高中數學視覺思維教學模式管窺

江蘇省張家港市塘橋高級中學 趙靜怡

高中數學內容復雜、知識繁多，對學生的邏輯思維能力要求較高，在遇到難題時，他們很難將實際問題作抽象化處理，如何把直觀現象轉換成理論成為廣大教育者的主要努力方向。視覺思維教學模式有利于培養高中生的邏輯思維能力，使其在不借助外力的情況下解決難題，教師需充分發揮視覺思維教學模式的優勢和作用，借此優化學生的數學學習過程。

一、精心設計新穎視覺意象，輔助學生學習數學知識

在高中數學課程教學中，視覺思維的要素主要是視覺意象，特別是在表示數學公式和概念時，要盡可能突出直觀性。高中數學知識和初中相比，概念顯得抽象、深刻，僅僅依靠思維理解或視覺感知難以真正掌握。教師應當精心設計新穎個性的視覺意象，引領學生把數學公式快速轉換成圖像，運用數形結合思想研究數學理論和規律，輔助學生學習數學知識。

例如，在展開“函數概念及圖像”的教學時，在研究函數公式y＝x2的規律時，假如不通過平面直角坐標系來展示，對于剛剛接觸指數函數的學生來說很難發現和總結。此時，教師先帶領學生回憶函數的概念、定義域和值域等基礎性知識，利用多媒體設備投影出函數y＝x2的圖像，其最低點是（0，0），整個圖像是個拋物線，類似于U形線條。當呈現這一視覺意象之后，學生可以把該函數的圖像在平面直角坐標系中畫出來，他們能夠輕松地總結出規律：當x＞0時，y的值隨著x變大而變大；當x＜0時，y的值隨著x變大而減小，并親身體驗函數圖像的形成過程。接著，設置練習題：畫出函數f（x）＝x2＋1的圖像，結合圖像回答問題：（1）比較f（－2），f（1），f（3）的大小；（2）如果x2＞x1＞0，比較f（x1）和f（x2）的大小。

高效的數學教學需要我們教師用心設計，找到能夠契合學生心理需求，讓學生自然將新知納入認知系統的途徑，從而引導學生輕松接納新知。在這個案例中，教師利用新穎的視覺意象輔助學生更好地了解圖像法，進一步理解函數的概念，會畫函數圖像，使其能夠根據圖像比較函數值的大小，培養他們運用數形結合思想解題的能力。

二、誘發學生原有視覺意象，推進數學教學目標實現

在高中數學視覺思維教學模式下，視覺意象較為特殊，教學目標也顯得與眾不同。在選擇視覺意象時，需要有一定的目的性和針對性，同數學課程的教學目標保持一致，推進最終教學目標的實現。同時，高中數學教師在開展視覺思維教學時，應該考慮到學生的實際知識水平和固有的視覺意象，利用舊知識引出新知識，通過新舊意象的有機結合完成學習任務。

比如，在“圓與方程”的教學實踐中，當描述圓時，能夠采用數與形等多種方法，而且相互之間能夠自由轉化，也能夠采用數學式把圓表達出來。教師設置練習題：已知圓心O位于平面直角坐標系中，坐標是（m，n），圓的半徑是r，求某一點A（x1，y1）和圓的位置關系。解析：點與圓存在三種位置關系，即點在圓內、圓上和圓外，利用點到圓心的距離d與半徑r的大小關系判斷。假如點A在圓內，則有（x1－m）2＋（y1－n）2＜r2；若點A在圓上，將會有（x1－m）2＋（y1－n）2＝r2；如果點A在圓外，則有（x1－m）2＋（y1－n）2＞r2。這就是數和形之間的相互轉換，以此誘發學生固有的視覺意象，使其一看到點和圓之間的位置關系，立刻可以聯想到相應的公式，反之，當他們看到相應的公式時，也能夠立刻想到點和圓之間的位置關系。

教師的作用在于適時引導，幫助學生自主搭建完善的認知系統，在此過程中，我們教師要能夠利用學生認知范圍內的固有資源，將其作為平臺，為新知構建培植土壤。在本案例中，教師通過視覺思維教學模式的應用，誘發學生固有的視覺意象，豐富他們的學習經驗和提升知識能力，有助于對新知識的學習和接受，最終順利實現教學目標。

三、恰當引入變式教學方法，極力豐富學生視覺意象

由于高中數學知識晦澀難懂，教師需不斷豐富教學方法，轉變知識的呈現形式，在視覺思維教學模式下，可恰當引入變式教學方法，目的是豐富和充實學生的視覺意象庫，為他們后續深入學習數學知識做好準備工作。當高中生觀察某一物體時，教師需指導他們有區別和針對性地記憶各個細節，有選擇性地觀察物體結構，通過思考加工后形成相應的視覺意象。

例如在教學“空間幾何體”的過程中，教師談話導入：大家已經學習過正方體、長方體、圓柱、圓錐、球的三視圖（正視圖、側視圖、俯視圖），你們能畫出空間幾何體的三視圖嗎？在講臺上放置長方體、正方體、球體等實物，要求學生畫出它們的三視圖，交流和討論結果，歸納個人畫圖心得和經驗，畫三視圖之前需要細心觀察，認識它們的基本結構特征后，再動手畫圖。接著，教師在多媒體課件中展示一些幾何體的三視圖，讓學生思考課件中的三視圖表示的是什么幾何體，并搭配問題：你們能畫出圓臺的三視圖嗎？三視圖對于認識空間幾何體有什么作用？有哪些體會？在巡視中幫助學生解答學習中遇到的困難，在小組內討論后提出對上述問題的看法，并自己動手制作一個底面是正方形，側面是全等的三角形的棱錐模型，畫出相應的三視圖。

在上述案例中，教師恰當引入變式教學方法，要求學生根據實物畫出幾何體的三視圖，以此豐富他們的視覺意象，鍛煉其空間想象能力和動手能力，體會三視圖的作用和價值，極大地豐富了學生的視覺感官，深化了學生對新知的理解。

總之，針對高中數學的學科特點以及學生的學習實際，在高中數學教學中，教師引入視覺思維教學模式，能夠讓學生在大腦中形成易于理解的視覺意象，發展他們的視覺思維意識，優化學生的思維品質。為此，我們廣大一線數學教師要充分意識到視覺思維教學的優勢，在平時的教學中，將其滲透至多個教學環節中，真正提升學生數學學習成績，同時更發展學生的數學素養。