問長問短，“問”出精彩的數學課堂

朱伶鷺

【內容摘要】隨著新課改的推進，高中課堂也有了很大的改觀。學習數學的過程中教師不能一味地講解，而是需要引導學生不斷地發現問題，提出問題，最后解決問題。本文從提出問題、引導剖析、有效解決和形成網絡四個方面，探討引導學生形成問題意識的策略。

【關鍵詞】問題教學 高中數學 課堂

“問長問短”本身是一個帶有貶義色彩的詞語，表示一個人問題不斷，喋喋不休。相反，在課堂上問長問短就是一個好的現象，問得越多，課堂深度也就越大。教師在教學的過程中，可以采取下面的幾種策略，引導學生積極發問。

一、開門見山，提出問題

高中數學課堂是一個問題引領的課堂，各項數學知識圍繞著問題就可以系統地展開。正因為如此，在開啟新課程之前，教師就可以開門見山地提出問題，讓學生思考在前，學習在后，由問題引領學習。

以必修一第1章“集合”為例。集合是高中數學中的入門概念，是數學教學體系建立的起點。集合的教學也是一個開篇，因此教師可以借此機會著手培養學生的問題意識。在課堂上，教師處于主體地位，可以主動向學生發問，開門見山，激起學生的探究欲望。集合描述了一類的數值的特征，這其中可以有一些特殊的集合。這就可以成為一個設問點，我向學生提出問題“在學過的所有數字中，有哪些特殊的數字類型可以形成一個集合？”這一問題主要調動學生對已有知識的回顧，同時直擊本章的教學內容。在問題的引領之下，學生們給出了諸如自然數集合、有理數集合等答案。此時我將形勢反轉，告訴學生這些特殊集合可以用一些符號來表示，引導學生發問，這就是課堂上有效的問題循環。

通過直截了當的問題引導，整個數學課堂形成一種不斷探究的氛圍。開門見山地直接提出問題是最有效率的教學手段，學生與教師互相提問，課堂才有活力。

二、適時點撥，引導剖析

高中數學在一定程度上對學生的思維能力有較高的要求，在學習的過程中學生可能遇到一些困難，在這些節點上，教師要做到適時點撥，疏通學生的問題，引導學生深度剖析問題的根源。

以必修五第二章《數列》為例。數列是高中部分非常重要的一個知識點，也是非常鍛煉學生思維能力的一個部分。在數列的問題中，數列求和問題是一個重點同時也是難點。等比數列的求和在課本上已經詳盡地給出來了，但是我又拋出了一個問題，“還有沒有其他的求和方法？”數列求和是一個靈活的問題，固守課本上的公式是不行的，需要進行創新。在學生思考之后，我及時進行提示與點撥，提出了“和比定理”。

一個好的教師，不僅要善于在課上解決問題，還要善于創造問題。學生遇到了問題才會思考，而教師創造了問題之后再進行點撥，這就為學生的探究創造了條件。

三、參與探究，有效解決

所謂的“問題”就是一個探究點，這個探究點需要學生深度的鉆研下去，否則“問題”的意義就弱化了很多。因此，創造問題的關鍵在于引導學生參與，學生參與并解決，問題教學法就發揮了其真正的作用。

以必修三第二章《統計》為例。在這個章節中，學生要學習統計學中的相關知識，其中隨機事件就是一個重點的概念。在講解獨立重復事件時，我介紹了一個例子，即連續拋硬幣。獨立重復實驗的特點就是每一次實驗都是具有獨立的概率，不受其他次實驗的影響。連續拋硬幣出現正反面的概率正是符合獨立重復實驗這一特性。由于拋硬幣實驗的實施難度較小，針對這一問題我帶領學生親手做實驗，連續拋兩次硬幣，一共做50組實驗，計算第二次拋硬幣出現正面或者反面的概率是否受第一次結果的影響。通過真實的探究過程，學生們的思維更加深入問題，問題的難點也就不攻自破，有效解決了。

參與了探究就相當于親身經歷了問題的全過程，這也就是學生能力提升的必要途徑。參與探究，就是最有效的解決問題的過程。

四、上串下聯，形成網絡

課堂中的問題是教學的動力，問題越多，課堂前進的步伐越快。但是問題的增多也會帶來一些雜亂，而教師的職責就是將這些看似雜亂無章的問題進行歸納，上串下聯，形成知識網絡。

以必修五第一章《解三角形》為例。解三角形這部分的知識囊括了三角函數、圓弦、等價代換等多種知識，可以說比較雜，那么出現的問題也比較多。比如正弦定理的得出，為什么

？這就要聯系到圓中的概念，將三角形放到它的外接圓中，三角形的三個邊就成為了圓的三條弦，連接圓心與三角形的三個頂點，就出現三個等腰三角形，將其中的一條腰等量替代一個半徑，就會出現一個以直徑為斜邊的直角三角形，這樣就能輕易地看出

=2R了。三角形問題放在了圓的弦問題中了，這就體現了知識的串聯。

教師對整個高中教學體系的把握總歸要比學生熟練，因此教師在課堂上扮演的角色主要是引導，將分散的問題聚攏，引導學生形成各自的知識網絡。

總之，高中課堂上問題是一種寶貴的教學資源，學生“問長問短”，就能逐步問出各自的學習突破點，問出整個課堂的改進點。利用好課堂中的問題，做好問題的創造、探究和解決的關鍵三步，高中數學課堂將會精彩紛呈。

【參考文獻】

[1] 許俊. 高中數學問題意識培養途徑探究[J]. 基礎教育研究，2015（14）：18-18.

[2] 徐云軍、馮霞. 新課改下高中數學課堂提問的方法策略[J]. 科學咨詢，2010 （32）：53-54.

（作者單位：江蘇省啟東市第一中學）endprint