數形結合思想在初中數學教學中的應用研究

胡俊

摘 要：隨著新課改的不斷深入發展，教學模式在不斷創新的同時，也將關注眼光落在提高學生創新能力、學習能力上。而數形結合作為一個重要數學思想，將其滲透運用至初中數學教學中對學生提高綜合能力意義重大。本文從實際出發，結合學生學習發展需要，從多方面探討在初中數學教學中如何借數形結合思想提高教學質量。

關鍵詞：數形結合；初中數學；教學應用

一、加深學生對概念的理解

教學概念是指引教師進行數學本質屬性研究的指導思想，如燈塔般指引數學教師引領學生在數學知識的海洋中不斷前行，是學生進行數學判斷以及推理的依據、是濃縮的知識點以及數學基本元素、是構建數學公式、法則以及定理的前提基礎，也是形成數形結合思想的起點，科學展現出數量依托于事物在空間與形式上的客觀屬性。數學概念是經由經驗累積、感性認知以及科學總結而達到的理性認知結果，而達到理性認知結果的前提是擁有數形結合思想，并應經由比較、抽象、綜合、分析以及概括等思維邏輯形式進行表現。數學概念是長期積累的結果，并通過不斷驗證與反復認知得出科學結論，促使數學思想也應通過多層次、多階段的理解與掌控方可形成。因此，對數學思想方法中滲透的數學概念進行深入分析，是行之有效的掌控并深化理解數形結合思想的重要手段。與此同時，教師應通過科學引導，發動學生自主創新能力找尋數學知識中的相同屬性，從而演化為數學概念，并高效利用數形結合思想和方法。

二、培養學生發掘數學的美感

數學家哈代曾說：“數學就像畫家的顏色或者詩人的文字一樣，一定會和諧地組合在一起。美感是首要的試金石，丑陋的數學在世界上是站不住腳的。”數學美感在生活和情感等方面的體現，如果在數學教學中揭示數形結合思想同時也能夠使學生享受到美感，就能激發學生學習和運用數形結合思想的興趣，從而大大地增強他們的學習效果。如黃金分割在生活中的運用，舉世聞名的完美建筑古希臘帕提依神廟，建筑師們發現由于高和寬的比是0.618，按照這樣的比例進行建筑設計，建筑物會更加壯觀。教師在教學中引導學生體會數形結合的美感，增強他們對數形結合思想的興趣，從而更加積極地學習和運用數形結合思想。

三、養成分析問題的意識

每個學生在日常生活中都具有一定的圖形知識，如繩子和繩子上的結、刻度尺與它上面的刻度，溫度計與其上面的溫度，我們每天走過的路線可以看作是一條直線，教室里每個學生的坐位等等，我們利用學生的這一認識基礎，把生活中的形與數相結合遷移到數學中來，在教學中進行數學數形結合思想的滲透，挖掘教材提供的機會，把握滲透的契機。如：直線是由無數個點組成的集合，實數包括正實數、零、負實數也有無數個，因為它們的這個共性所以用直線上無數個點來表示實數，這時就把一條直線規定了原點、正方向和單位長度，把這條直線就叫做數軸。建立了數與直線上的點的結合。即：數軸上的每個點都表示一個實數，每個實數都能在數軸上找到表示它的點，建立了實數與數軸上的點的一一對應關系，由此讓學生理解了相反數、絕對值的幾何意義。建立數軸后及時引導學生利用數軸來進行有理數的比較大小，學生通過觀察、分析、歸納總結得出結論：通常規定右邊為正方向時，在數軸上的兩個數，右邊的總大于左邊的，正數大于零，零大于負數。讓學生理解數形結合思想在解決問題中的應用。為下面進一步學習數形結合思想奠定基礎。

四、營造好課堂的教學情景

教學的成功與否，離不開學生的主動參與和學習。教師在利用數形結合教學過程中，通過給學生營造一個好的教學情景、和諧的學習氛圍，可以把學習的主動權轉移到學生的身上，煥發出學生學習的主動意識。讓學生做學習的主人，通過自己的努力，去探索問題、思考問題、解決問題，掌握理論知識的同時，提高自身的能力。老師在數形結合授課的過程中，能夠充分的聯系生活中的實際問題，結合課本的理論知識，幫助學生提高學習的效果。課堂作為學生個性發展、學習的主陣地，通過數形結合，老師能夠把把課堂還給學生，給學生營造一個好的教學情景，吸引住學生的眼球，讓學生對數學產生興趣，積極主動的參與到學習當中，讓學生真正的成為課堂的主人。

五、解決復雜問題

“數”與“形”是一個事物的兩種屬性。我國著名數學家華羅庚曾這樣說道：“數形結合百般好，隔裂分家萬事非。”從字面意思的理解來看，所謂的數形結合，指的就是數、形之間一一對應的關系。換句話說就是，將數學語言、數量關系這些抽象的概念與幾何圖形、位置關系等直觀具體的東西對應起來，即抽象思維與形象思維的結合。通過“以形助數”或“以數解形”便可將抽象的東西淺顯化，復雜的問題簡單化，從而找到題目的最優解。

據此可知，數形結合的觀點之一在于以數解形，也就是說形狀方面的問題可以通過數字來解決。在初中數學的教學過程中，其中的一個難點就是幾何平面問題。相較于教學內容而言，它更加抽象一些。學生在頭腦中無法形成與其相對應的直觀圖形來，會在一定程度上加大解題難度，進而妨礙學生得到解題思路，從而使學生的學習積極性和學習效率都會降低。

結語：數形結合思想作為數學學科中的重要思想，教師通過數形結合思想的有效應用，不僅能夠有效鍛煉自己的解題能力，提高自己的解題效率，還能了解到數學知識的本質，并為學生的未來發展打下了堅實的基礎。數學教師一定要對自身的教學方法進行改革，將數形結合的思想滲透到自身的教學中，培養學生數形結合的思想，幫助學生更好的解決各種數學問題。

參考文獻：

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