“花樣玩法”學程

摘 要：數陣圖教學是小學數學教學的思維拓展知識，有一定的難度和深度。怎樣把原本枯燥無味的數學思維課上得更好玩、更有趣，讓孩子們更容易接受是數學教學一直追求的方向。本文以一節數學實驗課為例，探索總結學習數陣圖的新方法和新途徑，讓學生在“花樣玩法”中對數學學習充滿興趣，從而更加愛上數學之美。

關鍵詞：數陣；活動性學程；教學情境

教學內容：

1. 趣問：數陣圖的小故事。

2. 篤行：“花樣玩法”學程在“好玩的數陣圖”中的應用。

3. 靜思：“花樣玩法”學程的拓展延伸。

我的課前思考：

1. “活動性學程”以“關注每一個學生的生命成長”為價值取向，以學生自主活動為主體，讓學生主動沉浸于學習活動之中，讓課堂真正動起來。

2. “花樣玩法”學程是在課堂學習的過程中，學生是主體，學習內容是玩的各種“花樣”。學生通過和同伴、老師共同“慧玩”，明知識，議方法，會總結，能遷移，從而熟練掌握解決問題的方法，并會靈活運用。

3. 學程的核心內涵落在“學”，是指在師生的角色互換中，動態生成一種基于學生學習的“學的過程”，它是“大家一起學”教學主張的體現。作為“活動性學程”的一個典型案例，“花樣玩法”學程以學生為中心，以活動為載體，以同伴“慧玩”為主要方式，通過構建學習情景，讓學生親歷學習的過程。從而與“慧學、慧玩、慧生活”的價值取向一脈形成。

本節課通過“花樣玩法”學程在“好玩的數陣圖”中的運用，介紹“活動性學程”如何讓學生經歷更有趣味性的學習生活。

[趣問]數陣圖的小故事

數陣圖教學是小學數學教學的思維拓展知識，有一定的難度和深度。那么，怎樣把原本枯燥無味的數學思維課上得更好玩、更有趣，讓孩子們更容易接受是數學教學一直追求的方向。從電視節目《最強大腦》中的盲填立體數獨，讓我對數學中的數字更加充滿好奇，對自己的教學工作更加熱愛，我相信，開辟學習數陣圖的新方法和新途徑，不僅可以讓學生對數學的學習充滿興趣，而且更加愛上數學之美。

說到數陣圖，就讓我想到一個神話故事。傳說在大禹治水的年代，陜西的洛水經常泛濫，無論人們怎么祭祀河神都沒有用。每次祭祀河神時，都會爬出一只烏龜，有一次，一個聰明小男孩發現龜殼上有九大塊，每塊上都有幾個點點，很神奇，這些點點正好湊成1至9的數字，這些數不論橫著加、豎著加，還是斜著加，結果都等于十五！于是人們立即就給河神獻上15份祭品，神奇的是，從此河水就不再泛濫了。

類似這樣的一組數據，按照一定規律排列起來，就是一個數陣圖。與此同時，向學生展示各種各樣的數陣圖，吸引孩子眼球，激發學生對數陣圖的學習熱情。

[篤行]“花樣玩法”：更直觀形象、更有趣、參與性強

數陣圖是數學課本之外的內容，“好玩的數陣圖”這節課是本人自己開發的一節數學實驗課。教學模式設計如下圖：

“花樣玩法”學程的環節設計圖

一方面，課程通過“十字型”和“人字型”數陣圖的學習指導幫助學生掌握完成數陣圖的方法，并引導學生遷移運用。另一方面，通過“花樣玩法”設計，清晰地展現了教學過程、學習過程，又順應了低年級孩子喜歡玩的心理，達到寓教于樂的目的。

1. 花樣玩法之“擺一擺”

課程將“十字型”的數陣圖形畫在一個磁貼板子上，把 1～5 的數字用數字磁貼來代替，不管是磁鐵板還是磁貼數字都是孩子們“玩”的工具。

活動要求：

1. 拿—拿出1～5的磁貼。

2. 放—使橫行、豎行的3個數的和相同。

3. 記—把擺的結果記錄下來。

學生通過觀察“十字型”數陣圖，知道中間的數叫“重疊數”，兩端的數在一條直線上之后，明確活動要求，同桌結伴玩，即“擺一擺”。孩子在擺的過程中，對數字進行不斷地嘗試和調整，最終滿足要求完成數陣圖。而在這一過程中，學生的思維得到不斷碰撞，從而凝聚成知識的火花。當孩子在展示的過程中，也許語言不夠精準，但已經對5個數字中，除了“重疊數”之外的4個數字有了分組的意識。

在這一活動中，有三種玩法：

在學生展示第一種玩法時，老師需要做的是結合學生的表述，把過程用簡單的符號板書出來，并把孩子們零碎的語言提煉出精準的語言，即重疊數是1的：2和5是一組，3和4是一組，同時要學生明白為什么這樣分組？因為2+5和3+4的和相等，此時還要追問：這才是兩個數的和相同，可是要求是三個數的和相同呀？這一追問看似簡單，但卻是學生理解整個活動要求不可缺少的一步，也是常常會被忽視的一步。有了第一種玩法的活動總結經驗，孩子們對接下來的兩種玩法的表述，語言會更精準，思路會更清晰。即重疊數是3的：1和5是一組，2和4是一組；重疊數是5的：1和4是一組，2和3是一組。從而讓學生的思維在原有的基礎上得到進一步提升和發展。

在三種玩法展示后，引導學生觀察中間的重疊數（1，3，5）在這組數中的大小有什么發現？在這個問題里，本人強調“大小”這兩個字，是為了避免給學生造成不必要的誤區。孩子們面對這組重疊數第一想到的一定是都是單數，而后面我們在選擇重疊數時和單雙數是沒有關系的，只跟這組數中的大小有關系。這樣問，學生很容易就想到“1”是這組數中最小的，“3”是最中間的，“5”是最大的，進而讓孩子有了有序思考的潛意識，對后面如何選擇重疊數的學習奠定了初步基礎。

“擺一擺”主要是同桌伙伴共同在數陣板上，對數字不斷地嘗試和調整，并加以展示，以及在老師的引導下，學生對有序思考重疊數有了初步的認識，并學會把剩下來的四個數字進行分組，即分成和相同的兩組，進而初步掌握完成數陣圖的方法。

2. 花樣玩法之“站一站”

第一環節結束后，需要給學生一定的時間對上述學習過程中運用到的學習方法進行歸納總結，從而促進知識的遷移，使學習走向運用，讓學生從“學會”走向“會學”。在這個環節中，雖然本人適當提高了難度，學生不在數陣板上擺數字，而且數字又變大了，但孩子們的學習熱情卻更加高漲了。endprint

活動要求：

1. 小組討論，把4～8填入圖中，使橫行、豎行的3個數的和相同，有幾種方法？

2. 把討論的結果記錄下來。

通過小組討論之后，請五位學生上臺玩一玩，扮演“數字寶貝”，在數陣圖中找到合適的位置站一站，要想站得快、站得對，五個“數字寶貝”必須學會有效合作，同時需要運用到第一環節中掌握的初步完成數陣圖的方法。在“站一站”過程中，也有三種玩法，根據這三種玩法又把這個環節分為三個層次：1.“數字寶貝”站好之后，由他們自己和全班分享一下玩的過程。2.“數字寶貝”繼續下一種站法，由下面的學生來判斷臺上的“數字寶貝”們是怎么玩的。3.“數字寶貝”們先不站，由下面的學生來猜一猜“數字寶貝”們接下來會怎么玩。雖然是猜，但學生卻敢肯定只有一種玩法，即中間的重疊數是8，而且理由非常充分，重疊數要么是最小的4，要么是最中間的6，4和6已經站過了，剩下來肯定是最大的數8。最后再把第一環節和第二環節的重疊數進行比較發現：在這兩組數里1和4都是最小的；3和6都是最中間的；5和8都是最大的。

通過這個環節的學習，學生對完成數陣圖的方法，進行進一步歸納和總結，更清楚地知道如何選擇重疊數，可能是這組數中最小的數、最中間的數或最大的數，進而感受到先選擇重疊數，然后對剩下的數進行分組比較方便。此時老師再補充一下：一般情況下，最小的數、中間的數和最大的數可作為重疊數。今天玩的只是最簡單的數陣圖，還有更復雜的，如果感興趣，課后可以玩一玩。學到這里，孩子們對數陣圖充滿了好奇，相信課后孩子們一定會繼續玩的。

3. 花樣玩法之“試一試”

該環節既是復習鞏固，也是提升練習的過程。課程設計“人字型”的數陣圖，先讓學生觀察“十字型”和“人字型”數陣圖有什么不同的地方，以及相同的地方，進而對“人字型”的數陣圖有了清晰的認識。接下來，讓學生進行小組討論，對已經掌握的方法進行進一步的完善。最后，學生調動已有的知識和掌握的方法，自己獨自嘗試有序地完成“人字型”數陣圖的所有方法，這是較高層次的要求，不僅要完成，而且要有序。為增強學生的學習效率，所以采取了先小組討論，然后獨自試一試的方式進行。

要求：

1. 小組討論，把1～7填入數陣圖中，使每條線上的3個數的和相同。

2. 把討論的結果，有序地記錄下來。

最后，再讓學生回到這兩種數陣圖中，對完成數陣圖的方法進行進一步的歸納和總結。讓學生充分感受到雖然數陣圖的形狀不同，但思考的方法是一樣的，都是先確定重疊數，然后再分組，只是“人字型”的數陣圖分成了和相同的三組，以后我們還會遇到更多的分組。

通過“試一試”的環節，不僅進一步強化學生對數陣圖特點的認識，幫助學生鞏固完成數陣圖的方法，也能讓學生在活動中感受到數學的神奇與魅力。

[靜思]“花樣玩法”學程的應用范圍和思考

這一策略不僅可以運用到“十字型”和“人字型”等開放型數陣圖的教學當中，在封閉型數陣圖和復合型數陣圖，以及更復雜的數陣圖的教學中都可以廣泛運用。

“花樣玩法”的根本方法是利用學生的愛玩心理，以有趣的內容，新穎的教法，來激發他們的學習興趣。其特點，一是創設教學情境，引起學習興趣。利用擺一擺的方式將枯燥的數陣圖和學生思維基礎聯系在一起，激發學生的學習興趣和求知欲。二是合作交流，知識火花不斷碰撞。在教學中倡導同桌合作學習和小組合作學習，促進學生之間的交流與互動，體現學生的主體性，讓他們開展探索性的學習，并在合作學習中學會思考，學會傾聽，學會觀察，學會交流，學會表達。三是親身實踐，調動學習興趣。通過多種玩法，讓學生參與到整個教學過程中，為學生創造表現自己和獲得成功的機會，真正成為學習的主人。

讓我們共同攜手，抓住孩子年齡小、愛玩的心理，讓思維課更有趣，更好玩。

參考文獻：

[1]馮忠良等.教育心理學（第三版）[M].北京：人民教育出版社，2015.

[2]葉瀾.重建課堂教學過程觀[J].教育研究，2008，（10）.

作者簡介：

王美玲，江蘇省南京市拉薩路小學。endprint