《HPM與數(shù)學(xué)德育》（P7）一文指出，德育理應(yīng)成為數(shù)學(xué)教育的重要維度之一。然而目前教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施德育還面臨很多困境。基于此，從HPM的視角出發(fā)，對(duì)具有本土特色的數(shù)學(xué)史教育價(jià)值中的德育元素進(jìn)行了梳理，并提出了將數(shù)學(xué)史融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施德育的三個(gè)原則：目標(biāo)導(dǎo)向、史料的顯性呈現(xiàn)與隱性使用、信息技術(shù)支持。

《在教材對(duì)比中溯本源 在本質(zhì)理解中長(zhǎng)智慧——“雞兔同籠”習(xí)題研究》（ PP2288）一文以課程改革為背景，以“雞兔同籠”問(wèn)題為主題，以習(xí)題研究為突破口，通過(guò)對(duì)國(guó)內(nèi)幾個(gè)版本教材習(xí)題的對(duì)比、剖析，總結(jié)出各自的特點(diǎn)，揚(yáng)長(zhǎng)避短、有機(jī)整合，從中更好地感知、理解、研究、深化“雞兔同籠”問(wèn)題的本質(zhì)，推進(jìn)該內(nèi)容的教學(xué)。

《基于學(xué)情，讓探索真正發(fā)生——“三角形的面積”教學(xué)思考與實(shí)踐》（ PP3344）一文指出，三角形的面積公式推導(dǎo)是化歸思想的深化。教學(xué)中，教師可以基于學(xué)生前測(cè)中三類(lèi)三角形面積公式自我探索經(jīng)驗(yàn)水平，采用“在直角三角形中梳理發(fā)現(xiàn)，提煉方法，形成推導(dǎo)路徑”“在銳角三角形中自主遷移，整體推進(jìn)，解釋說(shuō)明公式”“在鈍角三角形中想象類(lèi)推，主導(dǎo)倍拼，補(bǔ)充說(shuō)明剪拼”的探索路徑，實(shí)現(xiàn)面積公式起于直角三角形、成于銳角（鈍角）三角形的良好格局。同時(shí)，著力于推理想象和表象回應(yīng)，合理選取方格圖、箭頭圖、實(shí)物操作等學(xué)習(xí)材料，深入理解公式的含義。