率論的這個特點，在每節(jié)課的開始，通過一個有趣的事例，引入這節(jié)課的教學內(nèi)容，以激發(fā)學生的學習興趣。例如在講全概率公式時，直接按部就班地使用教材上的例子講解，可能提不起學生的興趣；不妨舉一個和學生相關(guān)的例子：

一位同學上完概率論的課后，去超市買西瓜，然后回宿舍。在宿舍門口發(fā)現(xiàn)鑰匙不見了。這位同學回憶后覺得，鑰匙丟在教室的概率為20%，丟在超市的概率為70%，丟在路上的概率為10%；丟在教室被找回的概率為60%，丟在超市被找回的概率為75%，丟在路上被找回的概率為15%，問這位同學能找回鑰匙的概率是多少？

丟鑰匙是每位同學都可能經(jīng)歷的事情，教室、超市、路上是學生熟悉的生活學習環(huán)境，這樣的事例可能引起學生的共鳴，從而引起學生的學習興趣。根據(jù)每個班級的課堂氣氛，還可以把事例設置成輔導員丟手機，學生丟作業(yè)本（所以這次作業(yè)不用交），教導主任丟失了他新買的奧迪A6等。只要能適當?shù)丶ぐl(fā)學生的興趣，讓學生忘記其他，投入課堂，天馬行空的事例都可以，這也恰恰是概率論的學科特點——來源于生活，服務于生活。所以在課堂上，教師可以講些書本外的內(nèi)容，講書上沒有的活知識，講自己的經(jīng)驗體會，讓學生認為概率論不僅有意思，還能幫我們解決生活中的問題，從而激發(fā)學生的學習積極性。

二、 內(nèi)容講解，多樣化教學

概率論這門課概念與公式較多，并且比較抽象，因此深刻理解概念并掌握各種公式是學好這門課的關(guān)鍵。如何讓學生理解與掌握抽象的概念與枯燥的概念呢？

（一） 通過具體的實例，將抽象的概念形象化。一般院校的概率論課程都是在大二開設的，其前置課程是高等數(shù)學與線性代數(shù)。這些課程對于經(jīng)管類的文科生而言還是有難度的。由于概率論的概念多，又很抽象，學生學起來難度更大，因此將抽象的概念形象化有利于學生對概念的理解與掌握。

（二） 公式的板書推導，加深對公式的理解。概率論課程涉及的內(nèi)容廣、公式多、較抽象，采用板書來推導公式，可以邊推導邊講解重點內(nèi)容，使學生的思維連貫，同時還可以引導學生來進行推導，便于學生對公式的理解和記憶。

（三） 板書與多媒體相結(jié)合，使抽象的內(nèi)容直觀化。板書對于推導公式來說是一個很好的教學方式，但是其缺點也很明顯，就是浪費時間，尤其是對例題的講解。如果課堂只采用板書教學，那么一節(jié)課所講授的內(nèi)容很少，大部分的時間都浪費在板書的書寫上，因此可以采用板書與多媒體相結(jié)合的方式進行教學。多媒體的優(yōu)勢是能使抽象的內(nèi)容直觀化。例如，在講授二維正態(tài)分布式時，其公式可以使用板書來推導，圖像可以使用多媒體演示來呈現(xiàn)，這樣的教學方式比單一使用板書或多媒體教學效果更佳。

三、 歸納總結(jié)、鞏固練習

法國概率學家拉普拉斯說過：“在數(shù)學里，發(fā)現(xiàn)真理的主要工具是歸納和類比。”教師一般在每節(jié)課結(jié)束時會對這節(jié)課的知識點、重點和難點進行歸納和總結(jié)，同時把一節(jié)課所涉及的基本題型和解題方法也做一個詳細的歸納和總結(jié)。概率論的特點就是通過練習來鞏固所學的知識。因此，每節(jié)課的最后，要通過一個習題來加強學生對本節(jié)課的知識和解題方法的理解。通過做習題不但可以增加學生對概念和公式的理解和掌握，也能提高解決實際問題的能力。

總之，提高《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》這門課程的教學質(zhì)量，讓學生真正學好這門課，不但要從課堂教學方法上下功夫，還要從教材的選擇、教學大綱的制定、教學手段等各個方面進行全方面的探討。只有發(fā)揮老師與學生在課堂上的主觀能動性，讓學生從被動學習轉(zhuǎn)變成主動學習，才能取得更好的教學效果。

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作者簡介：王艷，助教，安徽省淮北師范大學數(shù)學科學學院。endprint