三角函數教學要點微探

蘇倩倩

【摘要】數學是一門基礎性的學科，也是高中學生必修的學科之一，學好數學不僅能夠幫助學生解決許多生活上的課程，還能夠鍛煉學生的思維，幫助學生學好不同的理科課程.學生只有打牢數學基礎，掌握數學學科知識，才能夠拓展數學思想、拓寬知識的維度與深度.在新課程的改革下，教師要不斷創新教學模式，讓學生掌握學習三角函數的技巧，更好地提升數學成績.

【關鍵詞】三角函數；高中數學；要點微探

三角函數是高中數學教學中的重中之重，也是數學試卷中必出的題型，所以教師對三角函數的教學不斷重視，三角函數不同于高中數學的其他知識點，具備較高的學習難度，三角函數不僅考查了學生函數基礎水平，更是對學生的抽象思維、創新思維的一種挑戰.因此，教師要從學生的學習能力出發，制訂切實有效的教學方法.

一、高中數學三角函數教學的實施要點

（一）注重培養學生的基礎技能

基礎技能是學生解題的第一步，有些基礎差的學生連簡單的開方、因式分解等基礎技能都不會，因此在教學過程中要注重培養學生的基礎技能.對于基礎技能較差的學生，如果直接展開新知識的教學，教學效果就會比較低下.為了在教學中對學習基礎較差的學生同樣能夠達到更好的教學效果，在入學的初期，就要對學生的基礎技能進行回顧和強化，并且針對學習基礎較差的學生進行強化的訓練.在高中三角函數的學習過程中，基礎在很大程度上影響到學生的學習效率，所以注重培養學生的基礎技能是三角函數教學的第一步.

在教學高中三角函數之前，可以讓學生先回顧一下初中學習的三角函數，讓學生先在本子上寫下sinA，cosA，tanA，cotA分別是哪條邊與哪條邊的比值，再讓學生寫一下特殊值的三角函數，最后讓學生做一些初中三角函數的題目，例如，sin30°+cos60°-cot45°-tan60°tan30°等綜合性較強、檢查基礎的題目.通過這種方式先調查清楚學生的基礎能力，然后制訂相應的訓練計劃.

（二）選定合適的教學方法

高中三角函數所涉及的知識點較多，在教學的過程中教師要從學生的基礎水平出發，一步步幫助學生構建完整的數學體系.教師可以采用分層教學的方式進行教學，以學生對三角函數的學習能力為基準，分成不同的層次，結合學生的數學水平，采取不同的教學方法，給不同層次的學生選定合適的教學方法.

例如，在教授“證明三角不等式的方法”時，教師可以針對基礎不同的學生給出不同的教學方法.對于基礎較好的學生，教師可以直接教授學生比較法、配方法、反證法以及分析法，利用函數的單調性來解決不等式的題型，同時讓學生通過一些經典例題的解答來完善自己對這一知識點的掌握程度.對于基礎一般的學生，教師可以給出適當的解題方法來幫助學生快速地找到解題思路，可以教授學生解答此類題型的策略，首先要發現題型中的差異，觀察角、函數之間運算的差異，進行差異分析，接著再尋找這些差異間與公式之間的聯系，最后將公式恰地運用到題目當中，完成解題.在教師教授了一種解題方法時，讓學生學會舉一反三，以一種方式延伸為多種方式，進行不等式的解答.對于基礎較差的學生，教師首先要讓學生明白三角函數相關的知識點以及正余弦函數的內容，可以為學生舉出正弦函數曲線在實際工作中的應用，讓學生對三角函數不存在陌生的感覺，再給出基礎的不等式例題：已知tanθ=2，求cosθ+sinθcosθ-sinθ.通過解這類簡單的三角函數試題，幫助學生一步步了解題型的解法，提升基礎差的學生的學習興趣.

（三）布置適當的課后作業，延伸課堂教學

盡管課堂是學生學習的重要場所，但高中生學業壓力大，三角函數題型千變萬化，較為復雜，光靠上課的時間進行學習學生很難全面地進行理解，所以教師要充分利用課外的時間，將課堂的學習內容進行延伸，讓學生的課外活動時間與課堂內容緊密結合，給學生布置適當的課后作業，提升學生的水平.

例如，在針對三角函數整體復習時，教師可以每天給學生安排五道選擇題與一道三角函數的大題，既不會讓學生感受到一直解題的負擔，又能夠在不同的選擇題中摻入一些難題，鍛煉學生的思維能力.

（四）增加教師責任感，強化教學意識

在學習三角函數時，教師不要因為學生難以理解就自暴自棄，而是要在學生認為困難時，為學生樹立一個好的榜樣，首先做到愛崗敬業，對待工作充滿熱情，對自己每一堂課都有著充分的準備，并自己要掌握多種解題方法，來教授學生找到最適合自己的解題思路.在課堂中，教師也可以利用多媒體設計三角函數的闖關內容，與學生一起，在課堂中進行闖關，題目都是電腦隨機抽取的題型，教師與學生一起完成，如果有學生可以超過教師快速地得到題目的答案，教師就可以獎勵給學生小獎品，在這樣教師參與，獎品激勵的情況下，學生學習的熱情也會更高.例如，教師可以設計“∠A，∠B，∠C為三角形內角，已知1+cos2A-cos2B-cos2C=2sinBsinC，求∠A”“在△ABC中，sinBsinC=cos2A2，求△ABC的形狀”等等題型，與學生共同進步.

二、結語

三角函數是高中數學中的重點，也是教學的難點，學生常常不明白三角函數題型應該如何進行解答，教師要不斷創新教學方法，了解學生學習上的困難，幫助學生更好地理解函數，提升學生的數學思想.

【參考文獻】

[1]潘菊平.探討高中數學三角函數教學[J].中學教學參考，2014（32）：36.

[2]張安濤，湯強.新課程背景下高中三角函數教學中的問題及對策[J].教育教學論壇，2013（37）：83-84.

[3]黃曉琳，李祎.“任意角的三角函數”教學析惑與設計探微[J].數學通報，2014（11）：22-25.endprint