數學思維能力在初中數學教學中的培養

陳國慶

【摘 要】思維是一種復雜的心理活動過程。錢學森說：“思維科學以及心理學和教育學才是智力開發的基礎。”高士基說：“思維的科學是培養人才的科學。”數學思維在思維科學中占有極其重要的地位，所以，筆者在教育過程中重視數學問題的設計，培養學生的思維能力。本文筆者就從自己對數學思維的理解出發，試著解析當前初中生面對數學學習時思維存在的問題，并提出幾點自己認為有利于培養學生數學思維的建設性策略。

【關鍵詞】初中數學 思維能力 數學思維

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）36-0148-01

一、培養學生數學思維的重要性

俗話說：“知識無窮無盡”，尤其是數學，題海無涯，而且課堂教學又總是受時間與范圍等因素的限制。當下，學生學習知識不是圍著書本和教師轉，就是陷入題海之中，不能自拔，不能多思考和多方面去靈活解題；或滿足于一知半解，對概念不求甚解，做練習是依葫蘆畫瓢，不去領會解題方法的實質，或不善于把所學的內容歸納整理。久而久之，學生的思維得不到培養和發展，造成學生思維封閉、惰性、僵化、凌亂、保守。為此在數學教學中培養思維訓練是很重要的。

二、初中生數學思維中存在的問題

（一）思維不嚴謹和敏感

初中生的思維較為靈活，但其心志不健全，缺乏經驗，因此常出現表達不嚴謹、無規律、散亂等問題。很多學生在課堂上聽懂教學內容，對數學問題的解題思路也很清楚，但表達過程中卻不能夠完全按照規范的要求執行，而是以自己的思維方式進行解題，這就造成了思維混亂，解題中出現各種問題。而出現問題時，學生往往會把錯誤歸咎為粗心大意，并未看清問題的本質。實際上，這是學生對數學思維的運用不當，按照自己的思維模式去看待數學問題，只重視結果而忽略了解題過程。

（二）思維不夠發散和創新

與上述問題相反，一些學生在數學學習中完全聽從教師的指導，嚴格的按照數學的解題步驟和規律進行，表面上看，這些學生非常服從老師的教導，但實則是在學習過程中不懂得變通，過于死板的表現。這些學生看問題和解決問題的方式通常比較單一，學習和解題的過程追求整齊劃一的格式，嚴格套用固定模式進行，根據教師提供的解題步驟來解題，從不越雷池半步。然而當他們習以為常的條件和情況出現變化后，他們便會不知所措，無從下手。這些過于完美化的數學思維是學習數學的基礎，但是如果拘泥于這種思維模式中，不僅會增加解題的時間，帶來不必要的心理壓力，對學生數學能力的提高也不利，過于死板的思維顯然是不能解決各種各樣的數學問題的。

三、培養學生數學思維模式的方法

（一）建立思維轉化的網絡結構，培養學生思維的嚴謹度

要想使初中生數學思維得到充分培養，就必須具備一定的前提條件。首先，教師應理清數學知識網絡，尋找出其中的數學思想方法，把握同一思想方法在各章節中的分布，對思想方法有一個綜合的了解；其次，教師在備課過程中，應明確需要重點學習的思想方法。認真仔細地分析知識的產生和發展過程。分析在例題的解答過程中所體現的思想方法，從而在教學目標中明確提出思想方法的教學要求，對思想方法滲透做出合理的教學設計。

（二）設計開放型問題，培養學生發散思維能力

在培養學生求同思維能力的同時，不要忽視培養他們的求異思維能力。求異思維，就是不墨守陳規、尋求變異，從多角度多方位尋找答案的一種思維活動。在數學教學中，應鼓勵學生敢于設想、大膽創造、標新立異，隨時注意多方位思考，變換角度思維，使他們思路開闊，處于主動探索的心理狀態，通過活躍的思維達到求異、求佳、求新。具體做法：除有計劃有目的地設計一些一題多解、一題多變、一題多用的練習與實際應用，培養學生全方位多層次探索問題的能力之外，還應設計一些開放型問題，通過尋求問題的結論、條件或某種規律，發展求異思維，培養學生的創造精神。

（三）設計程度型問題，培養學生敏捷思維能力

思維敏捷性是思考問題的主體能夠對客觀事物作出敏銳快速的反應。學生的思維是否敏捷，一個主要因素就是看教師在教學過程中設計的問題是否適度，就是指設計要符合絕大多數學生的認識水平，適合大多數學生的知識、能力水準的“最近發展區”。如果教師在每堂課中都能設計出適度的問題，就會激發學生的學習興趣，誘發他們的學習動機，思維的積極性也就會自然產生。

如：講“一元二次方程根與系數的關系”時，如果安排在讓學生求出方程x? -2x-3=0的兩根為-1、3后，就問大家能不能找到根與系數的關系？這樣，學生很難想到計算兩根的和與積，激發不了學生思維，但若作如下安排：先出示兩組方程：二次項系數為1和不為1的兩組，要求學生計算出方程的根，然后教師問：“觀察笫一組（二次項系數為1），它們的根與一次項系數、常數項之間有什么共同規律？”出示方程ax?+bx+c=0，讓學生用式子表示兩根之和、之積；再讓學生觀察第二組方程，提問：“能否得出相似的結論？”最后師生共同歸納出一般結論。這樣的設計問題照顧了學生的接受能力，學生回答踴躍、思維敏捷。

（四）改進教學方式，培養學生的創新思維

應試教育體制下，為了讓學生取得較高的考試分數，大多數初中教師采用傳統的數學教學方式，通常只關注題型的歸納和解題技巧的傳授。而考慮當前形勢，如果還是采用這種教學方式，不僅無法滿足義務教育改革對初中數學的改革要求，也無法滿足社會對新型創新人才的要求。所以，初中數學教師應當改進自己的教學方式，培養學生的創新思維。比如，教師可以提倡一題多解。初中數學體系中包含許多類別的知識，各個類別的知識之間相互聯系、相互貫通。提倡一題多解也有助于打破慣性思維的局限性，激發學生的創新意識。例如，教師在《全等三角形》的定理與證明內容時，可以鼓勵學生使用不同的證明方法，不只是局限于證明三角形的三條邊相等，也可以用兩邊和夾角對應相等來證明，甚至可以先證明它是等腰三角形，再證明它是更加特殊的等邊三角形。我們在教學過程中要時刻謹記培養學生多角度思考問題的能力，引導學生從多方面解讀數學問題，解決數學問題，從而在運用數學知識的過程中不斷學會創新。

四、結語

在初中數學教學過程中，全面發展學生的思維能力不僅是教學過程的核心目標，也是讓學生的數學水平得以提升的最直接途徑。無論是對于知識點的理解與分析能力，還是對于幾何問題的空間想象能力，以及具體的解決問題的能力，這些都是學生思維能力的直接體現，也是教學過程中的重點所在。

參考文獻：

[1]王晨.初中數學教學中如何培養學生的邏輯思維能力[J].學周刊.2012（5）：88-89.

[2]都躍林.淺談初中數學教學中邏輯思維能力的培養[J].經濟年鑒#科學教育家.2011（3）：33-34.