引導法在初中函數教學中的運用

呂國富

【摘要】本文闡述當前初中生在學習函數知識時產生畏難情緒導致教師教學效果不好的現狀，論述教師在初中函數教學中運用引導法的策略：結合生活實際引導學生，讓學生收獲學習信心；正反例相結合引導學生，培養學生的理解、概括與對比能力；利用數學的邏輯性引導學生，培養學生的邏輯思維；進行探索性引導，提高學生的探究能力。

【關鍵詞】初中數學 函數教學 引導法

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2017）12A-0110-02

函數知識是初中數學學習中的重點，同時也是一個難點。在以往傳統的教學模式中，教師常常借助大量的學生練習和多次講解的方式來幫助學生加深對函數知識的掌握和理解，從而提高學生的應試成績。這樣的教學模式雖然在一定程度上提高了學生的學習成績，但是卻很容易導致學生產生厭學心理，打擊學生的學習積極性，這樣對學生的綜合素質發展是非常不利的。而引導法和傳統教學方法不同的是，引導法建立在教師尊重學生學習主體地位的基礎上，通過創設情境，聯系生活實例來引導學生，讓學生沉浸在學習之中，激發學生的學習熱情，使學生的學習狀態從被動學習轉變成主動學習，從而大大提高教學效率。筆者分析初中函數教學的現狀，結合自身多年的教學經驗舉例論述引導法在初中函數教學中的應用策略。

一、當前初中數學函數教學狀況

函數知識的抽象性強、難度較大。筆者在實際教學過程中發現有很多學生對較為抽象的函數知識的學習產生畏難心理，甚至逃避學習。針對這個情況，作為初中教師的我們必須優化傳統的教學模式，可以采用引導法來激發學生的學習熱情，幫助學生攻克函數學習的難關。

二、引導法在初中數學函數教學中的運用

引導是指教師在充分尊重學生的學習主體地位的基礎上，發揮教師的指導輔助作用，采用合理的方法對學生進行激勵、點撥、指引等來提高學生的綜合素質。

（一）結合生活實例引導

對于剛接觸函數的初中生而言，函數知識比較抽象。如果教師還是采用讓學生死記硬背函數概念及公式的傳統教學方式進行教學，將非常不利于學生對函數的理解，只會讓學生覺得函數知識更抽象。如果教師在教學中引入一些常見的生活實例來引導學生轉變思維方式，讓學生意識到我們的日常生活中處處都有函數知識的身影，能夠幫助學生更好地理解抽象的函數概念。

例如，筆者在教授函數知識的時候利用陽光照射進教室的例子來引導學生并向學生提問：“大家注意觀察一下，教室門打開得越大，陽光照射在教室內的面積也越大，那么，在陽光的照射面積增加的這個過程中存在幾個變量，這些變量分別是什么？”[1]學生交流討論后得出結論：“在陽光的照射面積增加的這個過程中存在兩個變量，分別是陽光的照射面積和教室門打開的角度。”此時，學生腦海中已經有了關于函數變量的基本概念。這時筆者趁熱打鐵，進一步講解：“同學們的回答很正確。確實如此，陽光照射的面積會隨著教室門打開的角度的變化而變化，我們將陽光照射的面積稱為因變量、教室門打開的角度稱為自變量。”有了這樣的引導環節，學生在理解函數定義時就更加直觀與容易。

教師可以結合生活中的許多例子為學生進行變量關系的講解，讓學生能夠更輕松地理解函數定義，幫助學生建立起數學與生活的聯系，提高學生對數學學習的信心與興趣。

（二）結合正反例進行引導

當學生初步了解函數后，教師可以結合正反例繼續對學生進行引導，幫助學生加深對函數概念、定義的了解。借助正反例來引導學生能夠將抽象的函數知識具體化以便學生更好地理解，提高學生的理解能力、對比能力，培養學生的函數思維。

例如，筆者在進行一元一次函數的教學過程中，給學生列舉了多個等式：y=ax+8，y=ax+4（a≠0），y=2+7，y=x2+9，然后讓學生觀察這幾個等式，并要求學生指出哪些屬于一元一次函數，哪些不屬于一元一次函數，并說明理由。學生根據一元一次函數的定義，很容易就得出了結果：第一個等式中并沒有指定字母a的取值范圍，所以當a等于0時，該等式不屬于一元一次函數，同樣的道理可以分析出第二個等式屬于一元一次函數，而第三個等式中只有y這一個變量，因此不屬于一元一次函數，第四個等式中雖然含有兩個變量，但包含二次方，因此這個等式雖然屬于函數，但不屬于一元一次函數。通過這樣的正反例可以加深學生對一元一次函數定義的理解。

（三）利用數學的邏輯性進行引導

數學是一門邏輯性非常強的學科，學生在學習數學時需要按照嚴謹的邏輯進行思考和學習。教師可以在初中數學函數教學過程中運用數學的邏輯性對學生進行引導。所謂邏輯性引導是指教師在教學中通過分析數學具有邏輯性極強的特點，按照邏輯機制引導學生進行思維活動與智力活動。

例如，筆者在教學過程中曾給學生提出這樣一個問題：假設一根繩子的長度為y=40厘米，此時，我們用拉力計去拉這根繩子，繩子的長度每增加4厘米，拉力計的數值就增加1牛頓，拉力計的最大量程是10牛頓，請列出拉力計示數x與繩子長度y之間的關系。如果學生根據常規解題思路去解答題目，步驟會比較復雜。所以筆者引導學生運用數學邏輯去分析題目條件，抓住題目中的關鍵信息，即x與y之間的函數關系。這樣的引導拓展學生的解題思路，讓學生真正理解這類題目中各個條件之間的邏輯關系，根據邏輯關系推導出因果關系，學生從而對函數概念有一個系統性的了解。

（四）開展探索性引導

課堂教學雖然非常重要，但是課堂時間比較有限，因此教師還應該重視課外教學，利用課外教學來拓展學生的數學學習空間，對學生進行探索性引導，激發學生的學習興趣，從而提高初中數學函數教學的效果。[2]

例如，筆者在完成“軸對稱的性質”的課堂教學之后，將軸對稱的知識和課外活動結合起來設計了一些問題引導學生思考：“同學們，我們已經學習了軸對稱的性質，關于軸對稱的性質，大家還有什么疑問嗎？請大家課后去思考一下，我們的生活中有哪些地方運用到軸對稱的性質，老師將在下節課讓大家舉例說明。”這樣的問題給學生留下懸念，引導學生去探索軸對稱性質在生活中的運用，并讓學生期待在下一節課中展示、講解自己搜集的實例。

總而言之，教師在進行初中函數教學的過程中不但要講解函數的基礎知識，還要充分尊重學生的學習主體地位，做好引導和輔助，幫助學生獲得學習信心，培養學生的對比、概括、探究等能力，拓展學生思維。

【參考文獻】

[1]羅旭根.初中數學函數教學中引導法的應用[J].雜文月刊：學術版， 2015（7）.

[3]宋玉亮.例談引導法在初中函數教學中的應用[J].才智，2017（8）.

（責編 劉小瑗）endprint