“數形結合”思想為低年段計算教學撐起一片天空

摘 要：數與形是數學學科密不可分的兩個主題，數形結合是一種數學思想方法。在低年級計算教學中時常要用到實物圖、擺小棒、畫圖等方法來幫助理解算理，巧妙地合理運用數形結合的方法，不僅能使計算更簡單，而且能讓學生解題更有策略。更進一步促進學生數學思維能力的發展，進而提升數學素養。

關鍵詞：數形結合；計算教學；低年段

瑞士著名兒童心理學家皮亞杰提出，年齡處于6～12歲的兒童，他們的知識結構處于初級階段，一般是由前運算階段的表象圖式逐漸向運算圖式轉化，這一時期兒童的心理操作從抽象概念出發，已經具有一定的邏輯性，但是其思維活動還需數學基礎的支持?？梢哉f計算就是數學的前提和基礎，作為小學數學中的重要內容，教師和學生要正確認知到計算對于小學數學教育的重要意義，理解計算的實質，即算理的重要作用，這樣才能使計算教學更加完善和有效。處于低年段的學生年紀還比較小，他們的思維還是以具體形象思維為主，其邏輯思維處于萌芽狀態，因此，在教學中，需要必要的輔助進行手段，如擺小棒、畫圖等手段，可以有效的幫助他們理解算理，使數形結合的數學思想為低年段計算教學撐起了一片天空，讓孩子們在計算天空中能自由翱翔。

一、 讓學生在實踐中感悟數形結合思想

著名心理學家皮亞杰曾提出：“兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯系，思維就不能得到發展?！币虼?，在小學數學低年段教學時，教師可以讓學生自己動手，通過數一數、圈一圈、擺一擺、畫一畫等操作，可以豐富學生對形的感悟。

案例：人教版一年級下冊兩位數加一位數、整十數的計算教學中，首先出示主題圖，讓學生簡單地說數學信息，出示數學問題，讓學生列算式，通過讓學生擺小棒和撥計數器理解算理和算法，即25+2，理解先把25分成20和5，把5根小棒和2根小棒放在一起，即先算5+2=7，然后用2捆小棒和7根小棒合在一起，就再算20+7=27，然后讓學生根據剛才擺的小棒的方法多說算法。接著讓學生同樣通過擺小棒和撥計數器理解25+20的算理和算法，這時是先用2捆小棒和2捆小棒合在一起，即先算20+20=40，接著是4捆小棒和5根小棒合在一起，即再算40+5=45。在撥計數器的時候，我故意把20的2在個位上撥，學生馬上幫我糾正，應該從十位上撥2顆珠子，從而理解要相同數位相加。這時老師再提一個問題：為什么同樣是2，結果不一樣？學生通過擺小棒和撥計數器這一過程，他們深刻地體會到2在不同的數位，所以結果不一樣。從而得出結論：相同數位相加。學生在操作和探究中不僅發現了數與形之間的必然聯系，而且激起了學生的求知欲，為低年段小學生數形結合思想的培養提供了有利條件。

二、 通過認真觀察，感悟數形結合思想

觀察是一種基本的數學學習方法，可以說觀察是學生獲取實現知識的基礎。學生具備一定的觀察能力，為其掌握類比、聯想、推理、操作等高級思維活動奠定了堅實基礎。在低年級的階段，有意識地讓學生觀察數與形之間的聯系，為了給中高年級數形結合思想的運用作良好的鋪墊。

案例：人教版二年級上冊乘法的初步認識教學中，通過讓學生觀察主題圖中，說一說圖中的數學信息，引導學生發現每架小飛機的人數相同，每節小火車的車廂人數相同，每節過山車里的人數相同，然后再根據數學問題坐小飛機的人共有多少人？坐小火車的共有多少人？坐過山車的人數是多少？學生認真觀察主題圖，然后再列出相對應的加法算式。在教師的引導下，學生對加法算式進行觀察，開動腦筋，認真思考，這些加法算式的加數有什么特點？引導學生發現這些加法算式的加數相同，這些加數相同的加法算式可以簡單地說成幾個幾相加，然后再設疑：寫20個2，算式會怎樣？寫100個2，算式又是什么樣子？通過引導讓學生體會到要列出全部算式，不僅會很長，而且計算起來非常麻煩。在此基礎上，讓學生在心里萌發“如果有種簡便的計算方法就好了”的想法，鑒于此，再充分發揮學生的主觀能動性，使其動腦思考，尋找出一種更為簡便的表達方法。最后，教師再結合學生所總結的方法，將乘法計算引入進來。通過這種教學方法，學生親身體驗乘法推導的每一個過程，讓學生在思考和探索中獲得新發現，認識到乘法是從加法中產生，產生的條件是加數必須是一樣的，溝通加法與乘法的聯系，獲得新知識。

三、 通過聯想，領悟數形結合思想

聯想是一種有效的數學學習方法，它是問題轉化的橋梁。聯想是一種有目的性的想象，即由眼前思考或感知的事物出發，想到與之相關的利益事物。如果學生具備一定的聯想能力，對于培養學生的數形結合思想具有積極作用。

案例：在人教版二年級上冊乘加、乘減的教學中，先讓學生通過觀察圖中的數學信息，得出數據的特點后，教師提問：你知道一共有多少人？能用算式表示嗎？學生匯報出現以下算法：3×3+2=11，3+3+3+2=11。然后讓學生結合圖形說說每道算式先算什么，再算什么？表示什么意思？乘加對孩子來說，是比較容易理解的。當老師提問：想一想，還有別的方法嗎？這時，有學生提出了不同的想法：3×4-1=11。讓學生說他的想法，孩子是這樣回答的：有3架旋轉木馬都是3個人，第4架旋轉木馬是2個人，如果我把第4架旋轉木馬也想成是3個人，那現在所有旋轉木馬上都是3個人，所以3×4，因為第4架旋轉木馬上的那個人是我想出來的，要減掉，所以是3×4-1=11。學生這樣的聯想和精彩的回答，讓數形結合的思想滲透到了運算順序的意義中，學生就非常容易理解要先算乘法，再算加減法。如果沒有圖形的呈現，學生對運算順序的理解只能是死記硬背，通過主題圖的呈現，讓運算順序的意義活了。

四、 結語

數學思想方法是數學教學的靈魂，如果學生掌握了數形結合思想，就可以將抽象的數學問題簡單化，讓復雜的數學問題更為直觀化，降低了數學學習難度，使學生更好地理解數學知識。小學數學數與計算教學中運用數形結合思想方法，發展學生數感，培養學生估算，理解概念，突破算理，理清數量關系，解決問題，數形結合的數學思想為低年段的計算教學撐起了一片天空，使教學收到事半功倍的效果。

參考文獻：

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作者簡介：

王柔婷，廣西壯族自治區南寧市，南寧市明秀東路小學。endprint