數學思想方法在高中數學教學實踐中的運用

李明敏

【摘 要】數學思想是人們研究問題的規律的基本認識。他在引導數學問題，解決數學問題等方面都起著很大的作用。而且他還具有導向性、統籌性等特征，就高中數學教學而言，數學思想就有函數思想、數形結合思想、化歸轉化思想以及系統與統計思想。與此同時，要想數學思想能夠得到很好的運用，相對應的數學方法就是不可缺少的。一般而言，高中的基本數學方法有科學觀察法、推理論證法以及求解方程法。所以，要想使得數學思想方法能夠在高中數學教學實際中得到更好的運用，相應的數學方法與數學思想就要好好的結合起來，只有這樣，才能促使高中數學在教學實踐中得到更好的運用。故本文結合教學實踐，就數學思想方法如何更好的在高中數學教學中得到運用，希望能夠給廣大高中數學教學工作者帶來些許建議。

【關鍵詞】高中數學；數學思想方法；運用

【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2018）32-0120-01

前言

數學思想方法作為基礎知識的重要組成部分，但是其和其他基礎知識又有著質的區別。所以，高中數學教師在實際教學的過程中，要明確好數學思想方法的內涵，而且還要把握好給學生們灌輸數學思想方法的時機，并且選取合適的方法，讓同學們在潛移默化下理解好數學思想方法，并且還能夠使得他們逐步運用這些數學思想方法來解決實際數學問題，從而讓他們的數學知識的學習更為順利。

一、加強數學思想方法教學是提高教學質量的重要措施

要想教學質量能夠得到質的飛躍與提升的話，加強數學思想方法教學是必不可少的一環。而且加強數學思想方法，不僅教師們在進行高中數學知識講解時，會更加的順利，而且學生們在學習相應的數學知識時，也不會太吃力，相反的會是十分輕松，這樣一來，教師與學生們的信心都會得到極大的提高。

比如，在教師講解人教版中《數軸與坐標》這一章節時，其中有一個知識點為“如何求一個已知點關于坐標的軸對稱點的坐標”，教師可以先向學生們提問相應的問題，比如，我們可以對于這個題目的探究，應從幾個方面入手？學生們回答：“三個方面”。那這是為什么呢？這時，就可以從數學思想方法來對高中數學教學中三個極為重要的元素：X軸，Y軸以及坐標原點。這里就便體現出了問題的本質。之后在引導學生們該用什么方法來解決該問題，這樣一來，會使得后續的結論都顯得水到成渠了，最后便能得到以下幾個重要結論：若兩個點關于X軸對稱，那么他們的Y坐標則不變，X坐標也互為相反數，其他的相對應的結論也能得出。這樣一來，在學生們碰到相對應的題目時，第一反應便是坐標系，之后再是點，最后再是結論，這就在很大程度上避免了學生們死記硬背的現象的出現，就不會出現做一道提，就要翻書來看相應的結論的事情。

二、挖掘高中數學教材中所隱含的數學思想方法，對師生都會有很大的啟發作用

一般來說，數學思想方法能夠幫助學生們鍛煉自身的數學思維。但是要想真正的讓學生們從理解再到掌握數學知識方法，教師課堂的精心設計與安排是必不可少的，而要完成這一系列的準備，數學思想方法的介入是至關重要的。而且數學思想方法的構建需要經過很多階段，比如潛意識階段、形成理解階段以及掌握運用階段。我們可以從以下幾個途徑來貫徹落實好數學思想方法的教學。

三、有目的、有意識地突出有關的數學思想方法

在進行高中數學教學的實際過程中，要有目的、有意識的對相應的數學知識進行教學。只有這樣，才能突出有關的數學思想方法。一般來來說，可以從數學特征以及書本上的內容進行著手，并且根據課程與章節的編排順序，來從本質上介紹那些數學思想方法是極為重要的與運用最為廣泛的，之后再要求學生們需要在什么程度上理解、掌握的運用好這個思想方法，之后再去設計好相應的課件，所涉及的內容要有目標的確定、問題的提出以及情境的創設等方面，并且對于教學過程也要有著精心的設計與編排，只有這樣，才能真正達到有意識、有目的的對相應的數學思想方法進行教學。

比如在對化歸轉化這一數學思想進行教學時，就需要讓學生們知道他的含義是什么。知道運用它可以將分式方程化歸為整式方程，無理方程化歸為有理方程；以及在處理幾何問題上，可以將相關的空間問題轉化為平面上來進行研究，之后再用平面知識來解決相應的問題。所以，在運用化歸轉化這一思想進行解題的實際過程中，要對涉及華貴妝花這一思想的各個題型專門進行講解，讓學生們能夠在解題方法與不同題型的練習下，更好的掌握滑軌轉化這一重要的數學思想方法，而且還能夠自己總結出一般規律與方法。

四、合理計劃好對數學思想方法的講解

在介紹有關的數學思想方法要做到選取良好的時機，雖然方法本身沒有什么不合理性，但是教師要知道數學思想方法在什么時期滲透是極為重要的，不然的話，效果只會是更糟糕，因為，處在不同年齡的學生，他們的知識儲備與性格特點都不盡相同，這會使得學生們在遇到同樣的問題時，所關注的方法也會不一樣，所以說，合理計劃好數學思想方法的講解工作是極為重要的。

例如在對人教版《等差數列與等比數列》的講解時，必須要在同學們學習后用字母來代替相應的數字的思想方法后，才能對這一章節的內容進行講解。倘若學生們沒有學好相應的字母公式后，就去學習這一節的話，只會使得學生們對于后續的學習云里霧里，而且后續相繼引進的劃歸思想、類比思想等思想方法的學習會變得很難學透徹，與此同時，與等差與等比數列相關的通項公式、遞推公司等公式，學生們壓根就不會很好的理解，自然而然就不能派上真正的用場。

結語

綜上所述，我們不難發現，數學思想方法是基于數學知識但卻高于數學知識的一種隱形的數學知識。因此，對于數學思想方法的學習與掌握，不是一蹴而就的，需要學生與教師共同努力，長期的滲透、逐步遞進以及不斷深化的，而且還需要在反復的試煉與練習下才能認識、理解好。而且教師要相實現學生們真正學會數學思想方法是極其不容易的，需要教師們有意識、有目的的培養學生們逐步形成數學思想方法，而且相應的數學思想方法一旦形成了相應的理念，其對用的教學能力與綜合素質也要得到提高，只有這樣，學生們才能更好的接受數學思想方法，從而理解并運用好數學思想方法，使得他們的數學學習變得更為順利。

參考文獻

[1]徐瀝泉.數學方法論（MM）在我國大學數學教學中的應用[J].大學數學，2014（04）.

[2]蔡文龍.關于高中數學思想方法教學的幾點思考[J].基礎教育論壇，2015（5）：42.