“幾何畫板”在高中幾何教學中的應用芻議

摘?要：高中階段學生的學習壓力巨大，數學學科的學習難度增大，對于學生的綜合能力有很高的要求，但是多數的高中生對于數學學科缺乏興趣，缺少求知欲，幾何知識是高中數學的重點內容，在教導幾何知識的時候，教師可以借助幾何畫板的形式輔導學生的學習，提高高中數學的幾何教學的質量。

關鍵詞：高中數學;幾何教學;幾何畫板

一、 幾何畫板在數學課堂上的應用推廣的意義

幾何畫板在高中數學教育的過程中具有廣闊的應用前景，作為一款計算機軟件，在高中數學課堂上的應用能夠活躍教學的氣氛，推動動態教學模式的實現，讓高中數學教師靈活應用教學策略，提高高中生對于數學的學習興趣，提高數學課堂的教學效果。

在推動實施幾何畫板的教學模式的時候，教師可以在課堂上充分調動學生的主動性以及積極性，在幾何畫板的軟件操作界面，學生自主參與課堂，按照教師提出的問題拖動計算機桌面上的點、線、面和調整角度，進而對幾何學上的面積、角度等等概念有深刻的認知，在實踐操作下，學生會自主探究得出相應的結論，課堂氛圍十分活躍，每一個學生都會有不同的學習體驗，同學之間互相探討，得出結論，加深印象，在幾何畫板的推動下，數學課堂的學習氛圍變得異常活躍，教師從另一個角度引導學生探究幾何學習的樂趣，提升學生自主探究的主動性。不僅如此，幾何運動是使得不斷形變的圖形在運動的過程中形成不變的規律，在幾何畫板的輔助下，學生能夠親身體會幾何運動的規律，研究幾何規律，例如在學習橢圓知識的時候，在幾何白板的橢圓上畫一個任意的點，隨著兩個點的不斷運動得出點到橢圓焦點之間的距離是否為一個固定的常數，在涉及這一幾何運動規律探究的時候，傳統的教學工具無法真實地向學生演示，學生也很難融入教師模擬的情境之中，但是借助幾何畫板的教學工具，教師可以親自帶入學生到幾何運動中，突破了傳統的高中數學課堂的教學模式，為數學課堂的氣氛活躍做出了極大的貢獻。

在幾何畫板應用的時候，學生占據數學課堂的主導地位，親自實踐操作讓學生對于幾何知識有更深的理解和了解，保持學生對于知識的探究欲望，讓學生成為自己數學學習的主導，使得學生真正地成為數學學習的主體而不是學習的機器，讓學生對于數學知識產生更多的自信，面對困難的時候也就不會輕易產生畏難的心境。

二、

幾何畫板在數學課堂上的應用的措施

（一） 讓學生親自參與到幾何實踐之中，創新課堂學習模式

實驗是科學知識的來源，傳統的數學課堂講既定的幾何結論教授給學生，但是正確的教學觀念應當讓學生親自參與到實踐探索之中，從而研究幾何知識的內在規律，最終加深對于幾何知識的印象和應用能力。

例如：在探究如圖例題的時候，當P點運動到y軸上的時候，觀察到|PF1|=|PF2|=a，|OF1|=|OF2|=c，|PO|=a2-b2，令b=|PO|=a2-c2，將方程轉化為x2a2+y2b2=1（a>b>0），這個時候用此證明橢圓的公式就是x2a2+y2b2=1（a>b>0）。

在解答這一題目的時候，對于學生的計算能力有較強的要求，但是僅僅能夠解決計算問題對于學生的數學綜合能力沒有很大的幫助，基于幾何畫板，能夠幫助學生了解ab的幾何意義，在幾何畫板上，學生自主創建幾何運動，探究各個階段的運動結果，最終找到求解橢圓標準方程的方式。

（二） 利用幾何畫板的形式創建問題情境，引導學生探究解決

在解析幾何分析的過程中，教師借助幾何畫板的形式構建課堂上的問題情境，讓學生真正地參與到數學課堂中，主動探索思考，提高數學學習的興趣，產生正確的數學學習的價值觀念。數學作為一門抽象的學科，幾何知識的學習要掌握定義、定理、證明以及推理和最終的應用，大部分教師照本宣科讓學生成了不斷練習的機器，對于高中生的長久學習十分不利。但是幾何畫板作為一個新型的學習模式能夠吸引學生的注意力，幫助學生形成價值觀和邏輯，對于教師在課堂上提出的問題不會產生畏難和排斥的心理。

例如：已知圓x2+y2=4，直線L：y=x+b，b為何值的時候會使得圓上剛好有3點到直線的L的距離為1。在解決這一問題的時候，教師可以向學生提出一下幾個幾何探究的問題：使用幾何畫板探究b的近似值;在數形結合思想的推動下，借助幾何畫板的形式培養學生的動手能力以及實踐能力，了解變化運動中觀點學會幾何分析;無教師指導的情況下，學會讓學生自己親自動手解決數學學習中遇到的困難問題，培養自己的獨立自主能力。

在既定問題情境下，學生在幾何畫板上自主探究，建立直角坐標系，2厘米為直徑畫圓，建立參數b，繪制直線L，并且在直線上任意取兩點探究問題的答案。

三、

總結

高中階段對于學生的綜合能力有了較高的要求，考核的也不僅僅是學生對于知識的記憶能力，更多的是要學生能夠親自動手實踐，探究數學知識的內在規律，理論聯系實際，提高自己的自主學習能力。在數學知識學習的過程中，教師可以借助幾何畫板的方式讓學生自主探究幾何運動，掌握幾何運動的內在規律，探究數學學習的樂趣，讓學生在幾何畫板探究的過程中加深對于知識的認知，樹立數學知識學習的自信心，降低畏難情緒對學生進步的阻礙，為高中生的全面、綜合的成長奠定良好的基礎。

參考文獻：

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作者簡介：

蔣健，江蘇省宿遷市，江蘇省宿遷中學。