高房價(jià)與中國犯罪率的上升
——基于35個(gè)大中城市的實(shí)證研究

石慶玲 郭 峰

一、引 言

1998年住房市場化改革以來，我國住房價(jià)格不斷上漲，帶來一系列經(jīng)濟(jì)社會問題，甚至影響到社會穩(wěn)定。如圖1所示，全國商品房成交均價(jià)由1998年的2063元/平方米上漲到2012年的5791元，上漲了180.7%,。同期，大中城市住房價(jià)格上漲幅度更大，例如同一時(shí)間段內(nèi)上海房價(jià)就上漲了 302.6%,。另一方面，在過去的十余年里，中國的犯罪率也大幅上升。如圖 2所示，我國每十萬人口中被批準(zhǔn)刑事逮捕的人數(shù)自1998年的47人增加到2012年的73人，上升56.1%,；而每十萬人口中被刑事起訴的人數(shù)自1998年的45人增加到2012年的100余人，上升100%,以上。刑事犯罪率的持續(xù)上升，已經(jīng)嚴(yán)重影響了中國和諧社會的構(gòu)建。可以說，高房價(jià)和高犯罪率是困擾中國城市的兩大頑疾。

犯罪率上升和房價(jià)上漲之間是否有一定的聯(lián)系，社會上有各種說法。例如，部分地產(chǎn)商和房地產(chǎn)學(xué)者認(rèn)為可以用高房價(jià)來控制北京等城市人口的無序膨脹①參見《南方周末》的報(bào)道：《高房價(jià)控制北京人口膨脹論引爭議》，2010年10月15日。，甚至認(rèn)為高房價(jià)可以提高城市人口素質(zhì)，凈化城市環(huán)境②2009年北京“兩會”上，北京政協(xié)委員、知名地產(chǎn)商任志強(qiáng)的發(fā)言，參見新華網(wǎng)：http：//news.xinhuanet.com/comments/2009-01/15/content_10660576.htm。。另一方面，在城市房價(jià)遠(yuǎn)超大多數(shù)階層(特別是外來打工者)支付能力的背景下，各個(gè)大中城市“群租”現(xiàn)象突出，引發(fā)很多社會治安甚至刑事犯罪問題，從而成為各個(gè)大中城市屢屢打擊的對象。例如，2014年9月5日北京市政府就出臺專門文件，治理“群租”現(xiàn)象①《關(guān)于在違法群租房集中治理階段做好違法群租普通地下室治理工作的通知》，京建發(fā)〔2014〕351號，2014年9月5日。。

近年來我國犯罪率的上升是否能從高房價(jià)當(dāng)中尋找根源，從學(xué)術(shù)研究的角度而言，目前國內(nèi)還沒有關(guān)于這一重大問題的研究。本文利用 1999—2012年我國 35個(gè)大中城市面板數(shù)據(jù)，從經(jīng)濟(jì)學(xué)，特別是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)角度，證實(shí)城市房價(jià)上漲的確是導(dǎo)致城市犯罪率上升的重要原因。特別是在解決其中可能存在的內(nèi)生性問題之后，高房價(jià)對犯罪率上升的影響仍然顯著，甚至更加突出。

二、文獻(xiàn)綜述

當(dāng)前，與西方主要國家處于犯罪率下降階段不同(Buonanno等，2017)，中國犯罪率在過去十幾年迅速上升。違法犯罪活動有巨大的社會成本，陳碩和劉飛(2013)研究發(fā)現(xiàn)犯罪導(dǎo)致的社會成本在我國GDP中的比例由1995年的1.34%,增加到2010年的4.02%,。犯罪率的持續(xù)上升不僅同中國建設(shè)和諧社會的目標(biāo)背道而馳，也是拖累中國經(jīng)濟(jì)可持續(xù)性增長的沉重桎梏。

關(guān)于犯罪產(chǎn)生的原因，Becker(1968)的經(jīng)典論文將犯罪行為看作是一般選擇理論的拓展，認(rèn)為犯罪是人們在權(quán)衡犯罪成本和犯罪收益基礎(chǔ)上的理性選擇行為。經(jīng)過Ehrlich(1973)、Blockhe和 Heineke(1975)等人的不斷發(fā)展和完善，基于不確定性條件下時(shí)間資源配置的犯罪參與模型已成為研究犯罪問題的主流分析框架之一。在實(shí)證研究中，現(xiàn)有文獻(xiàn)關(guān)注的主要焦點(diǎn)在于收入差距(Kelly，2000；Soares，2004)、失業(yè)率(Bell等，2015)、司法投入(Levitt，1997、1998；Tella 和 Schargrodsky，2004；Draca 等，2011)，等等。

國內(nèi)文獻(xiàn)中，胡聯(lián)合等(2005)、陳春良和易君健(2009)、吳一平和芮萌(2010)發(fā)現(xiàn)收入差距刺激了中國犯罪率的上升，但章元等(2011)則又認(rèn)為城鄉(xiāng)收入差距對犯罪率沒有顯著影響。陳剛等(2010)、陳碩(2012)、陳碩和章元(2014)討論了司法投入或“嚴(yán)打”的抑制犯罪率的效果，但均得到了否定的結(jié)果，即加大司法投入并沒能遏制中國犯罪率的上漲，不過，陳剛(2010)等發(fā)現(xiàn)政府的社會福利支出有利于抑制犯罪率。此外，Edlund等(2013)發(fā)現(xiàn) 16～25歲階段男女青年的性別比失衡可以部分解釋中國犯罪率近年來的上升，姜全保和李波(2011)也得到了類似的結(jié)論。

對于房價(jià)與犯罪率的關(guān)系，國際上多篇文獻(xiàn)基于不同的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)作為影響置業(yè)環(huán)境的重要因素——犯罪率對地區(qū)房價(jià)有顯著的抑制效應(yīng)(Thaler，1978；Hellman和Naroff，1979；Rizzo，1979；Lynch 和 Rasmussen，2001；Bowes 和 Ihlanfeldt，2001)。在考慮并處理犯罪率與房價(jià)關(guān)系的內(nèi)生性問題之后，Gibbons(2004)、Buonano等(2013)仍發(fā)現(xiàn)犯罪率高的地區(qū)，房價(jià)會有一定的折扣。然而，反過來，擁有良好、可負(fù)擔(dān)的住房，包括良好的居住周邊環(huán)境，也是降低犯罪傾向的重要物質(zhì)保障(Read和Tsvetkova，2012)。

在國內(nèi)雖然沒有直接研究房價(jià)和犯罪率關(guān)系的文獻(xiàn)，但關(guān)于高房價(jià)產(chǎn)生的“后果”，一些文獻(xiàn)已經(jīng)有所探討。在房價(jià)高漲的背景下，社會創(chuàng)新精神受到抑制，投機(jī)氛圍濃厚(王文春和榮昭，2014)。陸銘等(2015)的研究則發(fā)現(xiàn)高房價(jià)會導(dǎo)致的生活成本高漲，進(jìn)而導(dǎo)致工資上漲，削弱該地區(qū)的競爭力。其對于居民的影響，陳彥斌和邱哲圣(2011)發(fā)現(xiàn)，房價(jià)的高速增長通過引致富裕家庭投資性住房需求的增加而進(jìn)一步推高了房價(jià)，而部分貧窮家庭也因其無法獲得足夠的住房而使得城鎮(zhèn)家庭住房不平等程度增加。

與現(xiàn)有文獻(xiàn)相比，本文有如下貢獻(xiàn)：第一，在國內(nèi)首次研究了房價(jià)對犯罪率的影響，并運(yùn)用工具變量方法解決相關(guān)變量的內(nèi)生性問題；第二，利用城市面板數(shù)據(jù)研究犯罪率問題，現(xiàn)有關(guān)于犯罪率的研究文獻(xiàn)主要集中于全國(胡聯(lián)合等，2005；白建軍，2010)以及省級層面(陳春良和易君健，2009；陳剛，2010；章元等，2011；陳碩，2012)。城市作為一個(gè)經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)、人口密集的區(qū)域，其犯罪率的決定因素可能較全國或省域有所不同，這在國外文獻(xiàn)中已經(jīng)有所體現(xiàn)(如 Levitt，1997；Glaeser和 Sacerdote，1999)。我們使用的 35個(gè)大中城市的面板數(shù)據(jù)較好地克服了目前國內(nèi)已有研究的不足，從而得出更穩(wěn)健的結(jié)果。

三、理論和計(jì)量模型

本節(jié)我們在標(biāo)準(zhǔn)犯罪經(jīng)濟(jì)學(xué)模型當(dāng)中，探討房價(jià)影響犯罪參與的機(jī)制，并進(jìn)一步引出我們的實(shí)證計(jì)量模型。

（一）理論模型

在經(jīng)典的犯罪參與模型(Ehrlich，1973)中，犯罪參與實(shí)際上成為一個(gè)不確定條件下的最優(yōu)時(shí)間配置問題，個(gè)體決策者的犯罪參與行為成了一個(gè)如何將自己的時(shí)間資源配置在“合法”與“非法”活動中的問題。非法活動一方面給犯罪參與者帶來高于合法市場的工資收益，另一方面被發(fā)現(xiàn)將受到一定的懲罰。

假設(shè)個(gè)人可以從事“合法(l)”與“非法(i)”兩類活動，且在這兩類活動時(shí)間的轉(zhuǎn)化不需要耗費(fèi)轉(zhuǎn)移成本和進(jìn)入成本，這意味著個(gè)人可以根據(jù)預(yù)期收益的差異而自由地在“合法”與“非法”活動中實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)換，并配置其時(shí)間資源，以最大化其期望效用。因此，決策者的選擇問題可以表述為：

通過求解行為者預(yù)期效用最大化問題，可以得出個(gè)體決策者在兩個(gè)市場上的時(shí)間配置應(yīng)該滿足下述一階條件：

上述合法工作所能掙得的工資為名義工資，但不同地區(qū)，名義工資雖然可能相同，但如果房價(jià)作為必需品，不同的房價(jià)就會對名義工資有不同的“平減”效應(yīng)。這一點(diǎn)在中國更加突出，中國人對住房擁有較高的偏好，擁有一套住房往往是奮斗是否成功的重要標(biāo)志。正因如此，中國人在衡量一個(gè)地區(qū)工資水平時(shí)，往往將其與當(dāng)?shù)胤績r(jià)相比較，看其每月/年的名義工資收入相當(dāng)于當(dāng)?shù)囟嗌倨矫椎淖》俊＜吹貐^(qū)房價(jià)越高，相同名義合法工資平減后的實(shí)際工資就越低，進(jìn)而如果將上文的合法工資替換為實(shí)際工資，那么有：

這就是房價(jià)影響犯罪參與的機(jī)制。房價(jià)越高，安分守己地用合法工作掙到的工資來實(shí)現(xiàn)“安居立業(yè)”的可能性就越低。在這種失望情緒愈發(fā)嚴(yán)重時(shí)，就可能導(dǎo)致更多的犯罪參與率(門檻效應(yīng))或者犯罪參與時(shí)間。宏觀上的表現(xiàn)就是實(shí)際房價(jià)越高，犯罪率就越高①當(dāng)然，如果考慮到參與犯罪所能得到收入也要經(jīng)過房價(jià)“折減”，這一邏輯會變得更加復(fù)雜，但犯罪參與者往往是徹底陷入絕望的低收入階層，其非法所得往往用于日常消費(fèi)或揮霍，購買耐用品和不動產(chǎn)的傾向較低，因此我們這里不將這一因素納入考慮。。

（二）計(jì)量模型

為了檢驗(yàn)上述理論模型的邏輯，并同時(shí)考察影響犯罪率的其他因素，我們構(gòu)造如下對數(shù)計(jì)量模型來研究城市房價(jià)與城市犯罪率的數(shù)量關(guān)系：

其中，i表示城市截面單元，t表示時(shí)間；c rimeit為第i個(gè)城市第t年的刑事犯罪率(刑事逮捕率、刑事起訴率)；r hpriceit表示第i個(gè)城市第t年的實(shí)際房價(jià)；Xit是其它控制變量，包括實(shí)際人均 GDP、人口密度、失業(yè)人數(shù)等；ηi表示城市非觀測效應(yīng)，反映了各城市間持續(xù)存在的差異，諸如由于資源稟賦的差異所導(dǎo)致的犯罪率等；δt表示時(shí)間非觀測效應(yīng)，反映主要變量以外，隨時(shí)間變化的因素所發(fā)生的影響，例如“嚴(yán)打”等；此外我們還控制了時(shí)間趨勢 trendt；εit是與時(shí)間和地區(qū)都無關(guān)的隨機(jī)誤差項(xiàng)。本文關(guān)心的是核心系數(shù)α1，如果在控制了一系列城市特征之后，回歸結(jié)果仍然顯示α1顯著為正，則表明房價(jià)上漲會刺激城市犯罪率的上升。

四、內(nèi)生性處理和變量說明

（一）內(nèi)生性問題

方程(5)是本文基本的計(jì)量回歸模型。在沒有考慮內(nèi)生性的情況下，對上述方程進(jìn)行最小二乘法和固定效應(yīng)模型估計(jì)，結(jié)果將是有偏的也是非一致的。這里的內(nèi)生性可以概括為聯(lián)立性、遺漏變量和測量誤差。

(1) 聯(lián)立性。聯(lián)立性的本質(zhì)就是解釋變量連帶地由因變量決定，也即反向因果關(guān)系，或者解釋變量和因變量同時(shí)受其它變量的影響。這種情況引起的內(nèi)生性問題在現(xiàn)實(shí)中最為常見。具體表現(xiàn)在，更高的城市房價(jià)可能意味著當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展水平更高，從而吸引更多的流動人口，并帶來更高的犯罪率。另一方面，如上文文獻(xiàn)綜述部分所述，更高的犯罪率也可能對房價(jià)有直接的抑制作用，因?yàn)楦叩姆缸锫剩馕吨鞘芯用竦呢?cái)產(chǎn)人身權(quán)利得不到保障，進(jìn)而降低人們在此置業(yè)的意愿，或者要求更大的“安全折扣”。如果“安全折扣”確實(shí)存在，普通面板回歸會低估房價(jià)對犯罪率的影響。

(2) 測量誤差。作為反映實(shí)際刑事犯罪活動的代理變量，刑事逮捕率和刑事起訴率存在一定的噪音，可能存在測量誤差。胡聯(lián)合和胡鞍鋼(2006)指出實(shí)際報(bào)案人數(shù)可能不到實(shí)際刑事犯罪率的 50%,。如果房價(jià)越低(可能意味著居住環(huán)境越差，如群租、城中村等)，犯罪漏網(wǎng)率越高，那么普通面板回歸會高估房價(jià)對犯罪率的影響①為更好地理解這一點(diǎn)，我們可以做如下思維實(shí)驗(yàn)：假定高房價(jià)城市(10000元/平方米)犯罪發(fā)生率為100每10萬人，破案率為80%，即80人被批捕；假定低房價(jià)城市(5000元/平方米)犯罪發(fā)生率為50每10萬人，但破案率為 40%，即 20人被批捕。房價(jià)上漲 5000，對犯罪率的真實(shí)影響為 50(100-50)，但估計(jì)結(jié)果是 60(80-20)，即高估了房價(jià)上漲對犯罪率的真實(shí)影響。。此外，在度量城市房價(jià)上，新建商品房均價(jià)也存在測量誤差。隨著城市規(guī)模的擴(kuò)大，新建的商品房位置越來越偏遠(yuǎn)，因此新建商品房均價(jià)漲幅會低估真實(shí)房價(jià)的漲幅，而這反過來又會高估房價(jià)上漲對刺激犯罪率上升的影響。

(3) 遺漏變量。本文中遺漏變量也是內(nèi)生性問題產(chǎn)生的重要原因。根據(jù)現(xiàn)有文獻(xiàn)，收入差距、流動人口、司法投入都是影響犯罪率的重要因素，然而在城市層面，這些變量都缺少可獲得性。在此情況下，遺漏變量的影響即便經(jīng)過地區(qū)個(gè)體效應(yīng)和時(shí)期效應(yīng)的剔除，仍有部分被納入了誤差項(xiàng)中，在遺漏變量與其他解釋變量相關(guān)的情況下，就引起了內(nèi)生性問題。例如，如果假定房價(jià)越高的城市，流動人口越多②這里指的是相關(guān)關(guān)系，而不是因果關(guān)系，實(shí)際上陸銘等(2014)發(fā)現(xiàn)外來移民人口是中國各地區(qū)房價(jià)上漲的重要原因。，而流動人口越多的地區(qū)，犯罪率越高，那么回歸方程中遺漏流動人口的度量，會高估房價(jià)對犯罪率的直接影響。

解決內(nèi)生性問題最理想的手段是尋找合適的工具變量。一個(gè)合適的工具變量應(yīng)該同時(shí)滿足兩個(gè)條件：第一，要能很好地解釋內(nèi)生變量，也就是說工具變量和房價(jià)有足夠的相關(guān)性；第二，工具變量來自系統(tǒng)之外，即工具變量具備外生性。我們會在下文檢驗(yàn)以下兩個(gè)工具變量是否滿足上述兩個(gè)條件。

本文為城市房價(jià)找到了兩個(gè)工具變量：第一，長期貸款基準(zhǔn)利率與該城市住房偏好的交互項(xiàng)(size_rate)。長期貸款基準(zhǔn)利率越高，住房按揭貸款成本越高，進(jìn)而抑制住房需求和房價(jià)。因此，我們選擇中國人民銀行公布的 5年期以上貸款基準(zhǔn)利率作為長期貸款利率的度量。由于人民銀行可能會在某年內(nèi)多次調(diào)整貸款基準(zhǔn)利率，因而本文在計(jì)算年度貸款基準(zhǔn)利率時(shí)，參考榮昭和王文春(2014)的做法，對基準(zhǔn)利率進(jìn)行了加權(quán)平均處理，權(quán)重為當(dāng)年該貸款基準(zhǔn)利率執(zhí)行的天數(shù)占全部總天數(shù)的百分比。

在 1980年代尚未實(shí)行住房商品化、貨幣化改革之前，住房實(shí)行的是配給制。我們認(rèn)為，此時(shí)在平等公平的意識下，各地人均居住面積的不同，更多地反映了該城市居民的居住“偏好”、習(xí)慣以及其他諸如氣候等固化因素。這種固化因素在住房市場化時(shí)期仍然會繼續(xù)存在，進(jìn)而影響到當(dāng)前時(shí)期的房價(jià)。我們使用可以找到的最早年份——1985年各城市人均居住面積來反映該城市的這種居住固化因素。根據(jù)我們的這一邏輯，1985年人均居住面積越大，說明該城市居住“偏好”越大，進(jìn)而對現(xiàn)在房價(jià)產(chǎn)生正向影響①需要說明的是，根據(jù)我們的邏輯，過去居住面積代表某種居住“偏好”，因而會正向影響當(dāng)前房價(jià)，但這并不代表現(xiàn)在的人均居住面積和當(dāng)前房價(jià)也有相同的關(guān)系。因?yàn)楫?dāng)前房價(jià)和當(dāng)前人均居住面積都是供需雙方共同作用下的均衡結(jié)果。例如我們根據(jù)1985年城市人均居住面積數(shù)據(jù)可得的100個(gè)地級市的數(shù)據(jù)計(jì)算可知，1985年人均居住面積和2011年城市房價(jià)相關(guān)系數(shù)為0.3417，而2011年城市人均居住面積和1985年人均居住面積與2011年城市房價(jià)的相關(guān)系數(shù)僅分別為0.0057和0.2037。。

長期貸款利率是時(shí)序變量，沒有地區(qū)差異，歷史上的居住面積是截面變量，沒有時(shí)序差異。但這兩個(gè)變量的交互項(xiàng)就既有時(shí)序變化，也有地區(qū)差異，從而滿足面板數(shù)據(jù)對工具變量的需求。考慮到 1985年人均居住面積和長期貸款基準(zhǔn)利率對城市房價(jià)有著相反方向的影響，我們用 1985年人均居住面積的倒數(shù)與貸款利率之積作為城市房價(jià)的工具變量。

我們選取的第二個(gè)工具變量是城市所在省份由一代人組成的家庭數(shù)在總家庭數(shù)中的比重。中國傳統(tǒng)講究“父母在，不遠(yuǎn)游”，幾代人共居一處，然而在現(xiàn)代社會，兒女成家立業(yè)后往往和父母分開居住，造成家庭的“裂變”。由于住房需求主要由家庭為單位，因此這種家庭裂變會刺激新增住房需求，進(jìn)而影響房價(jià)。就全國而言，由一代人組成的家庭比例由1995年的15.7%,上升到2012年的35.9%,，而同期兩代人組成的家庭比重則由64.8%,下降到46.7%,②數(shù)據(jù)來源：歷年《中國人口與就業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》和《中國人口統(tǒng)計(jì)年鑒》。。

合適的工具變量應(yīng)該較好地預(yù)測房價(jià)的變化，同時(shí)該變量只能通過房價(jià)的變化對犯罪率產(chǎn)生影響，而不能直接作用于犯罪率。顯然，我們選取的這兩個(gè)變量均和房價(jià)有關(guān)，但又和犯罪率沒有直接關(guān)系，因此是較為合適的工具變量候選項(xiàng)。當(dāng)然，對此下文還會有更嚴(yán)格的計(jì)量檢驗(yàn)。

（二）數(shù)據(jù)說明

長期以來，如何度量犯罪率一直是相關(guān)研究面臨的一個(gè)難題，由于犯罪行為的隱蔽性和保密性，要準(zhǔn)確觀測到真實(shí)的犯罪數(shù)據(jù)是不可能的事情。已有研究大多采用報(bào)案數(shù)或逮捕人數(shù)來近似反映真實(shí)的犯罪數(shù)，雖然這樣的處理方式無法避免測量誤差問題，但Levitt(1998)曾證明，以報(bào)案數(shù)而不是實(shí)際發(fā)生數(shù)來度量刑事犯罪數(shù)并不會導(dǎo)致明顯的估計(jì)偏誤。根據(jù)我國有關(guān)法律規(guī)定，“逮捕犯罪嫌疑人必須經(jīng)過人民檢察院的批準(zhǔn)或者人民法院的決定”，同時(shí)，“除少數(shù)親告罪可以自訴外，其他犯罪都實(shí)行公訴制度，并一律由人民檢察院向有管轄權(quán)的人民法院提出”。因此我們在無法獲得中國真實(shí)犯罪率數(shù)據(jù)的情況下，選擇每十萬人口中檢察院批準(zhǔn)逮捕數(shù)(arrests)和每十萬人口中檢察院提起公訴數(shù)(prosecutions)這兩個(gè)指標(biāo)來度量犯罪率。刑事逮捕人數(shù)和刑事起訴人數(shù)是我們從各個(gè)城市歷年的《年鑒》、當(dāng)?shù)貓?bào)紙和當(dāng)?shù)貦z察院的年度工作報(bào)告、工作概述中手工搜集到的①由于個(gè)別城市個(gè)別年份的檢察院工作報(bào)告(概述)中沒有報(bào)告該數(shù)據(jù)，本文采用插值法彌補(bǔ)。在 490個(gè)犯罪率數(shù)據(jù)當(dāng)中，插值數(shù)據(jù)約占6.5%。。

本文最主要的解釋變量為各城市新建商品房平均銷售價(jià)格，并根據(jù)各省城市 CPI調(diào)整為 2000年不變價(jià)格來衡量。我們將城市房價(jià)與犯罪率的簡單擬合圖繪在圖 3和圖 4。房價(jià)和犯罪率表現(xiàn)出明顯的正相關(guān)關(guān)系。當(dāng)然由于遺漏變量和測量誤差等原因，我們尚不能得到足夠自信的結(jié)論，下文將通過嚴(yán)格的計(jì)量手段檢驗(yàn)這一影響。

圖3 實(shí)際房價(jià)對數(shù)與刑事逮捕率對數(shù)

圖4 實(shí)際房價(jià)對數(shù)與刑事起訴率對數(shù)

（三）其它變量說明

根據(jù)現(xiàn)有文獻(xiàn)，并考慮城市層面數(shù)據(jù)的可得性，我們還選擇了以下控制變量來緩解遺漏變量導(dǎo)致的內(nèi)生性問題。(1)人均 GDP(rpgdp)。一方面，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平高的地區(qū)意味著在其他條件不變的情況下，通過刑事犯罪可以獲得更多的收入，從而會刺激更多的刑事犯罪；另一方面，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平更高的地區(qū)，刑事犯罪的機(jī)會成本(從事正當(dāng)職業(yè)的回報(bào))更高，從而犯罪率應(yīng)該更低，因而人均 GDP對犯罪率的影響方向不可以先驗(yàn)確定①Buonanno等(2014)發(fā)現(xiàn)在美國州層面，犯罪率與人均收入呈現(xiàn)倒 U型關(guān)系：人均收入提高，起初會刺激犯罪率，進(jìn)一步提高后，則會抑制犯罪率。但我們在中國城市層面沒有發(fā)現(xiàn)這種倒 U型關(guān)系，因此沒有包含人均GDP的平方項(xiàng)。。本文以人均GDP(對數(shù)值)作為城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的指標(biāo)。為了保證數(shù)據(jù)的可比性，我們以2000年為基期，通過人均GDP指數(shù)分別得到各城市1999—2012年的人均實(shí)際 GDP。(2)人口密度(popden)。一方面，人口稠密地區(qū)，“非法”活動被周圍群眾發(fā)現(xiàn)的概率會更高；另一方面，人口越稠密的地區(qū)，犯罪的機(jī)會越多，因此我們控制了這一指標(biāo)。(3)收入差距(ineq1，ineq2)。收入差距被認(rèn)為是影響犯罪活動最重要的因素之一，我們使用了兩種收入差距指標(biāo)：一是城鎮(zhèn)居民人均可支配收入與農(nóng)村人均純收入之比(ineq1)，二是市轄區(qū)城鎮(zhèn)職工平均工資與該城市最低工資之比(ineq2)。(4)公共資源集聚程度(hospital)。我們所使用的大中城市樣本是全國或各個(gè)區(qū)域的政治經(jīng)濟(jì)中心，集聚了大量醫(yī)療等公共資源，進(jìn)而吸引了大量外來人口。在沒有度量外來人口規(guī)模的合適指標(biāo)情況下，我們使用人均醫(yī)療機(jī)構(gòu)床位數(shù)(hospital)來度量大中城市的公共資源集聚程度。(5)教育資源(student)。我們使用每萬人中高等學(xué)校在校人數(shù)，來度量大中城市的教育資源。(6)失業(yè)人數(shù)(unemp)。我們使用失業(yè)人數(shù)與總?cè)丝谥葋矶攘恳粋€(gè)城市的失業(yè)人數(shù)。(7)地方財(cái)政支出(govexp)。由于缺少更細(xì)分的數(shù)據(jù)，我們用地方政府財(cái)政支出與GDP之比來粗略度量各個(gè)城市對犯罪行為的打擊力度。

當(dāng)然，受制于數(shù)據(jù)的可得性，在控制變量中窮盡所有影響城市犯罪率的城市特征指標(biāo)是不可能的，因此為了進(jìn)一步排除遺漏變量的危害，我們在所有回歸中均同時(shí)包含了城市個(gè)體效應(yīng)、時(shí)間效應(yīng)和時(shí)間趨勢項(xiàng)。本文最終收集了1999—2012年我國35個(gè)大中城市的面板數(shù)據(jù)，共計(jì)490個(gè)樣本②35個(gè)大中城市包括省會城市(拉薩除外)及深圳、廈門、青島、寧波、大連5個(gè)計(jì)劃單列市。。犯罪率數(shù)據(jù)、最低工資數(shù)據(jù)為手工搜集整理而得。房價(jià)數(shù)據(jù)來自歷年《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》和《中國房地產(chǎn)統(tǒng)計(jì)年鑒》，城鄉(xiāng)居民收入來自歷年《中國區(qū)域經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)年鑒》，其他數(shù)據(jù)均來自歷年《中國城市統(tǒng)計(jì)年鑒》。

五、實(shí)證結(jié)果分析

（一）固定效應(yīng)回歸

為了便于比較，我們首先不考慮變量的內(nèi)生性，而采用普通最小二乘法回歸。為了克服各城市之間可能存在的異方差，本文所有回歸均對估計(jì)參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤進(jìn)行了White異方差修正，該標(biāo)準(zhǔn)誤使得我們允許異方差的存在，由此獲得的置信區(qū)間為真實(shí)區(qū)間的最大跨度。面板設(shè)定 F檢驗(yàn)在 1%,的顯著性水平上拒絕了模型無個(gè)體效應(yīng)的原假設(shè)，表明使用混合最小二乘回歸是不恰當(dāng)?shù)摹reusch-Pagan LM 檢驗(yàn)進(jìn)一步說明隨機(jī)效應(yīng)模型比混合 OLS更合適。最后，為了比較固定效應(yīng)和隨機(jī)效應(yīng)模型的適用性，我們還進(jìn)行了穩(wěn)健Hausman檢驗(yàn)，結(jié)果在1%,的顯著性水平上拒絕了隨機(jī)效應(yīng)估計(jì)有效的零假設(shè)，因此我們使用固定效應(yīng)回歸①由于我們對估計(jì)參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤做了 White異方差修正，因此傳統(tǒng) Hausman檢驗(yàn)此時(shí)并不適用。我們參考Wooldridge(2002)的做法構(gòu)造了穩(wěn)健Hausman檢驗(yàn)。。表1報(bào)告了分別以逮捕率和起訴率為被解釋變量的固定效應(yīng)模型的回歸結(jié)果。

表1 固定效應(yīng)回歸

表1第(1)～(4)列是以刑事逮捕率為被解釋變量的回歸結(jié)果。表1第(1)列給出的是沒有任何控制變量的一元回歸結(jié)果，結(jié)果顯示我們所關(guān)注的城市房價(jià)的系數(shù)高度顯著，這與我們上文的數(shù)據(jù)觀察是一致的。從定量來看，房價(jià)的彈性系數(shù)為 0.191，即城市房價(jià)每上漲 1%，城市刑事逮捕率就上升 0.191%。不過這一影響系數(shù)實(shí)際上可能包含了城市房價(jià)上漲的一般均衡效應(yīng)，即城市房價(jià)上漲會刺激相關(guān)產(chǎn)業(yè)和整體經(jīng)濟(jì)增長，進(jìn)而影響城市犯罪率。為了得到城市房價(jià)上漲對城市犯罪率影響的直接效應(yīng)，我們在表1第(2)列增加了人均 GDP(對數(shù))，結(jié)果發(fā)現(xiàn)我們關(guān)注的城市房價(jià)的系數(shù)仍然高度顯著，系數(shù)絕對值甚至有所增加，城市房價(jià)每上漲 1%，城市刑事逮捕率就上升0.226%。此外，城市人均GDP度量的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平越高，城市犯罪率也越高。

為了進(jìn)一步緩解遺漏變量問題造成的內(nèi)生性問題，我們在表1第(3)～(4)列進(jìn)一步控制了可能影響城市犯罪率的其他因素，從作為基準(zhǔn)模型的第(4)列回歸結(jié)果來看，城市房價(jià)的系數(shù)依然在1%的顯著性水平上為正，系數(shù)大小也與前3列差別不大，說明遺漏變量對本文結(jié)論穩(wěn)健性的影響不大。城市房價(jià)每上漲 1%，城市刑事逮捕率上升0.192%。另外，在控制變量中，除了反映大中城市公共資源集聚的醫(yī)療資源系數(shù)顯著為正外，反映城市內(nèi)部收入不平等和失業(yè)的城市特征指標(biāo)多不顯著。這一方面可能是其相關(guān)影響已被其他變量所吸收，另一方面也可能是因?yàn)槌鞘薪y(tǒng)計(jì)中的這些指標(biāo)數(shù)據(jù)質(zhì)量不高。表1第(5)列是以刑事起訴率為被解釋變量的回歸結(jié)果，從中我們可以看出，城市房價(jià)對刑事起訴率影響的顯著性和系數(shù)大小與刑事逮捕率相差無幾。

（二）工具變量回歸

由于內(nèi)生性問題的存在，我們應(yīng)對上一小節(jié)固定效應(yīng)的回歸結(jié)果保持謹(jǐn)慎，這是因?yàn)椋旱谝唬潭ㄐ?yīng)只能解決不隨時(shí)間變化的遺漏變量所導(dǎo)致的內(nèi)生性問題，所以我們并不能簡單地根據(jù)上述結(jié)果判斷城市房價(jià)上漲會顯著增加犯罪率；第二，面板數(shù)據(jù)常常面臨時(shí)序相關(guān)性的問題；第三，本文數(shù)據(jù)只有 490個(gè)觀察值，這是一個(gè)小樣本，如果內(nèi)生性問題和自相關(guān)問題確實(shí)存在的話，那么表1中的回歸結(jié)果將是有偏的。因此，本小節(jié)使用上文所述的兩個(gè)工具變量進(jìn)行兩階段最小二乘法回歸。

在正式報(bào)告使用工具變量的回歸結(jié)果之前，我們首先檢驗(yàn)我們所使用的工具變量是否滿足上文提到的兩個(gè)條件。

第一，工具變量和內(nèi)生變量的相關(guān)性。根據(jù)上文的闡述，我們預(yù)期在第一階段回歸中，size_rate和fgen_one的系數(shù)應(yīng)該分別為負(fù)和正。表2第(1)～(4)列報(bào)告了使用工具變量的兩階段最小二乘法回歸的第一階段回歸結(jié)果，兩個(gè)工具變量的系數(shù)一如預(yù)期，分別顯著為負(fù)和正，這表明本文所使用的兩個(gè)工具變量均對城市房價(jià)有顯著影響。同時(shí)，弱工具變量檢驗(yàn)所得到 F值接近經(jīng)驗(yàn)臨界值 10，在小樣本研究中，處于可接受范圍。此外，其他弱工具變量檢驗(yàn)也表明本文所用工具變量不存在弱工具變量現(xiàn)象，因而本文的2SLS估計(jì)結(jié)果不會因?yàn)槿豕ぞ咦兞繂栴}而偏向OLS估計(jì)結(jié)果。

第二，工具變量的外生性。這在回歸中應(yīng)表現(xiàn)為工具變量和原回歸方程的殘差項(xiàng)正交，即工具變量不會對原回歸方程被解釋變量產(chǎn)生影響，如果產(chǎn)生影響則只能通過內(nèi)生變量起作用。為了檢驗(yàn)這一效應(yīng)，我們將這兩個(gè)工具變量均同時(shí)放入原回歸方程。表2第(5)～(6)列回歸結(jié)果顯示，在控制了相關(guān)變量之后，size_rate和fgen_one的系數(shù)均不顯著，這說明我們所選擇的兩個(gè)工具變量對被解釋變量沒有直接影響，滿足外生性的要求。

表2 工具變量性質(zhì)檢驗(yàn)

表3給出了兩階段最小二乘法回歸的第二階段回歸結(jié)果。過度識別檢驗(yàn)結(jié)果表明我們無法拒絕本文使用的兩個(gè)工具變量是外生的這一原假設(shè)。回歸結(jié)果顯示，城市房價(jià)的上漲對城市犯罪率仍有顯著的正向影響，并且系數(shù)大小較普通OLS還有所上升。這說明綜合來講內(nèi)生性導(dǎo)致固定效應(yīng)回歸低估了房價(jià)上漲對犯罪率的影響。以基準(zhǔn)模型表3第(4)列為例，房價(jià)的彈性系數(shù)為0.3，說明城市房價(jià)每上漲 1%,，會使得城市刑事逮捕率提高 0.3%,。以刑事訴訟率為被解釋變量的表3第(5)列顯示，房價(jià)的彈性系數(shù)為 0.252，說明城市房價(jià)每上漲 1%,，會使得城市刑事起訴率提高 0.252%,。使用兩種犯罪率度量指標(biāo)的回歸結(jié)果差異不大。

表3 工具變量回歸第二階段結(jié)果

（三）穩(wěn)健性分析

解決內(nèi)生性問題的另一個(gè)方法是在方程范圍內(nèi)尋找工具變量。由 Arellano和Bond(1991)提出，并經(jīng)Blundell和Bond(1998)發(fā)展的系統(tǒng)廣義矩估計(jì)(System-GMM)是目前解決這個(gè)問題比較有效的估計(jì)方法。System-GMM 估計(jì)是針對動態(tài)面板回歸方法發(fā)展起來的，因此這種方法也可以考慮前期犯罪率對當(dāng)期犯罪率的影響。因此，在本小節(jié)我們采用基于動態(tài)面板數(shù)據(jù)的 System-GMM 估計(jì)方法。一般而言，動態(tài)面板估計(jì)需要進(jìn)行工具變量過度識別檢驗(yàn)(Hansen檢驗(yàn))以及殘差項(xiàng)序列相關(guān)性檢驗(yàn)(Arellano-Bond AR(1)和 AR(2)檢驗(yàn))，其中 Hansen檢驗(yàn)的零假設(shè)為工具變量過度識別是可行的，若不能拒絕零假設(shè)則說明工具變量使用合理，Arellano-Bond AR(1)和 AR(2)檢驗(yàn)的零假設(shè)分別是模型殘差項(xiàng)的一階差分不存在一階和二階自相關(guān)。

我們采用System-GMM二步估計(jì)重新完成了對回歸方程的擬合，并繼續(xù)對標(biāo)準(zhǔn)誤進(jìn)行穩(wěn)健調(diào)整。表4給出了我們的回歸結(jié)果。從中可以看出，城市房價(jià)上漲對城市犯罪率仍有顯著的刺激作用，不過System-GMM中的房價(jià)系數(shù)絕對值小于固定效應(yīng)回歸和兩階段最小二乘回歸結(jié)果。此時(shí)城市房價(jià)每上漲 1%,，會導(dǎo)致城市刑事逮捕率和起訴率各上升0.07%,。

關(guān)于 System-GMM 的回歸性質(zhì)，Hansen檢驗(yàn)的結(jié)果表明不能拒絕工具變量過度識別的原假設(shè)，即工具變量的選擇是有效的。不過，以逮捕率為被解釋變量的表4第(1)列的殘差序列相關(guān)性檢驗(yàn)表明，差分后的殘差不僅存在一階序列相關(guān)性，而且存在二階序列相關(guān)，但以起訴率為被解釋變量的表4第(2)列則僅存在一階序列相關(guān)性，不存在二階序列相關(guān)。這與陳剛(2010)關(guān)于犯罪率研究的回歸結(jié)果較為類似。因此，我們認(rèn)為兩階段最小二乘回歸相對更加可信。

表4 System-GMM二步估計(jì)結(jié)果

表5 房價(jià)收入比和房價(jià)工資比作為解釋變量

在上文的理論模型中，我們推導(dǎo)出的結(jié)果實(shí)際上可以概括為房價(jià)相對于合法收入越高，犯罪率越高。因此，在本小節(jié)我們分別用“房價(jià)收入比”與“房價(jià)工資比”來代替房價(jià)①即分別用“新建商品房銷售均價(jià)/城鎮(zhèn)居民人均可支配收入”和“新建商品房銷售均價(jià)/城鎮(zhèn)職工平均工資”來作為核心解釋變量。需要注意的是，“房價(jià)收入比”是有特定學(xué)術(shù)含義的，一般指中等房屋價(jià)值與中等家庭收入之比，這里用新建商品房均價(jià)和平均收入(工資)來構(gòu)造“房價(jià)收入(工資)比”只是一個(gè)不太嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕啤Ｗ鳛橹饕忉屪兞浚M(jìn)行穩(wěn)健性分析，回歸結(jié)果見表5。從表5中我們可以看出，房價(jià)收入比和房價(jià)工資比的提高，均顯著刺激了犯罪率的上升。第一階段的回歸檢驗(yàn)也顯示，我們使用的工具變量此時(shí)仍然性質(zhì)良好。因此，我們的回歸結(jié)果具有較好的穩(wěn)健性。

六、結(jié) 論

20世紀(jì)90年代末開始，中國的犯罪率有了一個(gè)大幅度的跳躍式增長，進(jìn)入一個(gè)新的犯罪高峰期。社會犯罪的高發(fā)不僅給社會生產(chǎn)和生活帶來額外成本，而且會威脅社會穩(wěn)定和經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展。因此，探索高犯罪率的原因并提出有針對性的對策建議，是我國在建設(shè)和諧社會過程中的需要迫切解決的問題。在本文，我們通過理論和實(shí)證模型證實(shí) 1998年住房改革之后，住房價(jià)格的快速上漲是最近十幾年中國大中城市犯罪率上升的重要原因。在解決內(nèi)生性問題之后，我們的結(jié)果顯示，城市房價(jià)每上漲1%，使得城市刑事逮捕率上升0.3%、刑事起訴率上升0.252%。

城市房價(jià)的上漲，使得合法工作的回報(bào)相對下降，而非法工作(犯罪)的回報(bào)相對上升，從而誘使更多的人群“理性”地選擇了犯罪。在中國各地地方政府均將房地產(chǎn)業(yè)作為當(dāng)?shù)刂еa(chǎn)業(yè)的背景下，重視高房價(jià)對社會穩(wěn)定帶來的負(fù)面影響，顯得尤為重要。就具體政策涵義而言，通過本文上述分析，我們提出以下政策建議。

第一，擴(kuò)大保障房供給。在目前的高房價(jià)背景下，大量中低收入階層無法接受商品房價(jià)格，如果沒有保障性住房的供給，這些收入階層通過合法工資來實(shí)現(xiàn)“安居樂業(yè)”的可能性就很低，從而參與犯罪的可能性就相對升高。因此，應(yīng)該加大政府投入力度，擴(kuò)大保障性住房的供給力度，滿足中低收入階層的基本居住需求。

第二，規(guī)范租房市場。大量流動人口、外來務(wù)工人員等，實(shí)際上并不在商品房有效需求范圍內(nèi)，他們主要是通過租房來滿足居住需求。應(yīng)該加強(qiáng)對租房市場的規(guī)范管理，例如杜絕隨意漲價(jià)，杜絕不按照約定期限隨意趕人等。

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