如何在數學解題教學中培養高中生幾何直觀與想象素養

張濡川++鄭秀

【摘要】《教育部關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》頒布后，“核心素養”一詞便成為眾多專家學者熱議的內容.同時如何提高高中生核心素養也成為重點的討論內容.本文針對高中生應具備的六大核心素養中的幾何直觀與想象素養進行探究，提出了在數學解題教學中高中生幾何直觀與想象素養的培養策略，并結合了具體的案例進行說明.

【關鍵詞】數學解題；幾何直觀與想象素養；策略

一、加強學生的用圖意識，在問題表征中更多地運用幾何直觀

通常在數學解題的過程中，很多學生知道自己的解題方法比直觀化解法復雜得多，但是卻很少有學生會進行反思以改進自己的解題方法，總是習慣用原有的解題方法，不厭其煩.學生一旦養成這樣的學習態度和思維習慣，就會很容易使得數學這門學科的學習會越來越枯燥乏味，學生也將會越來越不愛學.因此，教師在數學解題教學中應當盡可能地指導學生直觀地分析問題，培養學生形成直觀分析解題的思路，加強學生在解題過程中的用圖意識，培養學生能夠有意識地將數學試題中的一些代數形式的表征與幾何直觀表征產生聯系，從而培養學生積極主動地運用幾何直觀與想象來解決問題的習慣.

例1在一個平面四邊形ABCD中，其中∠A=∠B=∠D=75°，AB=2，求AD取值范圍.

圖1

分析根據題意可以知道四邊形ABCD中∠C=∠D=75°，以及其中的一條邊AB=2，所以可以畫出△ABM，其中∠A=∠B=75°，AB=2，這樣滿足條件的……