整體意識觀照下的月刊導讀

□ 周曉林

從2017年開始，我策劃和組織了兩期《教學月刊》導讀。在導讀2017年第3期月刊時，我的著眼點是邀請嘉賓，把更多的時間留給嘉賓來導讀，一年之后，我回頭看第一次的導讀，感覺有點偏了，這樣的導讀方式不利于自己的閱讀和成長。因此，在做2018年第3期月刊導讀時，我就把更多的時間留給自己，嘗試從整體的視角用聯系的眼光看待導讀。

一、對本期月刊的整體觀照

本期月刊分為以下幾個板塊。

專家特稿：鄭毓信教授的《用“全局的觀念”指導教學——由俞正強老師的“種子課”談開去》，讀到這篇文章我們都會想起俞正強老師的《種子課》一書，這也給我們提供了一條如何閱讀以及如何由閱讀而獲得思考的很好示范。

本期話題：本期話題是關于小學數學拓展性課程的，除了本欄目刊發的一組文章外，后面課堂新探里的《挖掘“數列”探究價值，促進學生思維發展》也是一篇很好的關于拓展性課程的實踐課例，可以組合在一起作為一個話題共同探討。

備課之窗：刊發了一課研究團隊兩位學員的文章，分別是趙麗芳老師的關于微作業的設計與實踐的研究文章和楊靈君老師的關于比例的意義的教學實踐。我對趙麗芳老師戲言，做得特別好的公司，名字都取得比較小，比如微軟、小米、微信，那么寫得特別好的文章是不是名字也應該取得小一點，比如微作業。

課堂新探：本板塊共有5篇文章，基于整體視角，我選取了其中的第一篇《挖掘“數列”探究價值，促進學生思維發展》作為本期話題的有益補充，可以給我們開展拓展性課程提供很好的借鑒。

此外，本期月刊還有評價研究、教學反思和關于期刊導讀的兩篇專題文章。

二、全局觀念：放大了種子課的“整體觀”

俞正強老師的專著《種子課》多次再版，深受教師的喜歡，鄭毓信教授的文章不對著作做評論，而是以“種子課”概念和“厘米的認識”課例為背景提出一個想法：更加重視用“全局的觀念”指導數學教學。我覺得鄭教授的這種閱讀后的思考角度給我們提供了一個很好的啟發，今后我們在閱讀專著時可以嘗試去提煉作者的主要理論和思想，并由此延伸和拓展開來，為己所用。

關于“全局觀念”，鄭教授說就是大范圍去從事相關的整體分析，梳理對象的內在關系，追蹤相關的發展脈絡，找出其中的重點，由此起到提綱挈領的作用，從而幫助學生很好地掌握相關的內容。這就是一種大視野和大格局，也是我們教師應該努力去樹立的一種思想和意識。

從整體的角度來看學生，他們有兩方面的發展：橫向的擴展和縱向的發展。橫向的擴展主要是知識的積累，縱向的發展是認識達到更大的深度。相對于學生的橫向擴展而言，縱向的發展具有更加重要的意義，它可以超越局部的認識建立起整體性的認識，通過對照比較以及必要的抽象更深入地揭示出相關知識的本質，值得我們每個教師努力去思考和實踐。

根據學生縱向發展的需要，我們在教學中應該通過各個相關內容的教學幫助學生不斷發展和深化。例如數的認識的相關內容，如果從整體的聯系的眼光去看，我們可以發現“100以內數的認識”和“人民幣的認識”兩者之間也存在著深刻的聯系。“人民幣的認識”相關內容里包含了單位、單位的組成、單位之間的進率，“元角分”的模型和“小棒”的模型在結構上是一致的，對于這些知識的學習似乎可以更好地幫助學生實現“數的認識”相關內容的發展和深化。

通過這樣的比較，實際上也就是鄭教授所說的“更加突出類比思想，注意通過對于新老知識的對照比較，發現它們的共同點和不同點，促進認識的不斷深化”。我一直覺得類比除了顯而易見的看到兩者的不同之外，我們更應該關注的是對于共同點的分析，能夠看到不同的知識點之間的內在聯系和相同的地方，而這種對于相同點的觀察是有助于我們的專業成長的。

三、核心問題：為什么重要的事情要說三遍

鄭教授在文章結束之后，專門附了一個短篇《“種子課”和“問題引領”》，指出用全局的觀念指導教學的又一重要手段是：通過整體分析從相關的內容提煉出“核心問題”，以此統領全部內容的教學。

我們經常說重要的事情要說三遍，那么提煉出的“核心問題”，也應當被不斷的重復：

剛開始學習的時候，要清楚地點明所說的核心問題；

在學習的過程中，不斷重復核心問題，讓核心問題提綱挈領；

在復習的時候，引導學生圍繞核心問題對學習過程進行回顧和梳理。

核心問題被不斷的重復，猶如音樂的旋律不斷的回響，就會深刻地烙印在學生的腦海中。為什么重要的事情要說三遍，一個差不多的道理為什么要反復說？梁冬說，只有一個原因，就是這個世界上重要的道理原來就那么一兩個，不反復說，還能說什么。

一個知識內容的“核心問題”又能有幾個呢？

四、拓展課程：有味道有營養有發展

對于拓展性課程的研究，溫州大學附屬小學的陳加倉老師的專著《小學數學拓展課教什么，怎么教》做了很好的理論的回答和實踐的響應，如果感興趣的話，不妨去買來讀讀。

本組文章對拓展性課程的目標、內容和策略做了很好的解答，配對的兩個課例《神秘的數陣》和《洛水神龜獻奇圖》也非常精彩，加上后面的《挖掘數列探究價值，促進學生思維發展》，很好地展現了拓展課程有營養，內容選擇有味道，學生發展有可能。

《加點“佐料”，讓學生汲取更多營養》解答了對拓展性課程是如何認識的，以“佐料”為關鍵詞，從為什么加、加什么和怎么加好三個問題展開分析和討論，強調拓展性課程的目的是“讓有潛力的學生獲得更好的營養，具有更多的發展可能性”，內容要從“隨意選擇”走向關注“數學本質”，從“追求好玩”走向關注“數學思維”，學習策略要凸顯四點——趣味點、聚焦點、挑戰點、延伸點。

《激發興趣豐富活動拓展思維》例談拓展性課程的內容選擇，低段以“玩”為主，選擇數學樂高課程“數學一起搭”作為拓展性課程內容；中段強調操作，以數學游戲課程為主，通過應用游戲、制作游戲、研究游戲，引導學生發現游戲中的數學知識、探究游戲規律，感受數學的魅力；高段重視數學文化，展現古人的數學智慧，感受數學的獨特魅力，探尋數學文化的淵源。

值得一提的是，《挖掘“數列”探究價值促進學生思維發展》一文中指出“不要只是從知識的層面來看某些內容可用還是不可用，而要深入到其中的思維層面，看其是否能促進學生的思維發展”，這給了我們很好的啟發。我們要深入到知識點的思維層面，從思維發展的角度去挖掘拓展性課程內容的價值。文章分析了等差數列、等比數列、斐波那契數列三種常見數列，通過尋找生活中的現實原型、挖掘數列背后的數學故事，引導學生找尋數列與現實模型、圖式模型之間的聯系，把算法研究和圖式變換溝通起來，幫助學生形成數形結合的思維習慣。文章理論和實踐相結合，課例生動，值得一讀。

四、命題：有思想才會有技巧

《小學數學新編試題例談》作為江蘇省規劃課題的階段性成果，介紹了小學數學新編試題的六種命題方法和策略。命題一般有兩種方法：改編和原創，本文介紹六種方法具有一定的參考價值，有助于數學老師更好地進行命題和評價。

方法一是“從生活中提煉素材，形成原創”，這提醒我們要用數學的眼光去觀察周圍的世界，從中發現可以用于編制試題的有趣素材。我們要學會從生活中提煉出新的素材，編制背景為學生所熟悉的試題，而這顯然需要教師有獨到的眼光，要有“小課堂大社會”的課程意識。

方法二是“從數形疊加重組中，推陳出新”，數形結合是數學老師很熟悉的一個常用的數學思想，平時更多的用于探究和解決問題，如果我們把這種思想遷移到命題中，將數字賦予圖形的意義，將圖形賦予數字的形式，數與形有機疊加和重組，可以幫助我們設計出好題。

方法三是“從實驗操作探究中，找出靈感”，這提醒我們要重視學生的操作，把實踐活動的過程性展示出來，展現折、剪、拼、擺、疊、畫等操作性活動，使學生不但知其然，更知其所以然。

方法四是“從媒體數據信息中，體驗數學”，媒體中的數據信息是十分豐富的，這些豐富的素材都可以進入我們的試題，更可以進入我們的課堂，為我們所用，成為我們信手拈來即可以用的好素材。

方法五是“從考查思維的角度，挖掘本質”，數學思維是數學不變的主題，我們需要這樣的可以充分展現學生思維過程的試題。

方法六是“從理論方法中創新，尋求突破”，提醒我們要突破教參的束縛，在理論方法上進行創新。

讀完整篇文章，我的感想是命題雖然有各種各樣的方法和策略，但是其根源是思想，“本立而道生”，有思想才會有更好的行動。

綜觀本期月刊，鄭毓信教授的文章啟迪我們需要用全局的聯系的眼光去整體觀照我們的教學，從縱向的發展的角度去促進學生的成長；一組有關拓展性課程的文章從各個角度進行理論和實踐的詮釋，讓我們有全面的整體的認識；有關命題的文章讓我們體會各種方法和策略的背后隱藏著數學思想的力量。