試論畫圖策略在解決問題教學中的運用

摘?要：數學是一門具有抽象性和邏輯性特點的學科。畫圖策略能夠實現抽象知識的有效轉化，解決數學課堂解題教學中的困難。畫圖策略作為一種重要的解題策略，借助圖形實現數學問題具體化和直觀化的展示，幫助學生理解數學問題，達到解決問題的目標。文章結合小學數學的“數與代數”的課堂教學內容，分析畫圖策略在解決問題教學中的有效應用策略，提高學生的問題解決能力。

關鍵詞：畫圖策略;解決問題教學;運用策略

小學階段的學生思維能力處于發展的初級階段，自主探究能力較差，思維常常受到限制。數學學科要求學生具有一定的抽象思維能力，對于小學生來說，抽象數學問題的解答中，存在一定的困難。因此，畫圖策略作為一種有效的課堂教學方式，擴展學生數學思維，有利于學生認知能力的發展，將復雜的數學問題簡單化和具體化。小學數學教師應當引導養成良好的畫圖習慣，打破學生傳統思維的束縛，提高學生的綜合能力。

一、 創設教學情境，培養學生畫圖意識

小學數學教學中，學生的認知和學習主要以形象思維為主，抽象思維處于過渡時期。小學數學教學中，不少的數學問題通常是以文字的形式出現，問題的描述比較簡潔，學生常常讀不懂題目意思。數學教師應當結合學生年齡特點，引導學生以畫圖的方式轉化數學問題，幫助學生理解題目含義，有效解決數學問題。例如，在小學數學問題解決教學中，有這樣的數學題：小明同學原來有12張卡片，送給朋友小紅4張以后，小明和小紅的卡片一樣多，請問小紅原來有幾張卡片？大多數的學生在題目閱讀之后，對于題目中的內容理解不透徹，容易出現思維混亂的情況，認為小明比較小紅多4張卡片，在解決問題時出現錯誤。教師可以引導學生進行畫圖，使用黑色圓圈代表小明的卡片，空圓圈代表小紅的卡片，根據題目中的題意，畫出相應的數量關系圖，學生通過簡單、直觀的示意圖繪制和觀察，更加深入地分析和理解題目的意思，使得復雜的數學問題更加簡單，幫助學生找到解決問題的關鍵，了解題目中小明卡片數量12，以及多出的卡片數量4以及小紅卡片數量之間的數量關系，通過計算得出答案。同時小學數學教師應當鼓勵學生多畫圖，學會觀察和理解圖畫意思，長此以往，形成良好的畫圖意識，提高學生的解題能力。

二、 注重畫圖方法的講解，滲透畫圖策略思想

畫圖策略是將數學問題通過圖畫的方式呈現出來，通過形象直觀的符號實現問題的有效解答。畫圖的方式有很多中，如線段圖、平面圖、立體圖以及集合圖等。課堂教學中，引導學生根據實際需求選擇相應的圖畫，解答數學問題。例如，小學數學五年級有這樣的數學題：甲、乙、丙、丁四個人分糖果，一共有76個糖果，甲的糖果比乙的少了8個，丙的比甲少了14個，丙和丁的糖果數量是一樣的，請問他們各自分到多少個糖果？在這道題目中，一些條件比較隱蔽，如果學生僅僅通過文字以及想象開展解題，會比較困難。因此，教師應當引導學生采取畫圖的方式解題，讓學生畫出相應的線段圖，并且進行分析，題目中丙和丁的糖果數量一樣多，結合丙和甲的數量關系，可以得出丁和甲的數量關系。通過這樣的方式，觀察畫出的線段，學生可以一目了然，明確各個數量之間的關系，理清解題的思路。畫圖策略是小學生數學問題解答的重要方式，借助直觀的圖形，幫助學生找出解題的關鍵點，更加直觀地了解數量關系，順利地解答數學問題。因此，作為小學數學教師，應當引導學生多畫圖，傳授學生多樣化的畫圖方式，有利于抽象數學概念的理解，找出問題解答的途徑。

三、 引導學生自主探究，提高畫圖策略應用能力

小學數學解題的過程中，解題策略需要經過相應的解題過程，學生參與到解題過程中，有利于學生頭腦中解題策略的形成，豐富學生的自身體驗。因此，在問題解決教學中，教師應當引導學生自主動手探究，給予學生相應的時間和空間，發揮學生的創造能力，實現問題的有效解答，提高學生的解題能力。例如，小學數學問題解決教學中，這樣的數學問題解答時：使用小木棒擺正方形，四根小木棒擺出一個正方形，之后拿出三根木棒緊鄰正方形左側擺出正方形，以此類推。通過這樣的方式，如果想要擺出15個正方形，需要多少根小木棒？如果有61根木棒，能擺出多少個正方形？在面對這樣的問題時，教師可以組織學生開展小組合作探究活動，讓學生分成相應的小組，一組學生通過畫圖的方式解答問題，畫出每個正方形圖形，并且標注好木棒根數。如一個正方形，需要4根，兩個正方形需要7根，三個正方形需要10根，以此類推。通過畫圖觀察，發現其中的規律，有效解答數學問題。小組另外的學生可以通過自己擺木棒的方式，開展同樣的探究活動，完成數學問題的解答。通過不同的方式解決數學問題，調動學生的學習積極性，引導學生相互交流，豐富學生的解題方式，提高學生的畫圖策略應用能力。

四、 借助數與形的轉化，深化畫圖策略思想

小學數學解題的過程中，通過畫圖策略使得數量關系更加直觀，是數學問題解答的有效方式。在問題分析的過程中，引導學生將數與形有效的結合，實現數量和圖形之間的轉化，使得問題更加簡單、具體，降低解題的難度，提高學生分析和解決問題的能力。例如，在小學數學問題教學中，例題：小明的家在電影院正西650米處，小冬的家在電影院正東700米處。周末兩個人約好下午三點看電影。兩個人在下午2：45同時從家出發，小明每分鐘步行70米，小冬每分鐘步行65米。2：55時兩人能夠在電影院相遇嗎？如果小明先到電影院繼續向東走，從出發到相遇兩人用了多長時間？相遇的地點和電影院有多遠？在解題時，教師引導學生畫出三個地點，分別用不同的符號表示小明家、小冬家和電影院，并且在圖畫中標出相應的距離。題目中的時間中，隱藏了一個時間段信息，通過這個時間引導學生思考和計算，有效解答問題。在解題時，教師注重自身的引導，讓學生通過題目和數字畫出相應的圖畫，并且通過觀察了解數量之間的關系，為問題解決做好準備。因此，小學數學問題解決教學中，引導學生數與形巧妙的結合，直觀展示數量之間的聯系，擴展學生的解題思路，使得問題解答更加簡答，提高學生的解題能力。

五、 結語

小學數學解決問題教學中，畫圖策略是一種有效的問題解決方式，需要長期的不斷堅持，循序漸進的培養學生畫圖意識，實現枯燥課堂教學向趣味探究課堂的轉化，豐富學生的體驗和感悟。畫圖策略的實際應用中，教師應當注重學生畫圖意識的培養，滲透畫圖策略的思想，傳授學生多樣化的畫圖方式，領悟其中的內涵和意義，靈活運用畫圖策略，解決實際問題，促進學生全面發展。

參考文獻：

[1]李可新.如何引導學生運用畫圖方式解決數學問題[J].中國現代教育裝備，2017（14）：60-62.

作者簡介：

黃幼真，福建省泉州市，泉州市晉光小學。