“球放盒子里”的排列組合解題策略
2018-01-15 00:45:29蘇如祥
數學學習與研究 2017年23期
蘇如祥
排列組合是組合學最基本的概念.所謂排列，就是指從給定個數的元素中取出指定個數的元素進行排序.組合則是指從給定個數的元素中僅僅取出指定個數的元素，不考慮排序.排列組合的中心問題是研究給定要求的排列和組合可能出現的情況總數.一般地，有限制條件的排列問題都需要一定的方法.如果方法得當，則問題可以得到簡單的解決；如果解決問題的方法選取不當，那么處理起來會很麻煩，甚至無法得到解決.
排列與組合的思想方法不僅應用廣泛，而且是后面學習概率統計知識的基礎，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材，事實上排列與組合的很多知識都可以用球放盒子中這類問題來解決，為此，下面我們簡單地介紹球放盒子中有限制條件的排列組合問題的處理辦法.
問題：把4個相同或不相同的球放入相同或不相同的盒子里，要求或不要求每個盒子至少有一個球，共有多少種放法？endprint
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