提煉核心問題，引領課堂探究
——“問題解決”教學的課例研究

江蘇省如東縣賓山小學 徐玉平

我國《義務教育數學課程標準（2011年版）》把“雙能”發展為“四能”，即在培養學生“分析問題和解決問題的能力”的基礎上，增加了“發現問題和提出問題的能力”，其目的是為了更好地落實“培養學生的創新精神和實踐能力”。問題是創新的基礎，“問題解決”教學凸顯問題意識，有利于達成培養“四能”的課程目標，因而近年來，逐漸成為世界性的數學教育改革的共同追求。

何謂“問題解決”教學？綜合各種研究，主要表現為這樣的范式：教師基于對教材的深刻理解和對學情的準確把握，預設教學的核心問題；學生圍繞核心問題，展開探究式學習；教師適時介入，將學生對問題的探討引向深入；最終學生達到對知識的深刻理解，獲得數學化的知識建構和能力提升。它是以學定教的課堂，結構是板塊式的，交流是對話式的，活動是生成式的，整個教學生態是開放可持續的。開展問題解決教學，首先得有緊扣“課眼”的核心問題。核心問題從哪里來？經過嘗試，筆者發現將“教學內容問題化”是一種易操作的基本方法。結合教學，談談自己的實踐和思考。

【案例1】量角的大小

量角的大小是一節典型的操作技能課，學生要學會用量角器量角的方法，并能正確度量。傳統的教學側重反復操練糾錯，在大量練習中達成目標，往往耗時耗力，效果還差強人意。筆者嘗試采用了問題解決的教學模式，將教學內容提煉為需要解決的幾個問題，學生圍繞問題自主探索，取得了較好的教學效果。

【片段1】呈現圖形——角。師：關于角，大家已經知道了些什么？要知道這個角有多大，你有什么辦法？生：用量角器量。師：量角器是量角的工具。今天我們就來學習使用量角器量角的大小。想一想，在這節課上，你想學到什么呢？生1：量角器為什么是半圓形的？上面刻的是些什么？生2：怎么用量角器量角？生3：為什么可以用量角器量出角的大小？……師：（提煉核心問題）同學們想研究的主要是這樣3個問題：量角器的構造、怎樣量角、為什么可以這樣量。這節課，咱們就圍繞這3個核心問題展開探索。

【案例2】分數乘整數

分數乘整數是一節計算教學課，學生不僅要掌握計算方法，更要理解算理，溝通與原有計算知識之間的聯系，實現知識的同化。采用問題解決教學模式，把計算學習需理解和掌握的目標明確化，學生學得明白，練得扎實，既有利于對學習效果的評價檢測，也有利于舉一反三，遷移至其他計算知識的學習。

【片段2】出示一組分數加減法的口算練習，回顧計算方法。師：我們已經會計算分數加減法了。你還想學到分數的哪些計算？生：我們還要學會分數乘除法計算。師：我們先學習分數乘法，就從基本的分數乘整數開始。對于一種新的計算，你想學到什么？生1：分數乘整數怎么算？為什么這么算？生2：分數乘整數表示什么意思？生3：分數乘整數跟分數加減法有沒有聯系？……師：（提煉核心問題）同學們很善于提問。學習一種新的計算，我們都要研究清楚這樣幾個核心問題：算式表示什么意義？怎樣算？為什么這樣算？這節課我們就圍繞這三個問題，一起來研究分數乘整數。

【案例3】解決問題的策略——列舉

一一列舉是蘇教版“解決問題的策略”中的一節課，這個策略的核心問題不難找，即怎樣通過列舉，找到正確方案？如何讓學生自己發現這個策略的應用特點，并提出核心問題呢？

【片段3】師：（出示問題）王大叔在開心農場工作。他上午接到的第一個任務是：用22根1米長的木條圍一個長方形花圃，怎樣圍面積最大？師：你能找到面積最大的那個長方形嗎？怎么找？生1：把能圍成的長方形一個一個都找出來，再算出各自的面積，然后比一比，就能確定哪個最大了。師：需要把所有能圍成的長方形都找出來嗎？少一兩個不行么？生2：不行！只有把所有長方形都找到，才能確定到底哪個最大。生3：如果有遺漏，答案可能就不準確了。漏掉的說不定就是那個最大的！師：“把能圍成的長方形一個一個都找出來”，這個方法是一種重要的解題策略——一一列舉。想一想，要通過列舉解決問題，關鍵是什么？生：怎樣把能圍成的長方形一個一個都找到，且不多也不少？師：是呀，這就是列舉的關鍵所在。接下來我們就開動腦筋，圍繞這個核心問題，展開尋找之旅。

【思考】

1.創設機會，讓學生自己提問題

核心問題不管由誰提出來，教師首先必須對教學內容和蘊含其中的數學思想方法有準確的理解和把握。在問題解決教學的初始階段，核心問題可以由師生共同提煉出來。如上述案例所示，教師先創設機會，讓學生自主提問，然后教師再根據隨機生成的問題，提煉出這節課的核心問題，以核心問題驅動課堂學習。經歷一段時間的磨煉之后，學生感覺到問題的提出并不神秘，是有跡可循、有章可依的，學生最終要能不教而自會學，不提而自會問。為什么要把學生自主提問作為問題解決教學的追求呢？從培養人才的目標來看，一個具有創新思維的人，必須是一個能在看似毫無聯系的現象中發現問題并提出問題的人，這比分析和解決問題的要求更高、更難。從課堂教學來看，只有學生自己提出的問題，才是他們感興趣的真問題，才能激發大家探索的欲望，成為學習的內趨力。

2.根據內容，靈活設置提問時機

在課堂教學的什么階段來提問呢？時機應由學習內容和具體學情而定。計算教學、概念教學可以嘗試在揭示課題之后，直接讓學生根據課題來提問“你想學到些什么？”如前面兩個案例所述，所謂開門見山，直接明確這節課的任務目標，探索有方向，達成有標準。還可以如案例3所述，先設置具體問題情境，在解決問題的過程中產生問題。這樣的問題問在學生的困惑處，貼近學生的最近發展區，可以極大地刺激學生探索的欲望，直指學習的重點和難點。

3.高屋建瓴，著眼學生素養提升

核心問題的提出是問題解決教學的重要一環。問題是否恰當，是否具有開放性，是否能引領學生展開積極探索，都是影響教學效果的關鍵因素。要求學生有問題意識，教師自身必須有問題意識。當教師能高屋建瓴，引領學生在問題解決過程中享受智力的沖刺與挑戰，那么學生通過數學學習，將不斷提升數學素養，逐步成為未來社會發展所需的創新性人才。