“種子課”
——給知識以生長的力量——特級教師余正強《用字母表示數》教學片段賞析

江蘇省泗陽雙語實驗學校 王蘇林

一顆種子發出來的“力”，簡直可以超越一切。生物學家把一些植物的種子放在實驗用的人的頭蓋骨里，配合了適當的溫度，使種子發芽。一發芽，這些種子就發出可怕的力量，把解剖學家用一切機械力都不能分開的骨骼分開了。在小學數學教學中，數學知識就像一顆顆種子，它的生長過程就是學生學習的過程，這個過程之間必定具有一定的聯系性和延續性，我們教師要從系統的角度整體地把握每一個知識點的前世今生。用字母表示數的許多知識和規則與小學生原來的認識和習慣是不同的，是小學生學習數學的一個轉折點，也是認識過程上的一次飛躍。特級教師余正強經過多年的研究與磨練，探尋出一條獨特的教學之路。他能找尋到學生學習過程中知識發生的基點，思維發展的節點，形成自己一套獨特的課堂風格——種子課。余老師說：種子課的價值就是給知識以生長的力量，以生長代替重復，以深刻達成簡約。本文借助《用字表示數》這一課例，賞析他的獨特教學風格。

片段一：引入，簡約精致，了解認知起點

上課一開始，余老師就問學生：“你在哪里見到過用字母表示數呀？”

生：a+b=b+a。

師：這里的a和b表示什么數呀？

生：加數。

師：還能表示什么數？

生：乘數、被除數。

師：用字母可以表示加法交換律。你還在哪里見過用字母表示數呀？

生：a×b=b×a。

師：字母可以表示定律，此外，你還在哪里見過用字母表示數呀？

生：WC。

師：WC表示什么數啊？（生笑）

經過思辨，余老師拋出第二個問題？為什么要用字母表示數呢？

生1：用字母表示定律簡單。

生2：不知道什么數的時候。

【賞析】建構主義學習理論認為，學習是學生主動的建構活動，學習應與一定的情境相聯系，在實際情境下進行學習， 這里所說 的“情境”不僅僅指“生活情境” ，孩子的認知起點、思考性的問題等都是一個有效的教學情境。余老師在引入環節共設置了兩個主問題：在哪里見過用字母表示數？為什么用字母表示數？看似簡單，卻蘊含著不簡單的教學思想，以舊知識為起點，從而獲得新知生長的力量。

片段二：新課，精耕細作，將思維引向深入

余老師拿出兩個信封（一黃一白）：我們用兩個信封來研究什么時候用字母表示數和為什么用字母表示數。

手指撐開信封，將信封口向下，問：老師的動作表示什么意思？

生1：不知道。

生2：表示沒有，用0表示。

師：確定嗎？

生：確定。

余老師接著放入1支粉筆。問：現在用什么數表示？

生：1。

師：確定嗎？

生：確定。

師又放進3支粉筆。問：現在用數字幾表示？

生：用3表示。

師追問：你怎么知道是3？

總結：因為你看到我放進3根，確定的數用數字表示。

師：小朋友，你猜接著我要放幾根呢？

生1：4根。

生2：5根。

師：為什么喜歡5呢？

生：因為1、3、5有規律。

師：我就像這樣1、3、5、7……根這樣放，放到下課嗎？這還像個數學老師嗎？

精彩的一幕出現了，余老師拿著空信封，彎下腰，在講桌下放了粉筆，問：請用一個數字來表示？

生：不知道。

師：不知道是幾？但我們知不知道它不是幾？

生：比1大。

師：往小里說，1是不可能的。往大說，一定比100小。是不是完全不知道？

師：為什么剛才知道是幾，現在不知道是幾呢？發生什么事情了？

生：前面的是我們看見的，后面沒看見。

師：看見的是確定的，看不見的不確定。以后碰見這種情況，就可以用字母來表示。

【賞析】新課標指出，數學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有知識、經驗基礎上，給學生提供獨立思考、自主探索的機會。掌握數學知識不能靠灌輸、靠記憶，靠無數的練習去補足理解的缺失，而要在活動中體會。在余老師的課堂里，沒有高端的課件，2個信封和1盒粉筆，精準巧妙的提問，加上恰當的追問，叩開了學生思維的閘門，引發了學生一次次思考。抓住 “確定”和“不確定”，實現了從“數”到“代數”的飛躍。余老師沒有直接告訴學生知識，而是讓學生在知識的沖突和矛盾中牢固掌握，在活動中播下思考的種子。

片段三：練習，亦莊亦諧，與生活無痕對接

師：（請一學生到臺前）你有多少根頭發？

生：a根。

師：我有多少根頭發？

生：b根。

師：為什么你要將我的頭發改成b根？

生：我的頭發是a根。肯定和你的頭發不一樣多，所以是b根。

師：不同的字母表示不同的對象。

師：拿出剛才的信封，這是a根，又拿出另一個信封，放了一些粉筆。問：請問有幾根粉筆？

生1：a根。

生2：b根。

師：為什么不是a，可以是c嗎？為什么？

生：不同的字母表示不同的對象。

師：a和b誰比較大？

生：不確定。

師：以后遇到這種情況，同學們要這樣回答：有三種可能，分別是a大于b，a小于b，a等于b。

【賞析】數學思想是小學知識的靈魂。我們在用字母表示師生頭發根數時，讓學生感受對應思想；在“同一個數量可以用不同的字母表示，同一個字母在不同的環境中可以表示不同的數，在同一題中不同的對象要用不同的字母表示”這樣三個環節中，滲透辯證思想。對字母表示數雖有一些生活經驗和接觸，但對字母表示數的意義并不理解。余老師力圖讓學生經歷數學化的過程，形成數學模型，從而體驗到數學學習的樂趣。討論如何表示粉筆的數量的過程中，讓學生思考，余老師的課堂告訴我們，基于學生已有的學習生活經驗，要關注數學的本質。

片段四：建構，遷移生成，挖掘數學本質

師：小朋友，我們會場上有多少人？

生：會場上有a人。

師：小朋友有50人，聽課老師有多少人？

生：是b人？c人？

學生經過反復思考，得出字母式：（a-40）人。

……

【賞析】余老師抓準了教學難點，從而使教學深入淺出。老師沒有直接告訴學生知識，而是讓學生自己在活動中一步步體會字母與字母式的本質區別。整堂課就是在這種“潤物細無聲”的教學中不知不覺地實現了“用字母表示數”到“字母式”的飛躍。

用字母表示數，對小學生來說比較抽象，在學生的思維過程中，由具體的數和用運算符號組成的式子過渡到用字母和含有字母的式子表示數，是從個別上升到一般的抽象化過程。要力圖讓學生經歷數學化的過程，形成數學模型，溯本求源，追求數學課堂教學的實效性，給知識以生長的力量。