夯實基礎、提升能力、輕松上大學

張濱遠

【摘 要】既要注重夯實基礎知識，又要注重學生能力的培養，提高復習的效果，才能在高考中取得優異的數學成績。基礎知識的教學要回歸課本，以教材為本，形成知識網絡，重視培養學生的邏輯思維能力；重視培養學生數學運算的能力；重視培養學生空間想象的能力；重視通性通法，淡化特殊技巧；以學生為主，培養良好的學習習慣。

【關鍵詞】注重基礎；強化訓練；提升能力

縱觀近幾年的全國數學高考題，數學試題難度比例穩定在3：5：2左右，中低檔題占了80%，這充分體現了高考對基礎知識和基本能力的重視。由此可以看出，夯實基礎知識，提高解題能力對于提高數學成績重要性。

一、注重基礎教學，提高教學質量

1.基礎知識的教學應該高度重視

數學中的基本概念、定義、公式及數學中一些隱含的知識點，基本的解題思想和方法，是高考復習的重點。基礎是能力的載體，沒有基礎，能力就是無源之水。無論高考題的難易，考生成績的高低，基礎仍舊起決定性作用，這是經過多年高考證明了的?；A包括基本知識、基本理論和基本方法。因此，復習過程要嚴格按照考綱要求，對需要掌握的知識進行梳理和強化應用。

2.基礎知識的教學要回歸課本，以教材為本，形成知識網絡

把數學知識方法建立起一個網絡，有序地放在大腦信息庫中。每天閉上眼睛思考5—10分鐘，思考“知識網絡”它會讓你“熟能生巧，巧能生輝”。從記憶倉庫里迅速檢索出相關信息。整合知識，夯實基礎，應以課本為主，同時借助資料，要把各節知識點進行整理，各章知識點形成知識體系，充分利用圖表、填空等形式，構建知識網絡，形成幾條主線。

3.強化基礎知識的教學，對于基礎知識要做到精

在備課中突出一個“精選”，在講課中突出一個“精講”；實：落實，課內落實，自主落實。關鍵是課內給學生自主落實的時間；透：把問題解決徹底，每節課要集中解決一兩個問題，使學生越做越明白，越踏實，切忌多、亂、雜。對于教學過程中學生出現的問題一定要做到日日清，周周清，做好變式訓練，讓學生熟練掌握，從根本上解決學生似是而非的問題，不給學生留短板。

二、強化技能訓練，提高解題能力

數學學習中，邏輯思維能力、運算能力和空間想象能力是學生學習的基礎，是對學生數學認知特點的概括，是在數學活動中表現和培養的，帶有數學的特點，因此被認為是數學能力。數學高考中從不同側面不同層次考查學生數學能力。

對復習階段的數學教學，要抓緊對數學基本技能的訓練。

1.重視培養學生的邏輯思維能力

培養學生的邏輯思維能力就是教會學生在運用邏輯知識進行推理論證過程中提高他們抽象概括、分析綜合、推理證明的能力。重視培養學生的數學運算能力的同時，也要重視培養學生邏輯思維能力。為了使學生的運算能力和邏輯思維能力得到鞏固，應加強對學生的數學推理計算和證明的訓練，同時也要求教師對教學內容的講授應注意邏輯的嚴謹性，增強思考題、證明題，達到加強邏輯思維的訓練。

2.重視培養學生數學運算的能力

培養學生的數學運算能力首先要學生理解和掌握各種運算所需要的基本概念、定義、性質、定理、公式和法則等。因此在復習中讓學生學好有關運算的基礎知識是培養學生運算能力的根本所在，并且在學生理解、運用和進一步深化知識的過程中，又必須會提高學生的思維能力、創新能力。

3.重視培養學生空間想象的能力

所謂空間想象力，就是人們對客觀事物的空間形式進行觀察、分析和抽象思維的能力。這種數學能力的特點在于善于在頭腦中構成研究對象的空間形狀和簡明的結構，并能將對實物所進行的一些操作，在頭腦中進行相應的思考。在立體幾何教學中廣泛采用直觀教具（尤其是立體圖）并進行大量的空間想象力的訓練，可以發展學生的空間想象的數學能力。既然立體幾何是關于這樣一些關系的科學，那么學好它、理解它包含的知識，就必須要在學習中運用想象力去理解這些知識，這樣才能有好的學習效果。只有不斷練習，不斷實踐，注意觀察，只有多想，多去聯系實際，久而久之，才能建立較強的空間想象能力。

4.重視通性通法，淡化特殊技巧

新課標指出“應刪減繁瑣的計算、人為技巧化的難題和過分強調細枝末節的內容，克服‘雙基異化的傾向”。這從根本上控制數學計算的難度和過難的技巧，消除了學生對數學計算、恒等變形的困惑和恐懼心理。在教學中，我們更要關注通性通法，淡化特殊技巧，如直線方程代入圓錐曲線方程，整理成一元二次方程，再利用根的判別式、求根公式、韋達定理、兩點間距離公式等可以編制出很多精彩的試題，得以強化。在例題教學中，要教規律、教方法，在講解例、習題時，應避免老師在上面做，學生在下面看的現象，要把解題的數學思想和數學方法教給學生，要通過典型問題的總結歸納揭示解題的一般規律。適當運用“一題多解”教學啟發引導學生思考，使學生對眾多的解法進行比較，權衡各種解法的利弊、優劣，找出最佳思路。在高三復習中，因為學生掌握了整個高中數學的基本知識結構、基本技能及基本的解題方法，所以在對問題的解決中往往會從多個角度加以思考，呈現思維的發散性，放開無法收攏理順現象。為引導思維的收斂，在復習時，要將很多例題有目的串聯起來，編成一組，引導學生進行觀察，引導學生對多題一解進行反思，可提高學生的化歸能力，使零碎的知識成為一個有機的整體，體會解題的通則通法在解題中的作用，培養了學生觀察問題的敏感性和思維的系統性，感悟學科模型建立的重要性，大大增強解題策略的選擇與判斷。

5.以學生為主，培養良好的學習習慣

不重視數學的閱讀理解和數學語言表達的規范性，這是很多學生的不良習慣。在復習中，我們老師要嚴格要求學生自主養成良好的學習習慣，例如，認真仔細閱讀題目，規范解題格式，主動對知識、方法進行歸納、概括、總結等，力爭培養出學生會做且能得滿分的良好習慣。課上不僅要聽懂，更重要的要理解好，所謂理解就是聽了老師的一段講解，看了老師的一個解題過程，要把它提煉、升華成理性認識，在頭腦中應該存下老師講解的這一段知識和解答的這一道題所體現出來的規律性的東西。當遇到新問題、新試題的時候，應該拿著這個規律去面對它，這樣的話，就可以把老師講解的東西很自然地、流暢地用在你的解題里。

總之，在高三復習中，既要注重夯實基礎知識，又要注重學生能力的培養，提高復習的效果，才能在高考中取得優異的數學成績，輕松過關，進入自己理想的大學。endprint