數形結合方法在高中數學教學中的應用

毛君順

摘 要：數學在高中課程中占據著非常重要的地位，不僅影響著學生綜合成績的提高，對高中生思考能力、邏輯思維能力等的培養也具有不可忽視的作用。然而，目前在高中數學教學中，學生的學習效率不高，對數學學習感到困難、厭煩等，針對此問題，提出數形結合的方法，以期為高中數學教學提供些許幫助。

關鍵詞：數形結合；高中數學；教學方法；應用研究

隨著近些年新課程改革的實施，對高中階段的教育要求越來越高，學生不僅要掌握教學大綱所制定的知識點，還要提高在生活中實際運用數學知識的能力。在這一高標準的要求下，高中生學習的壓力也越來越大，再加上教師受應試教育的影響，使得教學方式更多地傾向于單調、滿堂灌輸的模式，學生的學習水平難以得到有效提升。高中數學因其內容較為抽象，使得這些現象在數學教學中體現得更加明顯，據調查研究表明，在高中數學教學中數形結合方法的應用能夠有效地解決這一問題，改善學生對于數學枯燥抽象的印象，使復雜的數學問題簡單、明了化。

一、高中數學教學現狀

1.教學方式單一

高中階段的數學學習，學生和教師都面臨著升學的壓力，為了使學生考取較高的分數，教師都是采用滿堂灌的形式來教學，課后通過題海戰術讓學生消化、理解，加強印象。在這種教學方式下，雖然學生的成績有了提高，但是無論在獨立思考問題方面，還是在形象思維意識方面都變得較差，不會舉一反三，思維僵化，一旦遇到新題型就會手足無措。

2.教學理念落后

高中階段的數學教師無法有效實施數形結合方法，很大一部分原因是教學觀念落后，以至于其很難在高中數學教學中發揮應有的作用，同時這也能夠反映出高中數學教學的局限性。此外，教師在教學中單純地依靠習題講解的方式很難鍛煉學生的思維，反而限制了學生抽象思維的發展，造成學生在解決數學問題的時候，不會靈活運用思維進行自主探索，在數學建模方面的操作能力也較差。

3.教學兩極分化嚴重

兩極分化嚴重在高中數學教學中表現得較明顯，基礎好的學生成績越來越好，基礎差的學生成績越來越差，這種現象的發生在很大程度上與教師的態度有關。在高中數學教學中對學生各方面的要求都是非常高的，例如分析能力、形象思維能力等，而學生之間由于個體上的差異，學習成績有高有低，但是教師在教學中只關注成績好的學生，忽視成績差的學生，致使這部分學生喪失了學習數學的信心，逐漸對數學學習感到厭煩，最終造成兩極分化嚴重。

二、數形結合方法的有效實施

1.培養學生數形結合的思想

數形結合教學的方法在高中階段之前就已經存在，但其應用的效果并不如高中階段全面，在高中階段的數學教學中，數形結合教學可以算得上是較為常見的方式了。數形結合思想的運用能夠使得數學理論體系的難度與復雜性降低，幫助學生加強對題目的理解，提高高中數學教學的質量與效率。但是，數形思想并非一朝一夕就能形成的，教師對學生數形思想的培養要有策略，把握好節奏，在教學過程中循序漸進地融入，潛移默化地轉變學生的思維方式。例如，在學習等差數列時，教師在1+2+3+……+100的計算基礎上進行拓展與變革，利用一些相似的例題來鍛煉學生，培養學生的思維意識和數形結合思想。

2.以數化形

高中數學知識體系相對來說比較抽象，教師無法準確地表達出其蘊含的意義，學生難以理解，對數學教學造成了一定的阻礙。然而，有些數學公式其意抽象，其形卻具體且直觀，能夠準確地表達出具體的思想，對教學幫助非常大，因此，在教學中我們可以利用以數化形的方法來解決抽象的數學問題。例如，在學習集合概念時，就可以利用韋恩圖來解釋相關問題；在解決數學不等式問題時，可以結合函數圖形來很好地解決這一問題。

3.以形化數

數學圖形雖然表達得直觀、具體，但是數學的學習還是離不開數字的計算、定量的應用。有時候形的展示在一定程度上可能使得問題復雜化，尤其是在遇到信息較為隱晦的圖形時，其題目中隱含的提示信息還是需要數字化的解讀才能表現出來，這時，教師就要注意圖形本身的特點，將圖形進行數字化，發揮圖形的性質和數字的意義，以“數”表“形”。例如，在學習解析幾何中圓錐曲線問題時，教師就可以通過解析法來解決這一問題。

4.形數互換

對于一些復雜的數學問題，只是簡單的數形轉換已經不能解決實際問題了，這時就需要用數形互換來進行解決。數形互換的教學方式其實質是上述兩種方法的結合，即以形化數和以數化形的綜合使用，它對于解決一些三角函數圖象求角問題、平面幾何問題都是非常有效的。

數形結合的教學方法優化了高中數學教學方式，改變了學生死記硬背、生搬硬套的解題思想，在幫助學生正確認識數學本質方面起到很好的促進作用。

參考文獻：

[1]趙飛.數形結合方法應用于高中數學教學中的價值探討[J].數學學習與研究，2016（3）：68.

[2]韓雪麗.數形結合思想方法在高中數學教學中的研究與實踐[D].遼寧師范大學，2013.

編輯 魯翠紅endprint