引領(lǐng)兒童走出“前數(shù)學(xué)經(jīng)驗”的計算原點
——由7-3=0引發(fā)的思考與對策

江蘇省連云港市灌云縣伊山中心小學(xué) 孫 艷

在學(xué)習(xí)一年級上學(xué)期第八單元的《10以內(nèi)的加法和減法》中《得數(shù)是6、7的加法和相應(yīng)的減法》時，為了及時鞏固新知，當(dāng)堂布置孩子完成《補充習(xí)題》。我在批改作業(yè)的時候，竟然發(fā)現(xiàn)佳琪小朋友的口算錯得特別多，其中還有一題居然是7-4=0，我讓他訂正完了立馬送來。他把本子什么時候送來我不知道，打開一看，還有錯題，其中7-4這題看出已經(jīng)擦過訂正了，但依然還等于0。我氣不打一處來，立即把他叫來，指著本子上訂正后依然是錯的題目責(zé)問他：你為什么不訂正？他望著我委屈地小聲說：“我已經(jīng)訂正過了……”“可能嗎？像這題：7-4怎么還等于0？怎么算的，7和4一樣嗎？怎么減得零？再算一遍！”只見他小心翼翼地伸出右手，然后屈起無名指和小指，嘴里念叨：7減去3，隨即把剛剛伸出的3個手指都屈起，真就變成了“0”。這時我才恍然大悟，因為之前我也曾了解過一些簡單的速算與心算方法，知道學(xué)齡前有珠心算、速算等帶有一些技巧性的簡便計算，其中有一種就是用大拇指表示“5”來計算的心算方法。我也曾琢磨過這種方法的利弊，在計算20以內(nèi)的進位加時（比如5+9：一手伸一大拇指，一手伸五手指，倆大拇指一并5+5=10，10+4=14），這種方法真的挺好，也曾想過把它教給學(xué)生，但考慮到對10以內(nèi)的加法和減法計算會產(chǎn)生干擾，也就作罷。都是學(xué)齡前的速算經(jīng)驗惹的禍，了解了緣由，才明白是自己對孩子的學(xué)前計算有多不了解，根本沒用心去關(guān)注孩子之前的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，導(dǎo)致自己無言以對，也讓孩子委屈！

無獨有偶，筆者曾有幸聽了一節(jié)名師的展示課，課上有一個孩子大聲口答：“5-3=8。”引起在座的每一位師生的詫異。老師追問：5-3為啥等于8？只見孩子不慌不忙地伸出右手5個手指，邊說邊屈起后三個手指，剩下一大拇指和一食指，擺出“8”的造型……這又是一個生活經(jīng)驗對孩子計算學(xué)習(xí)造成的干擾呀！

一、在解讀“前數(shù)學(xué)經(jīng)驗”中反觀教學(xué)

生活經(jīng)驗是兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要資源。尊重和承認“生活經(jīng)驗是兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要資源”，可以有效地幫助教師改變自己的教學(xué)方式，從而促進學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。生活經(jīng)驗的豐富也必然導(dǎo)致有些生活經(jīng)驗會對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生負面影響，甚至有些經(jīng)驗本身便是錯誤的。如果對學(xué)生已有的生活經(jīng)驗不能正確地加以分析，也許就很難準確地把握學(xué)生學(xué)習(xí)的"起點"。這一個個鮮活的案例不得不讓我開始反思，我們低年級計算的啟蒙教學(xué)存在許多問題。

1.缺乏系統(tǒng)，數(shù)學(xué)經(jīng)驗被“混淆”

入學(xué)前的孩子，雖然家庭教育、學(xué)前教育有所差別，但對數(shù)數(shù)、認數(shù)、讀數(shù)、寫數(shù)和10以內(nèi)的加減法計算或多或少地了解一些。他們已經(jīng)有了對數(shù)的初步的形象概念，生活經(jīng)驗已經(jīng)讓他們有了加減法計算相應(yīng)的直觀基礎(chǔ) 。而在一年級的數(shù)學(xué)教學(xué)中，一切讓他們從頭再來，他們那缺乏系統(tǒng)的經(jīng)驗無形之中就被我們成人給“混淆”了，一個手指到底代表幾？孩子數(shù)學(xué)計算的起點學(xué)習(xí)變得模糊化。

2.忽視連續(xù)，數(shù)學(xué)經(jīng)驗被“脫節(jié)”

10以內(nèi)的加減法是用數(shù)手指、小棒或看圖數(shù)數(shù)等借助直觀操作的方法引入教學(xué)，而20以內(nèi)的加法有的則為優(yōu)化方法用了“湊十法”，有的則為簡便就用了“大拇指表示5的速算法”。這樣的教學(xué)忽視了前后內(nèi)容的連續(xù)性，致使一手指究竟表示“幾”前后脫節(jié)。經(jīng)驗的獲得是個體的，也具有很強的隨機性，因此沒有條理化的數(shù)學(xué)計算，只有部分學(xué)生能及時在轉(zhuǎn)換中接軌。

3.算理不清，數(shù)學(xué)經(jīng)驗被“替代”

有效的動手操作能夠幫助學(xué)生加深對計算算理的理解和掌握，然而有的教師把“動手操作”簡單地理解為擺一擺、數(shù)一數(shù)，用成人的思維去操作，而不顧及學(xué)生的思考。如果計算教學(xué)只停留在操作層面，而未能內(nèi)化為學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，算理的掌握就無從談起，學(xué)生在這個過程中只是一名操作工，不用動腦思考，因為他們的思維已經(jīng)被成人經(jīng)驗所代替，孩子只是機械地進行計算，導(dǎo)致他們計算的起點學(xué)習(xí)缺乏系統(tǒng)化。

二、在糾正“前數(shù)學(xué)經(jīng)驗”中尋求對策

在計算教學(xué)過程中，如果我們不去了解兒童的數(shù)學(xué)經(jīng)驗、學(xué)前情況，以學(xué)生為主的課堂教學(xué)就會很被動，而閉門造車的教學(xué)設(shè)計也就失去了意義。因此，我們要探尋兒童數(shù)學(xué)的“前經(jīng)驗”，引領(lǐng)兒童走出模糊、零散的“前經(jīng)驗”的計算原點，從而使數(shù)學(xué)起點的計算學(xué)習(xí)清晰化、條理化、系統(tǒng)化。

1.加強算理教學(xué)，重視心算接點

心算也叫口算，是一邊心算一邊口說的運算。它是一種只憑借思維及語言活動而不借助任何工具的計算方法。算理是解決“為什么這樣算”的問題，算法是解決“怎樣算”的問題，其中，弄清算理是關(guān)鍵。教學(xué)中，要突出口算算理的教學(xué)，需要讓學(xué)生真正經(jīng)歷口算算理探究的過程，有效利用錯誤資源矯正他們的計算思路，并在理解算理中優(yōu)化計算方法，增強與“前數(shù)學(xué)經(jīng)驗”的有效聯(lián)結(jié)，才能更好地幫助孩子走出他們的計算原點。

2.培養(yǎng)計算興趣，激活速算樂點

在學(xué)生的心里，計算就是無休止的，算完一題還有下一題等著，對于計算，大多沒有好感和耐心。“興趣是最好的老師”。教師在計算教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)巧妙設(shè)置一些相適合的情境，把孩子帶入感興趣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，提高計算教學(xué)的趣味性。我在教學(xué)《和是10的加法和相應(yīng)的減法》時，用10的分與合的兒歌“找朋友拉拉手”激活了孩子學(xué)習(xí)的樂點，也淡化了他們的“前數(shù)學(xué)經(jīng)驗”，孩子的興致被激發(fā)了，樂學(xué)才樂于做，速算的效率倍增。

3.速記常用數(shù)據(jù)，打開巧算視點

最基礎(chǔ)的20以內(nèi)的加減法，開始教學(xué)時，注重讓學(xué)生明確算理，但到一定時候，學(xué)生原有的“數(shù)學(xué)經(jīng)驗”就在不知不覺中被替代，形成的是看見7+9就想到16的意識。正是諸如此類的不斷積累，使學(xué)生最終速記了這些最基礎(chǔ)、最常用的運算結(jié)果，可以豐富學(xué)生計算信息的儲存，自然而然地就會運用這些基本技能去解決100以內(nèi)的加減法的口算和筆算，打開了技巧性計算的視點，才能真正引領(lǐng)他們從片面的或不科學(xué)的計算的“前數(shù)學(xué)經(jīng)驗”中走出來。

著力實施一種“基于兒童生活經(jīng)驗的數(shù)學(xué)教學(xué)”，也是數(shù)學(xué)課程改革的核心理念之一。在教學(xué)中，我們教師應(yīng)該學(xué)會在課前、課中和課后去傾聽、去了解、去研究孩子的學(xué)情，傾聽孩子的真實想法，了解孩子的學(xué)習(xí)背景，研究孩子知識的生長點。學(xué)生對知識的現(xiàn)實掌握情況往往在他舉手投足間和參與活動中就體現(xiàn)出來了，了解學(xué)生的現(xiàn)實起點，這樣更有利于教師及時抓住學(xué)生的知識經(jīng)驗的變化狀況，適時調(diào)用學(xué)生正確的生活經(jīng)驗來矯正他們學(xué)習(xí)中的錯誤。了解學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，不斷地去調(diào)整自己的教學(xué)行為，我們的教學(xué)才會真正體現(xiàn)以學(xué)生為主，才能讓學(xué)情助力我們的計算啟蒙教學(xué)。