基于卓越工程師培養的信號與系統教學改革與實踐

趙萬明　蔣林　邱存勇

摘 要 信號與系統課程是電氣工程專業的一門重要的基礎課程，具有難教難學的特點。基于卓越工程師人才培養計劃，圍繞信號與系統課程教學方法的改革，從多個方面進行了探索與實踐，著力于培養學生的工程能力、創新能力、持續學習能力以及利用現代工具解決工程問題的能力。

關鍵詞 卓越工程師 信號與系統 教學改革

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2017.12.060

On the Reform and Practice of Signal and System Teaching for

Educating and Training Outstanding Engineers

ZHAO Wanming， JIANG Lin， QIU Cunyong

（College of Electrical Engineering and Information， Southwest Petroleum University， Chengdu， Sichuan 610500）

Abstract The signal and system course is an important basic course of electrical engineering， which is difficult to learn and teach. Based on the training plan of the outstanding engineers， the reform of the teaching methods of signal and system is explored and practiced in many ways， and is focused on cultivating students' engineering ability， innovation ability， continuous learning ability and the ability to solve engineering problems with modern tools.

Keywords outstanding engineers； signal and system； teaching reform

0 引言

“卓越工程師教育培養計劃”的主要目標是培養具有突出的工程能力和創新能力的優秀工程師。在“卓越工程師教育培養計劃”中，工程能力和創新能力的培養是中心問題，要求專業的培養方案、課程體系以及課程的教學都要圍繞這一中心問題來制定和執行。

信號與系統課程是電氣工程及其自動化專業的一門重要的專業基礎課程，在專業的課程體系中起著承前啟后的作用。在先前的微積分、線性代數、復變函數、積分變換、電路原理等課程的基礎之上，信號與系統課程研究連續時間信號與系統的時域分析、頻域分析和復頻域分析，研究離散時間信號與系統的時域分析、頻域分析和Z域分析，是后續的自動控制原理、高電壓技術、電力系統繼電保護等課程的先修課程，在電氣工程及其自動化專業的課程體系中具有重要地位。

信號與系統課程由于涉及的數學理論知識很多，對于一般本科院校的學生來說感覺很抽象，長期以來一直是一門老師難教、學生難學的課程，教學效果不盡如人意。筆者以電氣卓越工程師培養為目標，圍繞信號與系統課程教學方法的改革，從多個方面進行了探索與實踐，著力于培養學生的工程能力、創新能力、持續學習能力以及利用現代工具解決工程問題的能力。

1 工程思維和工程能力的培養

信號與系統課程與數學的關系十分緊密，所涉及的數學知識包含微積分、線性代數、復變函數與積分變換等。該課程的教材中含有大量的公式推導、定理證明，讓學生望而生畏。學生在學習時往往陷入公式推導、定理證明等細節問題中，但是卻沒有真正理解這些公式、定理背后所蘊含的物理意義，自然也就無法培養起工程思維能力。

筆者在信號與系統課程的教學中，探索了在教學過程中淡化公式推導和定理證明，而重點強調這些公式、定理的物理意義和工程應用，并結合工程實際來幫助學生理解概念，從而加強了對學生工程思維和工程能力的培養。

1.1 從物理意義明確課程內容

一般認為信號與系統課程內容就是卷積與三大變換：傅里葉變換、拉普拉斯變換、Z變換。這種理解雖然也不能說不對，但是以這種理解來指導教學，就會把信號與系統課程上成一門數學課。從物理意義上來說，應當把該課程的主要內容理解為：基于三種不同的子信號，得到信號的三種不同的分解方式，進而基于這三種不同的分解方式分析系統所產生的響應。信號的時域分解對應的就是卷積，信號的頻域分解對應的就是傅里葉變換，信號的復頻域分解對應的就是拉普拉斯變換，信號的Z域分解對應的就是Z變換。

從物理意義上明確課程內容，在授課時引導學生從這種信號分解的角度來理解課程的重要概念以及系統分析的思想，可以使學生更加明確卷積與三大變換的物理意義，從而能更好地掌握課程內容。

1.2 從工程角度講授課程內容

如果學生在學習中只關注用什么公式、定理去求解，而不去理解公式、定理背后所蘊含的物理意義，只關注運算結果是否正確，而不會從工程角度分析運算結果，對實際應用也就無從下手。因此，在教學中應當注重從工程角度講授課程內容，引導學生從工程角度去思考問題。

例如，在講授傅里葉級數時，關鍵是要明白什么是信號的頻譜表示，頻譜圖反映了信號的什么信息。我們將周期信號分解為傅里葉級數后，傅里葉級數中各個子信號其實就是各個頻率分量，而各個子信號的系數的模就是各個頻率分量的幅度。頻譜圖反映的是信號包含了哪些頻率分量以及各個頻率分量的幅度。經過這樣講解，學生就很好地理解了頻譜圖的工程意義。endprint

1.3 結合工程實例進行分析

為了加強對學生工程思維和工程能力的培養，筆者在教學過程中盡可能引入既與理論知識相關又具有專業背景的工程實例。

例如，傅立葉變換的性質中有一個重要的性質是頻移特性，在講解這個性質時，結合電氣工程中的電力線載波通信討論頻譜搬移的特點，既可以使學生容易理解頻移的物理含義和應用價值，也可以使學生明白信號與系統課程的知識在專業中是如何應用的。

2 創新能力的培養

“卓越工程師”型人才必須具有較強的創新能力，才能解決工程中不斷出現的新問題，而啟發式教學對于“卓越工程師”型人才創新能力的培養具有重要作用。

啟發式教學是指教師在教學過程中，采用各種啟發方式，開啟學生的思路，啟發學生的思維，從而有效地培養學生的創新精神和創新能力。

因此，為了培養學生的創新精神和創新能力，筆者在信號與系統課程中，對如何有效開展啟發式教學進行了探索與實踐。

2.1 思路引導式啟發

思路引導式啟發是指在教學過程中要注意引導學生的思路，使學生不但能夠學到課程的知識，而且能夠學到探尋知識的思路與方法。

例如，在介紹連續時間系統的分析時，引導學生比較各種分析方法的特點，弄清楚連續時間系統的分析方法是怎樣發展的：時域分析方法采用先分別求解零輸入響應和零狀態響應，然后再疊加的方法，其中的零輸入響應容易求解，但是零狀態響應采用卷積法來求解則比較繁瑣；為了克服這個困難，人們提出了頻域分析方法，使得零狀態響應的求解變得簡單了，但是工程中有些信號是不存在傅里葉變換的，使得頻域分析方法的應用受到了限制；于是人們又提出了復頻域分析方法，從而使問題得到了解決。采用這種方式引導學生跟隨前人的腳步去重新“發現”連續時間系統分析方法的發展過程，對開啟學生思路起到了很好的效果。

2.2 問題引導式啟發

問題引導式啟發是指在講授新的知識之前，從前面已經學過的知識出發，指出已經學過的知識有什么樣的局限性，不能用來解決什么樣的問題，這樣自然而然地引出問題，引導學生思考如何解決這類問題，接下來就帶領學生去解決問題，從而引入新的知識。通過問題引導學生，使學生在學習中帶著問題邊思考邊學習，在這個過程中，既使得學生學到了新的知識，同時又培養了學生的創新意識和創新能力。

例如，在講授拉普拉斯變換之前，從前面學過的傅里葉變換出發提出這樣的問題：對一個信號進行傅里葉變換時，要求這個信號必須滿足絕對可積的條件，但是在工程中有些信號是不滿足絕對可積的條件的，這時又該如何處理呢？然后問學生是否可以給原始信號乘上一個衰減因子，得到一個新的信號，如果這個新的信號滿足絕對可積的條件，那么就可以對這個新的信號進行傅里葉變換，而這個新的信號的傅里葉變換通過進行適當的變量代換就變成了原始信號的拉普拉斯變換。

3 使用現代工具解決工程問題能力的培養

按照工程教育認證標準，“卓越工程師”應當具有使用現代工具解決工程問題的能力。為了培養學生使用現代工具解決工程問題的能力，筆者將MATLAB引入到信號與系統課程的教學中，利用MATLAB軟件提供的強大運算能力，讓學生學會用計算機輔助分析方法解決問題，從而培養學生使用現代工具解決工程問題的能力。

筆者從以下兩個方面探索了利用MATLAB培養學生使用現代工具解決工程問題的能力。

3.1 課堂演示實驗

在課堂上進行演示實驗，可以有效地幫助學生理解數學理論深奧、推導證明過程復雜的內容。同時，在教學過程中借助MATLAB結合工程實例并與實際結果進行驗證，可以簡潔明了地將數學模型和實際對象聯系起來，有利于培養學生使用現代工具解決工程問題的意識。筆者在教學中對于復雜的推導與計算，在講清原理的情況下，采用MATLAB進行求解，復雜的問題只需要幾行代碼就可以解決，從而激發了學生使用現代工具解決工程問題的興趣。此外，筆者還開發了基于MATLAB GUI的演示實驗系統，既可以用于課堂演示，也可以讓學生課后使用。

3.2 課后作業

信號與系統課程中有許多復雜的數學運算及推導，例如微分方程求解、差分方程求解、多項式求根、系統零極點計算、部分分式展開、卷積積分等。如果學生在學習過程中，將主要精力用在復雜的數學運算上，顯然是不利于他們有效理解運算結果如何在工程中應用。筆者在教學中，設計了面向工程實際的題目，讓學生利用MATLAB進行信號與系統分析的數值計算、系統設計、仿真調試等。通過這種方式，有效培養了學生使用現代工具解決工程問題的能力。

4 持續學習能力的培養

按照工程教育認證標準，“卓越工程師”應當具有不斷學習和適應發展的能力。信號與系統課程作為與眾多工程領域緊密相關的基礎課程，新的概念和新的技術不斷涌現，因此，在教學中除了講授課程的基本內容外，還要將近年來出現的一些新的概念和新的技術與課程中的一些重要知識點關聯起來，舉例說明信號分析與處理方面的新的發展。筆者在教學中以科研深化、拓展教學內容，結合電氣工程專業特點，適當介紹電網故障診斷、電氣設備狀態監測等內容，簡要介紹新技術，引導學生探索工程前沿，培養學生不斷學習和適應發展的能力。

例如，在講解抽樣定理時，筆者介紹了壓縮感知技術，引導學生思考為什么在不滿足抽樣定理的情況下壓縮感知也可以重構原始信號，激發了學生的強烈興趣，學生在通過查閱資料，理解了壓縮感知的基本原理。

5 結語

根據卓越工程師培養目標，為培養學生多方面的工程素質，筆者在信號與系統課程教學中進行了一些教學方法改革的初步探索與實踐。根據筆者在教學中的實踐，這些方法是有效的，達到了預期效果。

西南石油大學教師教學研究項目（2016JXYJ-15）

參考文獻

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