提高解決分數應用題能力的有效策略

高小環

摘 要：應用題是小學數學教學中重要的教學內容，因為應用題最能反映學生的綜合數學能力，其中分數應用題則是重中之重，主要由于分數應用題具有抽象性。這樣抽象的應用題一直是困擾廣大數學教師的一個難題。那么，在小學數學教學中如何運用科學有效的教學手段和方法解決這一難題是主要研究的內容。

關鍵詞：小學數學；分數應用題；有效策略

分數應用題是集所有應用題之精華于一體的應用題，具有很強的研究價值，是小學數學應用題的總結和升化。學生掌握了解分數應用題的方法，基本上也能夠解決整數、小數、百分數等類型的應用題。因此，探究分數應用題的解決策略的重要性不言而喻。本文主要從等量關系、份數、數形結合等方法探討分數應用題的解決策略。

一、運用等量關系解決分數應用題

構成分數應用題的元素有很多，而等量關系就是連接這諸多因素的橋梁。通過等量關系把這些元素巧妙地串聯在一起，讓學生通過橋梁找到解決問題的方法；通過等量關系，把復雜的數量關系簡單化。

例如，教學人教版小學六年級數學“分數乘法應用題”一課時，有這樣一道數學題：一個養兔場養白兔100只，黑兔是白兔的 ，灰兔又占黑兔的 ，灰兔多少只？學生在做這類題時，經常感到迷茫，分不清“東西南北”，其實，若能用等量關系的方法，就會讓學生有種“撥開云霧見青天”的感覺。教師在引領學生分析題中的已知條件、問題和單位“1”后，讓學生試著找出題中蘊含的等量關系。學生經過動腦思考，發現題中有兩個等量關系，分別是白兔 x=黑兔，黑兔 x=灰兔。找到等量關系后，再讓學生把題中的已知條件帶入其中，就可以算出灰兔的數量，即100× =60（只），60× =45（只）。就這樣通過等量關系，學生輕而易舉得出問題的解決方法。其實，應用題中都存在一定的等量關系，只不過有時候這些等量關系不易發現，使得學生陷入解題的迷茫中。因此，在分數應用題中，教師一定要善于引導學生找出等量關系，通過等量關系理清題中各元素之間的關系。

二、運用份數解決分數應用題

份數其實是小學數學中平均分的拓展運用，份數不僅是解決分數應用題的很好方法，它同時也是解決按比例分配的重要方法。運用這種方法的關鍵在于正確運用“每份量x份數=幾份量”關系式，能夠從已知條件中找出各元素對應的份數。還要能正確看出把單位“1”平均分成了幾份。

例如，教學人教版小學六年級數學“分數除法應用題”中有這樣一道題：某糧店一周賣出面粉42千克，比大米多 ，求糧店賣出大米多少千克？在做這道題時，學生易與分數乘法應用題混淆，有些教師雖然提出用“已知單位‘1用乘法，求單位‘1用除法的簡便方法，但是這種讓學生生搬硬套的方法，只能起到讓學生會判斷“用乘法”還是“除法”的目的。具體在運用中學生還是不會靈活運用。其實，這時候用份數是一個不錯的方法，既可以避免學生分不清乘除的弊端，還能方便學生的理解，一舉兩得。具體運用如下：讓學生先找出題中的單位“1”的量，把單位“1”的量平均分成了幾份？（大米的量是單位“1”的量，把單位“1”的量平均分成6份）。面粉有幾份？（注意這里學生易錯，教師注意引導學生分析‘多1份。）于是的學生能夠說出7份。題中已知哪個量？（面粉的量）。你能求出一份量嗎？42÷7=6（千克）。做到這里學生已經能夠完整的做出答案了。即6×6=36（千克）。就這樣學生通過教師一步步有計劃、有步驟地引導運用份數巧妙解出此題。這樣方法其實是把分數應用題轉化為學生喜聞樂見的整數應用題，降低學習的難度，達到事半功倍的效果。

三、運用數形結合解決分數應用題

例如，在復習人教版六年級數學“分數乘除法應用題”時，有這樣一道題：一輛汽車從A城去B城，行了總路程的 ，離中點還有82千米，A城到B城有多遠？這樣的問題若單憑學生的想象很難得出問題的答案。此時教師就可以運用數形結合的方法得出問題的答案。引導學生把全程看作單位“1”，通過畫圖找出82千米對應的分率 - = 。再運用“具體的量除以對應分率=單位“1”的量得出問題的答案：82÷ =656（千米）。這樣把一道數學“難題”通過數形結合轉化為簡單的分數除法應用題，優化教學過程，便于學生理解。

總之，解決小學分數應用題的方法有很多，絕不僅限于以上三種方法，在教學中，教師要不斷地探索與總結，在原來方法的基礎上加以延伸和拓展，尋求出更多、更適合學生的有效方法，讓小學分數應用題不再是學生學習上的“攔路虎”而是應用題中一個“領軍人”，引領小學數學應用題教學。

參考文獻：

[1]劉友紅.淺議小學數學應用題的教學策略[J].當代教育論壇（教學研究），2010（5）.

[2]王康.圖式表征在小學應用題教學應用中的研究[D].貴州師范大學，2016.

編輯 段麗君