培養直觀想象核心素養的HPM視角

【摘要】直觀想象是修訂中的普通高中數學課程標準專家組提出的六大核心素養之一，而作為一線教師則面臨著如何在課堂教學實踐中落實到位的問題.從“數學史與數學教育”（HPM）的視角去設計和實踐不失為一種好的選擇，尤其是借鑒古代數學家的思想與智慧，應用“圖說一體”、“幾何模型”和“經典反例”等實例來提高學生從直觀想象到推理論證和理解的能力，以逐漸培養學生的直觀想象素養.

【關鍵詞】直觀想象；圖說一體；幾何模型

修訂中的普通高中數學課程標準專家組提出了六大核心素養.作為工作在第一線的高中數學教師，該如何在課堂教學的實踐中使這些核心素養落地呢？當然，在具體的落實措施中會仁者見仁，智者見智.本文僅對“直觀想象”核心素養的培養，從HPM（數學史與數學教育）的角度來談談.

1直觀想象的涵義

美國著名數學教育家M·克萊因說：“數學的直觀就是對概念、證明的直接把握”；德國哲學家康德也認為“缺乏直觀的概念是盲目的”；著名數學家希爾伯特則說得更明白：“要幫助我們的學生學會用圖形來描述和刻畫問題，學會用圖形去發現解決問題的思路”.可見，無論是數學家還是哲學家或是教育家，都認為直觀想象是認識事物的一種基本方式，學生要理解掌握必須先要有直觀認識，尤其是借助幾何直觀來認識.

高中數學課程標準修訂組對直觀想象的定義是這樣的：借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態與變化，利用圖形理解和解決數學問題的過程.主要包括：借助空間認識事物的位置關系、形態變化與運動規律；……