如何在課堂教學中融入數學文化

摘 要：數學是一門重要的基礎課程，本文討論了如何提高學生的學習興趣，并建議在課堂上融入以下數學文化內容：著名數學家及其貢獻，中國對數學界影響最大的三名數學家，女數學家及其貢獻，學習數學沒有捷徑，概念的講述方式。

關鍵詞：數學；課堂教學；數學文化

數學是一門非常重要的基礎課程，它的應用領域幾乎超過了任何一門自然科學門類。但是，這并不是人們學習數學的最重要的原因。作為數學教育工作者，筆者更希望學生能發現和欣賞數學中蘊含的美。比如，數學符號的簡潔美，圖形或者某些證明、推導過程中的對稱美。在數學教育中融入數學之美，引入數學文化，將有助于提高學生的學習興趣，增強學生對真善美的認識，提升其領悟科學美的能力，最終提高數學及科學素養。本文對此給出建議，探討如何在講授課本內容時融入數學文化，促進數學思想的傳播，提升學生的數學素養。

一、著名數學家及其貢獻

在高等數學的第一堂課，教師一般會介紹牛頓和萊布尼茨發現微積分的故事。牛頓于1643年出生在英國農村，上大學后，倫敦遭受瘟疫襲擊，牛頓回到農村，對微積分做出了巨大貢獻。德國數學家萊布尼茨與牛頓幾乎同時發現這一成果，但萊布尼茨對牛頓有著極高的評價。

二、中國對數學界影響最大的三名數學家

按著名數學家丘成桐的看法，中國有三名數學家對數學界有影響，分別是陳省身、華羅庚和馮康。陳省身是20世紀最偉大的幾何學家，主要貢獻是大范圍微分幾何，他在1984年5月獲得了世界數學最高獎項——沃爾夫獎。華羅庚在解析數論方面的成就廣為人知，在多復變函數論、矩陣幾何學方面的卓越貢獻，更是影響到了世界數學的發展。華羅庚還開創了中國解析數論學派，其成員對質數分布問題與哥德巴赫猜想做出了許多重大貢獻。華羅庚先生在多復變函數論、典型群方面的研究領先西方數學界十多年。馮康是中國計算數學研究的開拓者。馮康先生獨立創造了有限元方法、自然歸化和自然邊界元方法，開辟了辛幾何和辛格式研究新領域，為組建和指導我國計算數學隊伍做出了重大貢獻。

三、女數學家及其貢獻

有的人認為，女性天生不適合學習數學，部分女生可能受此影響，對數學抱有抵觸情緒。教師在課堂上講授女數學家的故事，可以起到很大的激勵作用。實際上，古希臘的數學家對女性學習和研究數學持鼓勵態度，畢達哥拉斯學派就有28名女性成員，蘇格拉底和柏拉圖都曾邀請她們去自己的學院講學。女數學家索菲·熱爾曼出生于法國，她小時候看到一則故事：當士兵威脅要殺阿基米德時，阿基米德專心研究一堆沙子組成的幾何圖形，還說要先把這個研究完。索菲認為，這樣吸引人的數學一定很美、很迷人，于是她選擇了數學。索菲·熱爾曼對費馬大定理有專門的研究，并得到了高斯的欣賞。她后來在物理領域有突出貢獻，尤其是彈性理論，最終獲得了法國科學院的金質獎章。

四、學習數學沒有捷徑

有的學生對數學有畏難心理，覺得概念、知識點太多，作業也太多、太難。教師可以引述大數學家歐幾里得關于幾何學習的一句話作為鼓勵。歐幾里得，于公元前300年左右活躍于古希臘的文化中心亞歷山大里亞，聲望很高，他的《幾何原本》系統整理了當時被其他數學家發現的每一條結果。教師可以告訴學生，歐幾里得的這本書雖然沒有原創工作，但能整理得如此準確而富有邏輯性實屬不易。有的學生問學數學有沒有捷徑，教師可以引用歐幾里得的話，“我們知道埃及有兩條路，一條路為尊貴的國王準備，一條路為普通人準備。但是即使對于您，在幾何學中也不存在王者之路”。

五、概念的講述方式

學生有時覺得某些數學概念出現得非常突兀，教師可以從背景入手幫助學生理解。比如，《高等數學》下冊中有“投影”這一概念：空間曲線在平面上的投影曲線，曲面積分中積分曲面往往由空間立體投影得到。教師在第一次講“投影”時，可以引入公元前600年左右數學家泰勒斯發現金字塔高度的故事。在當時，人們習慣用迷信或神話解釋未知的現象，但泰勒斯觀察到自己的身高和自己的影子長度，也測量了金字塔影子的長，利用幾何上這四個數成比例的原理，計算出了金字塔的高度。由此可見，投影是日常可見的現象，在人類早期歷史上就發揮過重要作用。

教師有責任努力讓數學變成有趣、有用的課程。筆者通過研究不同的數學文化，希望增加數學文化內容能夠提高學生對數學的學習興趣。

作者簡介：肖紅英（1977— ），四川德陽人，博士學位，副教授，研究方向：小波分析、計算與應用調和分析。endprint