數形結合思想在小學數學教學中的應用分析

摘 要：數學學科作為小學階段的重要課程，其教學方法受到了社會的普遍關注。一些學校為提高數學課程教學質量，引入數形結合思想指導學生解決數學問題。基于此，本文通過分析數形結合思想的教學意義，從以形助數教學應用策略、以數解形教學應用策略、數形互助應用策略等方面對數形結合在小學數學教學中的應用進行了探討，以供參考。

關鍵詞：數形結合；小學數學；小學數學教學

數形結合思想是指根據數字和圖形的對應關系，將抽象的語言與直觀的圖像相融合解決數學問題的思維方式，具有化難為易的作用。數形結合思想在小學數學教學中應用的探究，對幫助小學生分析數學問題、培養小學生數學學習素養、提升數學教學水平有重要作用。

一、引入數形結合思想的教學意義

1.實現知識技能目標教學

在小學數學教學中，許多數學教師發現學生在從平面圖形思維向立體圖形思維轉化時出現了很多困難。例如，教師在教授長方體表面積體積計算時，出現了這樣一道題：一個長方體，如果高增加5厘米，就會成為一個正方體，此時表面積增加了180平方厘米，求原來長方體的體積。在這個問題中，即使學生掌握了求表面積與體積公式，但如果無法分清變化參數間的關系，就無法求出答案。因此，教師引導學生畫出圖形，通過圖形反應數字，可以幫助學生解決難題。

2.提高學生數學思考的能力

教師在進行小學數學教學時，通過使用數形結合的辦法不僅方便學生快速、準確地解決數學問題，還可以幫助學生拓展思維，提高學生解決數學問題的能力，培養學生的學習興趣。教師在教授三角形與梯形關系時，有這樣一個問題：當圖中梯形的上底分別為6、4、2厘米時，梯形面積是多少厘米？若上底變為0，此時圖形會變為什么圖形？解決此問題時，教師通過畫出每次變化的圖形，并把圖形同計算面積的公式相對應，特別是在上底變成0時的形狀與面積，引導學生得出：三角形可以看作上底長為0的梯形。

3.提升學生解決問題的能力

數學教師在數學教學中，采用數形結合的辦法可以讓學生用變化與聯系的觀點看待問題。學生通過把動態思維運用在處理數學習題中，看出這些問題之間的聯系，提高了對數學問題本質剖析的能力，對今后解決更復雜的數學問題打下了良好基礎。

二、數形結合在小學數學教學中的應用

1.以形助數策略

上文簡要分析了屬性結合思想在解決幾何問題中的重要作用，但在小學數學學習中，代數部分也占據較大比例。教師使用數形結合法，對幫助小學生理解代數問題至關重要。例如，教師在教授分數知識時，學生此前學習了分數單位、分數除法等課程，這節課程主要帶領學生學習真分數與假分數。此節課內容比較抽象，采用數形結合的辦法，學生理解力被有效提升。教師通過以下幾個步驟進行教學：首先，準備1個四等分涂滿顏色的單位為1的正方形，告訴學生這是單位1，然后準備顏色涂成2/4、3/4、1/2的正方形。其次，提問學生：“同學們？上節課我們講了分數的意義與單位，那么看看這些圖形告訴老師這些圖形的分數單位是什么且有幾個這樣的分數單位？”學生：“分數單位是1/4，有2個這樣的分數單位。”最后，教師再向學生展示兩個四等分的正方形，其中一個涂滿，一個涂1/4、1/2的正方形，繼續詢問分數單位是幾，以及有幾個這樣的分數單位。教師通過這種教學辦法，讓學生充分理解了“真分數比1小，假分數大于等于1”的性質。

2.以數解形策略

通過數形結合的方法，學生可以在數變為形的過程中加深對“形”的理解和認識，學生不僅可以在今后的學習中輕松地畫出符合要求的圖形，還可以充分了解這些圖形的關系，更加全面地把握圖形中“形”，提升學生的形象思維能力。以一道思考題為例：請在方格中（每個方格表示1平方厘米的面積）分別畫出三角形、平行四邊形，梯形各一個且三種圖形的面積均為12平方厘米。在此題中，教師要引導學生在畫出平行四邊形時先計算面積，再畫圖。教師先問學生：“平行四邊形的面積公式是什么？”，學生：“面積=底面積×高。”教師：“好的，那么12平方厘米的平行四邊形，它的長和寬可能是什么呢？”學生：“12和1，2和6，3和4。”通過這樣的方式，學生能夠輕松地畫出平行四邊形，同理，教師再引導學生看出三角形底面積與高的乘積應為24，這樣三角形的底面積和高的值可能是24和1，6和4，12和2，8和3等，通過這種方法較快地找出符合條件的三角形。

3.數形互助策略

數形互助思想就是同時使用以形助數和以數解形的辦法，高效率地解決數學問題。以小學數學中的一大難點“雞兔同籠”問題為例，教師給學生提出了如下問題：小明同時養了一些兔子和雞，共有35個頭和94只腳，那么小明共養了多少只雞，多少只兔？學生可以運用數形結合思想，將頭和腳畫出，用“O”表示腳頭，用“△”表示腳。然后假設地里都是雞，那么35×2共70只腳，但條件多出24只腳，那么需要把腳分在兔子的身上，24÷（4-2）=12，得出兔子有12只，雞有23只。

綜上所述，小學數學教師使用圖像幫助學生理解代數，用代數解決圖形問題的教學手段，可以實現數形結合思想的應用。通過分析可得，數形結合思想的應用對于幫助小學生分析數學問題，培養小學生數學學習素養以及提升數學教學水平有重要意義。

參考文獻：

[1]李文玲.“數形結合”思想在小學數學教學中的應用分析[J].西部素質教育，2016，2（1）：173.

[2] 許娟.數形結合思想在小學數學教學中的應用探究[J].內蒙古教育（職教版），2016（12）：79.

作者簡介：唐詩（1989— ），女，江蘇蘇州人，本科學歷，二級教師。endprint