思維導圖在分數應用題復習教學中的有效運用

張銀年

摘 要：思維導圖是利用文字、符號、圖畫等載體把各級主題的關系用相互隸屬與相關的層級圖表現出來，將其應用到小學數學分數應用題復習教學中，構建應用題結構、乘除法意義、解答思路、數形結合方法等為中心點的思維導圖應用模式，利用線段圖分析數量關系，直觀形象、易懂易記，有利于拓寬解題思路，促進學生思維品質的發展和分數應用題解答能力的提高。

關鍵詞：思維導圖 ；分數應用題；復習教學；思維品質

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2018）05-0120-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.05.074

思維導圖，又叫心智圖，是表達發射性思維的有效圖形的思維工具，它利用文字、符號、圖畫等載體把主題關鍵詞與圖像、顏色等建立記憶鏈接，既能準確、清晰地表達思維，又能組織概念，勾勒知識結構圖。在小學數學新課程標準的指導下找到思維導圖和分數應用題的結合點，構建以結構、意義等為主的思維導圖模式，促進思維導圖在分數應用題復習教學中的應用，對促進學生思維品質的發展和分數應用題解答能力的提高都有積極的作用。

一、構建以結構為中心點的思維導圖，發展學生思維品質

思維導圖呈現的是一個思維過程，是放射性思維的表達方式。它從一個中心詞開始，然后形成一個有序樹狀結構的圖式，提高發散思維能力，理清思維脈絡，并通過圖式回顧整個思維過程。在分數應用題復習教學當中，首先從應用題的結構這一中心入手，把分數應用題分為分數乘法應用題和分數除法應用題。

在分數乘法應用題這一樹狀結構中，分支包含：1.求一個數的幾分之幾是多少的簡單應用題；2.連續求一個數的幾分之幾是多少的兩步應用題；3.比一個數多（或）少幾分之幾的實際問題。分數除法應用題樹狀結構中，分支包含：1.求一個數是另一個數的幾分之幾（或百分之幾）；2.求一個數比另一個數多（或少）幾分之幾的問題；3.已知一個數的幾分之幾（或百分之幾）是多少，求這個數的簡單除法應用題；4.已知比一個數多（或少）幾分之幾，求這個數的實際問題；5.兩個未知數的分數除法應用題。

在教學中，盡量讓學生在教師的引導下，根據自己對知識的認識和理解梳理知識并繪制思維導圖，培養學生思維的自主性和發散張力。如在繪制分數除法應用題的結構時，可以自主配有典型的例題，來完善自己的思維導圖，促進思維條理性的發展。也可以將枯燥單調的文字信息配以多彩的顏色、圖形、代碼、符號等多種元素形象化表征出來，以強烈的視覺沖擊力不斷刺激學生的大腦，激發學生思維的聯想力和發散力，擴展學生的想象空間，從而牢固掌握知識結構。

二、構建以意義為中心點的思維導圖，發展學生思維品質

東尼·博贊認為，思維導圖可以把注意的焦點清晰地集中在中央圖形上。分數乘法應用題注意的焦點應該是分數乘除法的意義，所有的解答思路都遵循意義而進行。所以，教師在引導學生繪制解答思路的思維導圖時，“意義”毫無疑問的站在了中心位置。在樹狀結構分支中，分為乘、除法的意義兩個大的分支。然后在這兩個分支下分出關系式和具體的表示方法。如：在分數除法應用題，分支依次為：分數除法的意義（已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數是多少的運算）、關系式。當兩個分支完成以后，教師引導學生運用除法是乘法的逆運算的關系，引導學生理解乘除法相融的理念，以培養學生初步分析、綜合、比較、抽象的思維品質。

三、構建以思路為主線的思維導圖，發展學生思維品質

制作思維導圖的過程其實就是學生進行創造的過程，學生可擁有較為廣闊的想象空間。在制作過程中，學生要進行大量的思考，這樣有利于培養學生的創新精神和實踐能力。在教學中，通過繪制解答思路思維導圖，讓學生理解找出單位“1”的量，是解答的關鍵；正確判斷找到關系句則是解答的核心。正確判斷標準量、比較量，抓住關系句進行分析，才能做出準確的解答。所以以解答思路為中心出發，以判斷單位“1”和找出數量關系句兩點作為解答應用題的分支，依次畫出思維導圖，理清解答脈絡。如：在找出單位“1”這一分支中，依次畫出樹狀圖。1.單位“1”的意義。2.找單位“1”的方法。①找總數。這種形式一般在句首出現。在同一個整體中，部分數和總數做比較關系時，部分數通常作為比較量，而總數則作為標準量，那么總數就是單位“1”。②兩種量的比較。找出句子中的“相當于”“是”“比”“占”等字。在這一類題目中，“比”字后面的那個數量通常就作為標準量，也就是單位“1”。而“相當于”“是”“占”這三個字的意義相近，在教學上我們可以看作同一個意思。我們要讓學生找到分率（即表示關系的分數），看“占”誰的，“相當于”誰的，“是”誰的幾分之幾。這個“相當于”“是”“占”后面的數量就是單位“1”。③原數量與現數量。這類分數應用題的單位“1”比較難找，用上面講的兩種方法不容易找到單位“1”。要讓學生明白，原來的數量是誰，這個原來的數量就是單位“1”。比如水結成冰，原來的數量就是水，那么水就是單位“1”；冰融化成水，原來的數量是冰，所以冰就是單位“1”。通過分析繪制，養成學生善于分析問題，尋找類比對象的能力。

四、構建以方法為主線的思維導圖，發展學生思維品質

利用線段圖分析數量關系，直觀形象、易懂易記，有利于拓寬解題思路，提高解題能力和解題效率。在分析應用題時，通過線段圖教學調動學生思維的積極性，提高學生觀察的形象能力，是培養學生思維品質的一種有效方法。所以在教學中，引導學生以畫線段圖為主線繪制思維導圖，把意義、數量關系進行優化、內化，從線段圖的畫法形成樹狀圖。1.先畫單位“1”的量，再畫出比較量；2.準確地標出各數量在線段中的對應分率。3.分析題意寫出每一級的數量關系式。4.根據線段圖找出較復雜的分數應用題中比較量的對應分率。5.根據數量關系式列算式或方程。

法國哲學家笛卡兒曾說過，最有價值的知識是關于方法的知識。因此，在教學中，應著眼于學生學習方法的培養，有意識地滲透思維導圖學習方法的利器，引導學生運用思維導圖，對材料進行深層加工，深化知識理解，把握信息之間的聯系，幫助學生形成一定的思路，提高學生解決問題的能力。

參考文獻：

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