巧妙設計

摘 要：數學是一門前后知識聯系緊密的學科，新知識的理解和掌握往往需要舊知識作為基礎。而我們經常發現一種現象：學生對于數學知識的學習較為死板，他們只會機械地照搬老師所教授的解答方法，然而舉一反三能力卻比較差。另一種現象是：學生對于同一類型的題目出錯率較高，就算老師強調過很多遍，但是學生還是容易將相關概念混淆，造成一次次失分。這些知識的混淆日積月累，既打擊了學生的學習積極性，也給老師們的教學帶來了不小的麻煩。培養學生的思維能力是現代教育的一項基本任務。

關鍵詞：巧妙設計；思維發展；舉一反三

一、 從復習導入入手，讓新知衍生于舊知

新問題的解決總是伴隨著舊知識的積累和運用，所以復習導入法是課堂導入方法中最常見、使用頻率較高的一種方法，它是在復習舊知識的基礎上提出新問題，從而將新舊知識有機地結合起來，使學生從舊知識的復習中自然獲得新知識。而老師們經常以復習導入為一種工具，忽略了新舊知識之間的聯系。

例如，蘇教版三年級上學期的《認識分數》一課中，學生們已經學習了把一個物體平均分，取其中的一份是這個物體的幾分之一。所以，在教學蘇教版三年級下冊《認識分數》一課中，老師引導學生觀察：把一個蛋糕平均分成2份，取其中的一份是這個蛋糕的幾分之幾？學生根據以往的學習經驗，能夠回答：其中的一份是這個蛋糕的二分之一。在學生回答后，將蛋糕圖和分數板書在黑板上。接著將8個桃子平均分成兩份，取其中的一份，問是這8個桃子的幾分之幾。當學生回答后，老師同時將圖片和分數板書在黑板上。例題教學結束后，適時引導學生對這兩種分法進行比較。學生能夠回答：這兩個分數都是二分之一，都是平均分成兩份。但是它們也有不同，第一個二分之一是將一個蛋糕平均分，而第二個二分之一是將8個桃子平均分。在這時，教師就介紹：一個蛋糕即是“一個物體”，而這8個桃子是把它們看成“一個整體”。不管是一個物體還是一個整體，我們最重要的是關注：把這“一個物體”或“一個整體”平均分成了幾份，取其中的一份是“這個物體”或“這個整體”的幾分之一。

三年級下冊《認識分數》一課中，學生容易將整體的個數與平均分的份數混淆，而在本課教學中，利用三年級上冊《認識分數》的復習引入，既讓學生深刻認識分數與平均分的份數有關，與整體的數量無關，又了解了兩節《認識分數》知識的不同，由把“一個物體”平均分變為“一個整體”平均分，發展了學生的思維。讓復習導入成為學生辯證新知的依據，將舊知的能力最大化發揮出來。

《認識負數》一課中，教師第一次直接利用例題情境導入，因為數在溫度計中顯示的局限性，學生只能對整數進行正負數的學習與判斷。教師第二次利用復習導入新課，讓學生回憶以前學習的數，學生的思維是開闊的、發散的，所以出現的不止有整數，還有分數、小數等。此時，數的概念就從整數的框架中跳脫了出來，而教師再適時讓學生對這些數進行比較判斷，學生就會對正負數概念的理解更加深入。

二、 從畫圖操作入手，讓新知轉化為舊知

空間幾何問題是學生學習和理解的難點，因為問題抽象，題型變化較多，空間想象力不好的同學根本搞不懂題目。而在空間幾何教學中，畫圖操作是必不可少的。有時，空間幾何知識的教學萬變不離其宗，需要教師在恰當的時機對學生進行方法的點撥。

三、 從課堂拓展入手，讓新知應用于舊知

數學課堂拓展，是指數學學習內容由課內向縱深處或向課外的延伸和合理滲透。可以是主體內容的輻射、鋪墊和延續，也可以是某一知識點的綜合、深化和提高。有效的課堂教學拓展，能使趨于平靜的課堂再起波瀾，一方面使本堂課的教學內容得到升華和總結，另一方面為學生的后續學習埋下伏筆，做好鋪墊，從而優化教學效果，建構數學知識網絡。

例如，蘇教版四年級下冊《三角形的內角和》一課，學生明確三角形的內角和是180度后，教師出示一個長方形，請同學們思考，這個長方形的內角和是多少。學生根據本課中算三角尺內角和的經驗說明：長方形的幾個內角都是90度，所以90×4=360度。接著，教師再次出示一個不規則的四邊形，請學生嘗試計算它的內角和。大部分同學發現不知道不規則四邊形每個內角的度數，無法直接計算出內角和的大小。這時，教師引導：同學們，今天我們學習了三角形的內角和，你能在這個四邊形中找出三角形嗎？因為在二年級《認識圖形》單元中，學生已經學過將多邊形分割成三角形的方法，所以，大部分學生將這個不規則四邊形分割成兩個三角形。學生畫圖后并指出：將這個四邊形最少分割成兩個三角形，原來四邊形的內角和就是這兩個三角形的內角和。接著，教師出示多邊形，并讓學生嘗試計算出它們的內角和。學生依據學習經驗，依次將圖形分割成三角形，并進行計算。同時，教師提問：從剛才的計算，你感受到什么？學生回答：學習了三角形的內角和，我可以計算出更多圖形的內角和了。

本課中，教師在課堂教學拓展中，插入了長方形、不規則四邊形等多邊形，讓學生嘗試用三角形的內角和的知識來計算出它們的內角和。學生對于特殊的長方形計算較為簡單，而在教師出示不規則四邊形后，學生出現困難后，教師適時的點撥讓拓展題目回歸到本課三角形的內角和的應用當中。利用二年級分割圖形的方法，學生在四邊形中“找”到兩個三角形，進而應用三角形的三角和的知識計算出四邊形的內角和。接著，教師再出示其他多邊形，學生就容易解答了。

為什么學生解題時易出錯？我認為除了學生對這些知識點理解得不夠透徹外，還有學生所獲得的這些知識都是零散的、孤立的，缺乏和其他知識點間的橫向和縱向聯系。所以，教師在平時的教學中，就需要特別關注各部分知識點的聯系。復習導入、空間想象、課堂拓展都是貫通學生數學思維的有效切入點。而這就要求教師對各學段、各年級的教材有較深刻的把握。教育心理學家布魯納指出：“不論我們教什么學科，務必使學生理解該學科的基本結構。”教師除了在課堂中幫助學生進行數學知識體系的構建，還應多培養學生反思自己學習的過程，通過回顧自己學習中存在的問題，并嘗試用已經學習過的知識進行解決，這也是值得老師們繼續研究的問題。

參考文獻：

[1]張天鴻.激發學生思維生成數學知識——構建高效數學課堂[J].讀寫算：教師版，2014，（28）：53.

作者簡介：

洪菲，江蘇省南京市棲霞區化纖廠小學。endprint