以美啟真，彰顯數學結構的魔力

郭佳佳

摘 要 高中數學教學應該著力提高學生識別數學抽象問題，培養邏輯推理能力，最終達到可以利用數學結構或模型解決數學實際問題的能力，這是核心素養下數學教學的基本目標。正確引導學生經歷識別，聯想，歸納，概括形成一種特定的數學結構，學習數學的過程就可以從數學結構出發，擁有一雙識別數學條件的“火眼金睛”，最終使學生解題、總結數學規律都可以遵從數學結構。數學的和諧美和統一美在數學結構中散發無限的魅力，從而使得高中數學的教學的展開有序而高效。

關鍵詞 數學結構；數學模式；解題高效

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）16-0212-02

上述題目為了解決“齊次問題”，將一次齊次式及二次齊次式分別進行探索，并將未明顯出現齊次式的分母為“1”的情況變式思考練習，幫助加深學生對于構造齊次式的體驗。

四、數學結構對教學的指導意義

（一）充分認識學生認知結構

數學教學非常重視學生的認知結構，尤其是對于一些特殊的數學結構，都需要從簡單的數學結構出發，從學生的認知角度出發，進行簡單的結構構造，進而找到突破，加以引導變式研究，就可以幫助學生找到突破口，既可以增加求知欲和對數學的探索欲望，又可以在探索的過程中得到能力的提升。所以我們需要在教學中充分了解學生已有的知識結構，構建學生的新的數學結構。

（二）重視數學思想方法的教學

高中的知識體系中往往蘊含著很多數學的思想方法。人教版高中數學必修1中將函數零點引進后，將函數的零點轉化為方程的根，又可以轉化為函數圖像與x軸交點的橫坐標，還可以轉化成兩個函數圖像交點的橫坐標，這就充分體現著數學的函數與方程的數學思想，以及數形結合的數學思想方法，還滲透著轉化與化歸的數學思想方法。所以對于數學的結構教學，要結合數學思想方法幫助我們更快更好的發現數學結構。

（三）設置科學的檢測內容，鞏固學生的數學結構

數學結構的發現需要設置層層探索臺階和探索角度，最終得到解決問題的數學結構模式，所以對于數學結構的鞏固非常重要。數學教師在教學中應該適度設置科學合理的課后習題與作業，通過課后對數學模式和數學結構的自我練習、自我內化、不斷鞏固和提高自己所學所思，進而達到舉一反三的效果。節約時間，高效學習最終快樂學習，是我們學習的本質目標。

五、結束語

通過對數學結構探索，深入研究方法，注重結構在解題和教學中的重大意義。提倡在平時教學中用整齊和諧統一的數學結構去吸引學生探索欲望，幫助學生掌握數學學習竅門。使學生在今后的學習中養成自主學習，會對問題設置一些簡單的研究變式方向，在不斷的解題和總結數學結構規律的學習中掌握數學結構帶來的便捷，更加使得學習方法得到優化，提高學習效率，對從小到大形成的刻板性思維有個終結性的了斷，培養自己的發散性思維和深刻知識的內化，從而真正實現核心素養下的數學教學目標。

參考文獻：

[1]肖川.從建構主義學習觀論學生的主體性發展[J].教育研究與實驗，1998（4）：3-7.