論高中數學教學中學生的逆向思維培養方法

楊歆

【摘要】“教學有式，教無定式.”高中數學作為一門綜合性極強的學科，若想充分提高學生的學習成績，需要運用多樣化的教學方法對教學資源進行整合.其中，逆向思維在高中數學中的有效應用，不僅能夠為學生找到解題的突破口，更能培養學生的創新能力.為此，本文就逆向思維教學的意義與落實途徑進行深入分析，希望能夠為廣大教師的教學工作提供幫助.

【關鍵詞】高中數學；逆向思維；創新

高中數學的對學生邏輯思維能力要求極高，很多數學題目都需要打破正向思維才能順利解決.為此，在高中數學課堂教學中要善于“繞其道而行”，整合數學教學資源，從而有效地培養學生的逆向思維，讓學生能夠打破常規性的解題思路進行解題，并借此培養學生的創新能力和邏輯思維能力.

一、高中數學教學中逆向思維培養的意義

“逆向思維”，顧名思義就是在傳統正常解題的思維下進行反向思考，從解題的思路對問題進行分析和解決.首先，高中數學知識的綜合性較強，很多數學題的出題內容融合了幾何圖形、軌跡運用和函數等多方面的知識點，這便容易使其解題的角度呈多樣化，在眾多綜合性的數學題中，運用逆向思維對數學問題的順利解決有著重要的作用.其次，運用逆向思維進行思考還能提高學生的理解能力，讓學生對不同解題思路進行更深層次的探索，從而促進學生數學思維的發散[1].

在傳統的數學教學中，學生數學思維多數為從左到右的順序，從長遠角度看這種思維定式對學生靈活運用數學公式解題起著消極作用.然而，逆向思維能夠鍛煉出學生從多角度對數學題進行分析的能力，從而提高學生的解題能力.學生在實際解題中要順利從教師所引導的思路著手，并在思考中形成多角度的研究方向，從而使解題思路在題目分析中逐漸形成逆向思維.

二、逆向思維在高中數學教學中應用的有效路徑

（一）通過逆向思維對數學定義進行思考

在高中數學課堂教學中，數學定義雖為數學教學的基礎內容，卻又扮演著十分重要的角色.學生對定義的探討能真正了解定義這一命題的正向思維順序，從而從逆命題進行推導并運用到實際數學問題中去.數學定義作為一個數學命題，其逆命題往往同樣是成立的，為此，教師在進行定義講解時，一定要基于命題正逆兩個方向著手.唯有如此，才能讓學生更好地把握定義，對解題的逆向思維進行培養.例如，當講“奇函數的定義域關于原點對稱”這一定義時，教師在講課前先對奇函數的這一正向定義進行闡述和建立直角坐標系進行論證，當學生了解這一定義時，教師便可以通過逆向反問的方式引導學生進行逆向思考.如，“同學們，如果說奇函數的定義域關于原點對稱，那么是不是所有定義域關于原點對稱的函數都是奇函數呢？”學生在教師的反向設問中便加深了對奇函數特征的理解，進而培養了逆向思維能力.

（二）掌握公式的變形與運算，提高逆向思維能力培養

高中數學所涉及的公式廣且雜，各個章節公式的關聯性極強.學生若能熟練地掌握這些數學公式，對數學解題能力與逆向思維的培養大有裨益.為此，教師在對數學公式分析講解時，一定要善于從反向思考的角度對學生進行引導，讓學生熟練地掌握逆向運用公式進行解題的能力.例如，在sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB這一公式的運用中，學生往往是根據“正向”公式解決數學問題，卻對“逆向”運用較少，這便對學生的數學思維能力的培養起到了一定的阻礙作用，為此，教師在授課時可以對有關sinAcosB+cosAsinB的題目多創設一些，讓學生能夠更好地從逆向公式的運用中培養自身的逆向思維能力.例如，sin24°cos36°+cos24°sin36°，學生通過逆向思維對其進行整合與推導，即sin24°cos36°+cos24°sin36°=sin（24°+36°），從而有效地解答出相應結果[2].由于學生逆向思維在數學應用中熟練度較弱，教師必須要在對公式講解時引導學生對正向思維的題目亦通過逆向公式的變形來解決，借此來培養學生的逆向思維.

（三）重視實踐應用，提高學生的解題能力

逆向思維培養的重點方法重在實踐，單憑定義和公式的推導只能適當地引導學生學會運用逆向思維解決實際問題的意識.為此，教師要在教學中運用相應的數學題目來鍛煉學生的逆向思維解題能力.

在高中數學中，分析教學法對逆向思維的培養大有裨益.高中數學許多關于逆向思維的題目的解題中，都需要根據已知條件對結論進行推導，這些推導過程運用傳統正向思維往往是難以解決的.為此，就需要我們先對結論進行假定成立，再進行反向推導，從而在推導和論述的過程中運用逆向推導的方式解決實際問題.分析教學法在實踐解題過程中多數用于幾何證明題中，其對學生逆向思維的培養起著積極的作用[3].

三、結語

逆向思維解題方式在高中數學教學中起著至關重要的作用，教師要善于運用多樣化的教學方法培養學生的逆向思維能力，從而讓學生能夠運用逆向思維有效地解決實際問題.值得強調的是，思維能力的培養是一個循序漸進的過程，為此，教師要認識到逆向思維能力的培養不是一蹴而就的，必須要結合數學知識進行探究學習，從而擴寬學生的解題思路，以及提高學生的數學素養.

【參考文獻】

[1]孫希文.論高中數學教學中學生的逆向思維培養[J].中國校外教育，2014（8）：66.

[2]黃忠安.數學教學中學生逆向思維的培養思考[J].中國培訓，2015（8）：127-129.

[3]徐吉明.淺談高中數學教學中學生逆向思維能力的培養[J].中國校外教育，2015（27）：76.endprint