高中數學教學中數形結合法的應用探究

全炳恒

摘 要：數形結合的教學模式，是高中數學教學中比較常見的一種方式，數形結合的基本思想，就是在研究問題的過程中，注意把數和形結合起來考察，斟酌問題的具體情形，把圖形性質的問題轉化為數量關系的問題，或者把數量關系的問題轉化為圖形性質的問題，使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，化難為易，獲得簡便易行的成功方案。在高中數學教師的教學過程中，數學教師將數形結合教學方式應用到教學過程中，能在形式上改變學生以往單一的解題思路，使他們在分析上更加的直觀，同時揭示問題與答案之間的內在聯系。基于此，本文對數形結合方法在高中數學教學中的應用進行了探究。

關鍵詞：高中數學；數形結合；應用探究

所謂數形結合，就是根據數與形之間的對應關系，通過數與形的相互轉化來解決數學問題的思想，實現數形結合，常與實數與數軸上點的對應關系、函數與圖象的對應關系、曲線與方程的對應關系、以幾何元素和幾何條件為背景建立起來的概念，如復數、三角函數和所給的等式或代數式的結構含有明顯的幾何意義有關。數形結合的思想方法應用廣泛，常見的如在解方程和解不等式問題中、求函數的值域、最值問題中和求復數和三角函數解題中，運用數形結思想，不僅容易發現解題途徑，而且能避免復雜的計算與推理，大大簡化了解題的過程。因此，高中數學教師在教學過程中要注意培養學生的數形結合的思想意識，在教師進行教學環節中，將教學的靈活度提升，把生動的圖形與數字相結合，逐步培養起學生在解題過程中看見題頭腦中就能想到與題目相對應的圖，簡化自身的解題方案，使得知識教學一目了然，讓學生更加直觀、快速的解題，有效解決單一數據知識教學中的困難，使數形結合法在高中數學中能夠起到化難為易、化繁為簡的作用。

一、數形結合教學法在高中數學教學過程中的重要性

就目前我國高中數學教學情況來看，大部分高中學校采用的還是傳統的教學形式和教學理念，這使得課堂教學環境相對來說比較枯燥，學生的各種學習活動、課外活動通常都是圍繞著高考所要考的知識范圍進行的，受應試教育的限制較嚴重。這種教學情況的存在，不僅會影響學生的全面發展，還會對教學的質量和效率產生較大的影響。而隨著新課標課程的改革，教學技術的不斷發展，國家也越來越重視對學生全面發展的教育，高中教育不僅限于單純的知識傳授，更重視對其數學學習能力的培養，高中數學教師應將教學質量提高視為首要的關注焦點。而數形結合法作為高中數學教學過程中較為重要的一個教學方法，勢必會受到各個學校的重視。

二、數形結合方法在高中數學教學中的應用

（一）直觀性數形結合教學

數形結合教學最為主要的特征就是需要一定性的直觀性，當在實際的數學教學中，單一的敘述性知識難以讓學生理解，此時將文字敘述轉化為圖形，就能夠將變量之間的關系直觀的展現給學生。同高中的其他學科相比，數學具有更高的理論性與實用性，而傳統的高中數學教學方式的單一性，使得教學方式比較單一，無論對于什么樣的教學內容，都運用一種教學方式，學生在學習的過程中往往會有十分枯燥的感覺，長此以往，便導致高中生對學習數學產生厭煩的心理，缺乏學習的積極性。教學過程中老師指導學生背公式，通過老師講解習題、例題，借助題海戰術來提升學生的數學解題能力，一味套用定理公式，這不僅不利于學生的數學學習，使學生的解題效率得不到顯著提升，對學生分析能力與探究能力的培養都有不利影響。因此，高中數學教師在教學過程中合理運用直觀性原則的數形結合教學方式便會使課堂變得生動有趣，將抽象的知識點和公式變得具體化，用圖形來表示數學知識和公式的方式，不僅可以幫助學生更好地記憶相關數學內容，還能夠使得學生學習的熱情和興趣可以被充分地激發出來，從而讓學生積極主動地參與到數學學習中去，以此來吸引學生的注意力，達到高效教學的目的。

（二）簡潔性數形結合教學

由于學生長久以來接受以往的傳統教育，思維能力不強，學生在解決問題的過程中經常依靠經驗的作用，并在頭腦中形成一種固定的思維模式。受到這種思維模式的影響，學生的解題思路會受到一定限制，不利于思路的活躍，起不到促進學生學習進步的作用。如果思維定式一旦形成，數形結合思想就很難被學生理解與掌握，致使學生在解題中思維的混亂、不清晰，這都嚴重影響學生數學的解題能力與水平。而簡潔性數形結合就能夠將復雜的數學問題簡潔化，在這樣的圖形分析中學生能直接找到教學中的重點，并且不會被干擾。在高中數學教學中，特別是函數知識教學，教師往往會碰到很多同函數性質相關的教學命題，這使得學生在理解教師講授的知識時相對較為困難，如果在一道題的題目中所用的圖形比較復雜，那么學生將會被其他圖形所干擾，尤其在幾何教學中的圖形解析時將會出現困難。

三、結束語

隨著我國教育體制的不斷改革，科學技術的迅速發展也對教學體制、教育技術的發展有了更高的要求，而高中數學作為高考中占據著重要分數的一個科目，其改革受到了教育界的廣泛關注。而數形結合法作為高中數學教學中的重要教學方式之一，對學生形象思維能力的培養具有重要作用。為了有效促進學生在高中數學學習中取得較大的進步，高中數學教師在教學過程中引導學生合理運用數形結合方式是非常必要的。因此，高中數學教師一定要多花時間針對如何運用數形結合法進行分析與研究，將數形結合法逐步應用到學生的解題過程中去，從而促進高中生數學學習水平的提升。

參考文獻：

[1]陳大偉.高中數學教學中數形結合法的運用探討[J].中國校外教育旬刊，2014（S1）：447-447.

[2]吳凌云.高中數學教學中數形結合法的應用[J].品牌研究，2015（5）：214-214.

[3]董建新.高中數學教學中數形結合法的應用[J].理科考試研究：高中版，2016，23（3）：31-31.endprint