小學數(shù)學教學中如何滲透數(shù)形結合的思想

徐娜

摘 要：數(shù)形結合思想是數(shù)學中最重要、最基本的思想，是解決許多數(shù)學問題的有效思想。數(shù)形結合思想就是通過數(shù)與形的相互轉化，將抽象的數(shù)學語言與直觀的圖形結合起來解決問題的思想方法，利用數(shù)形結合能使“數(shù)”和“形”統(tǒng)一起來。以形助數(shù)，以數(shù)輔形，可以使許多數(shù)學問題變得簡易化。

關鍵詞：數(shù)學；滲透；數(shù)形結合

華羅庚教授對數(shù)形結合有精辟概述：“數(shù)無形，少直觀；形無數(shù)，難入微。”那么在小學教學中如何滲透數(shù)形結合的思想呢？下面談談我的看法。

一、借助“形”的直觀幫學生理解數(shù)學算理

在小學數(shù)學教材的內(nèi)容中，有很大一部分的內(nèi)容是有關計算的問題，而計算教學就得讓學生理解算理。算理，顧名思義就是計算方法的道理，如果學生不明白其中的道理，那又怎么能更好地掌握計算方法呢？所以教學時，我們應以清晰的理論去引導學生理解算理，在理解算理的基礎上掌握計算方法，正所謂“知其然，知其所以然”。而數(shù)形結合，就是幫助學生正確理解算理的一種很好的方式。

如，三年級上冊“搭配中的學問”一課，開課伊始，告訴同學下午我要去參加一個會議，所以想把自己打扮得漂漂亮亮的，然后課件出示我平日里喜歡的幾件衣服（3件上衣，2條裙子），問：你覺得可以怎樣搭配呢？學生紛紛說出自己的想法，因為搭配的方法比較零散，所以我又讓同學們在本上用自己喜歡的方法找出這些衣服所有的搭配方式。最后經(jīng)過梳理得出一共有3個2（或2個3）即6種搭配方法。接著出示食堂有兩種主食、四種炒菜，要求一種主食搭配一種炒菜，問一共有多少種搭配方法？學生這次在上一次搭配的基礎上，會很有條理性地在本上畫出所有的搭配方法：2個4即8種，最后我又出示從學校經(jīng)過商場到少年宮的情境圖，問從學校到少年宮一共有幾種走法？因為從學校到商場有2條路，從商場到少年宮有3條路，所以它與衣服搭配的情境圖一樣，共有2個3即6種走法。接著，我讓學生把三個情境及板書綜合起來觀察，看看能發(fā)現(xiàn)什么？學生會發(fā)現(xiàn)前兩個數(shù)相乘等于最后的結果。由此學生再做這種不同類量搭配的題就會想到用乘法計算。

可見，通過數(shù)形結合把原本抽象的搭配知識內(nèi)化為自己解決問題的方法，這樣學生不但學得輕松，而且理解得也比較透徹。

二、用“形”作材料形成數(shù)學概念

數(shù)學“概念”是人們一致公認的事物的性質、規(guī)律以及事物之間的內(nèi)在聯(lián)系，是比較抽象的概念。而“數(shù)形結合”能使比較抽象的概念轉化為清晰、具體的事物，學生容易掌握和理解。

例如，二年級上冊的“分物游戲”，這節(jié)課是讓學生理解平均分的概念教學，課件出示兩只小猴分4根胡蘿卜，問：可以怎樣分？學生們紛紛表達自己的想法。（一只小猴分1根，另一只小猴分3根；兩只小猴分別分2根。）老師接著再問：這兩種分法，你覺得哪一種好？為什么？同學們一致認為兩只小猴各分2根胡蘿卜好，因為這樣分公平。教師追問：為什么說這樣公平？學生會說因為兩只小猴分得的結果一樣多。教師此時揭示概念，每人分得一樣多數(shù)學上叫“平均分”，那每人分得不一樣多就叫“不平均分”。數(shù)形結合使學生不僅理解了平均分的意義，而且懂得了平均分與不平均分的區(qū)別。接著課件出示12根蘿卜，讓學生用學具代替蘿卜，進行平均分，使學生不僅對平均分過程有所認知，而且加深了平均分的理解。

由此可以看出，數(shù)形結合對于學生來說，不但能使學習過程充滿樂趣，而且可以讓學生加深對概念的理解和掌握。

三、用“形”來幫助解題思路的獲得

學生在分析問題的過程中，有時光看著文字去理解題意，得花費很長時間才能理順其中的數(shù)量關系。有時甚至把時間花費了還沒弄清題里的數(shù)量關系。但是當把數(shù)和形結合起來考慮，再根據(jù)問題的具體情形，把數(shù)量關系的問題轉化為圖形的問題，那就會讓復雜的問題簡單化，抽象的問題具體化，化難為易了。這樣不僅能調動學生主動積極參與學習，還能提高學生的思維能力。

如，在剛學習長方體的表面積之后，出現(xiàn)這樣的一道練習題：將一個由5個棱長是10 cm的正方體拼成的長方體拆開，5個正方體的表面積之和是多少？與長方體的表面積相等嗎？這道題對于初學者來說，計算這個正方體的表面積學生無疑是先求一個正方體的表面積然后再乘5。然后再求出這個長方體的表面積，最后兩者進行比較求出所求問題。但是如果這道題我們畫個草圖來理解題意的話，學生會很容易發(fā)現(xiàn)把五個正方體拆開，其實每拆一次就會增加兩個正方形的面，那一共拆了四次，所以一共增加了8個正方形的面，一個面是100平方厘米，那8個面就增加了800平方厘米。因此所求問題就迎刃而解了。

總之，在小學數(shù)學教學中，數(shù)形結合能不失時機地為學生提供恰當?shù)男蜗蟛牧希梢詫⒊橄蟮臄?shù)量關系具體化，把無形的解題思路形象化。這樣，學生不但能學好數(shù)學知識，而且更有利于學生學習興趣的培養(yǎng)、智力的開發(fā)、能力的增強，使教學收到事半功倍之效。

參考文獻：

[1]趙加軍.把當好學生“引路人”作為至上職業(yè)追求[J].華人時刊，2016.

[2]宮波，孫樂廣.數(shù)學概念教學[J].山東教育，1994.

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